已知数列的前项和且则等于

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首页 > 试题列表 > 单题解析

230850. （2017•师大附中•七模）已知数列{a_n}的前n项和S_n＝an²+bn（a，b∈R）且a₂＝3，a₆＝11，则S₇等于（　　）

A.13

B.．35

C.．49

D.．63

共享时间:2017-06-02 难度:1

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[考点]

数列的求和，

[答案]

C

[解析]

解：数列{a_n}的前n项和S_n＝an²+bn（a，b∈R），
可得a₁＝S₁＝a+b，n≥2时，a_n＝S_n﹣S_n_﹣1＝an²+bn﹣a（n﹣1）²﹣b（n﹣1）＝2an+b﹣a，
对n＝1也成立，则数列{a_n}为等差数列．
因为a₁+a₇＝a₂+a₆＝3+11＝14，
所以S₇＝

＝49．
故选：C．

[点评]

本题考查了"数列的求和，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166438. （2024•西工大附中•高三上二月）已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

，设

，将数列{b_n}中的整数项组成新的数列{c_n}，则c₂₀₂₄＝（　　）

A.2022

B.2023

C.4048

D.4046

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170134. （2023•铁一中学•高二下期末）已知数列{a_n}的通项公式为

，那么当数列

的前n项和取得最大值时，n的值为（　　）

A.．30

B.31

C.32

D.．33

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236448. （2017•西安中学•高一下期末）已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且满足a_n+3S_n•S_n_﹣1＝0（n≥2），若

，则a₁＝（　　）

A.﹣

B.

C.．5

D.1

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233153. （2023•西安中学•高二下二月）已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝（﹣1）ⁿ（3n﹣2），则a₁+a₂+…+a₂₀₁₉＝（　　）

A.．3027

B.．﹣3027

C.．3028

D.．﹣3028

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233028. （2023•西安二中•高三上四月）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，

，则S₂₀₂₂＝（　　）

A.．

B.0

C.．

D.．

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231484. （2016•西工大附中•八模）设函数f₁（x）＝x²，f₂（x）＝

，f₃（x）＝sinπx，x_i＝

（i＝0，1，2，…，9），记I_k＝

|f_k（x_i）﹣f_k（x_i_﹣1）|，则（　　）

A.I₁＜I₂＜I₃

B.I₂＜I₁＜I₃

C.I₃＜I₂＜I₁

D.．I₁＜I₃＜I₂

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231231. （2016•西工大附中•九模）已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝log₂

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜﹣5成立的自然数n（　　）

A.有最小值63

B.．有最大值63

C.有最小值31

D.．有最大值31

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230878. （2017•师大附中•七模）（5分）已知数列{a_n}、{b_n}满足b_n＝log₂a_n，n∈N^*，其中{b_n}是等差数列，且a₉•a₂₀₀₈＝

，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₆＝（　　）

A.﹣2016

B.．2016

C.．log₂2016

D.．1008

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230855. （2017•师大附中•七模）已知数列{a_n}、{b_n}满足b_n＝log₂a_n，n∈N^*，其中{b_n}是等差数列，且a₉•a₂₀₀₈＝

，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₆＝（　　）

A.﹣2016

B.2016

C.log₂2016

D.1008

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166614. （2024•高新一中•二模）已知数列{a_n}满足a₁＝3，a_n₊₁﹣a_n＝2，

，若数列{b_n}的前n项和为T_n，不等式T_n＜

恒成立，则λ的取值范围为（　　）

A.

B.

C.

D.

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236635. （2017•铁一中学•高一下期末）数列{a_n}的通项公式为

，其前n项和为s_n，则s₂₀₁₇等于（　　）

A.1006

B.．1008

C.．﹣1006

D.．﹣1008

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169660. （2024•西电附中•高二上期末）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若

，则S₅＝（　　）

A.．1

B.．

C.．

D.．

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169535. （2024•铁一中学•高二上期末）数列{a_n}满足

，则它的前20项和S₂₀等于（　　）

A.﹣10

B.﹣20

C.10

D.．20

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168810. （2021•西工大附中•十二模）等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁a₅＝4，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+log₂a₄+log₂a₅＝（　　）

A.4

B.．5

C.．10

D.20

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168537. （2021•西安中学•六模）已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2ⁿ﹣1，则数列{log₂a_n}的前10项和等于（　　）

A.1023

B.55

C.．45

D.．35

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2017-06-02

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更新:2017-06-02 12:04浏览量:15