等比数列的前项和为且成等差数列若则

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171268. （2024•师大附中•高二上期中）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁＝1，则S₄＝（　　）

A.15

B.．7

C.．8

D.．16

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[考点]

等差数列与等比数列的综合，

[答案]

[解析]

解：∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列．a₁＝1，
∴4a₁+a₃＝2×2a₂，
即4+q²﹣4q＝0，
即q²﹣4q+4＝0，
（q﹣2）²＝0，
解得q＝2，
∴a₁＝1，a₂＝2，a₃＝4，a₄＝8，
∴S₄＝1+2+4+8＝15．
故选：A．

[点评]

本题考查了"等差数列与等比数列的综合，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237685. （2019•铁一中学•高二上期中）若等差数列{a_n}的公差为2，且a₅是a₂与a₆的等比中项，则该数列的前n项和S_n取最小值时，n的值等于（　　）

A.7

B.6

C.5

D.．4

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231817. （2025•西工大附中•高二下一月）已知等比数列{a_n}的首项为1，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{

}的前5项和为（　　）

B.2

C.．

D.．

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237663. （2019•铁一中学•高二上期中）若等差数列{a_n}的公差为2，且a₅是a₂与a₆的等比中项，则该数列的前n项和S_n取最小值时，n的值等于（　　）

A.7

B.B．6

C.．5

D.4

共享时间:2019-11-23 难度:1 相似度:2

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237275. （2020•西安一中•高二上期中）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁＝1，则S₃＝（　　）

A.15

B.．7

C.．8

D.．16

共享时间:2020-11-15 难度:1 相似度:2

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236634. （2017•铁一中学•高一下期末）在各项不为零的等差数列{a_n}中，

．数列{b_n}是等比数列，且b₇＝a₇，则b₆b₈＝（　　）

A.．2

B.．4

C.．8

D.16

共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:2

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171467. （2023•西工大附中•高二上期中）已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，

，且b₂b₆b₁₀＝8，则

＝（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

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232144. （2024•西工大附中•高二下一月）设{a_n}的首项为a₁，公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁＝（　　）

A.．2

B.．﹣2

C.．

D.﹣

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230917. （2017•西工大附中•八模）已知等差数列1，a，b，等比数列4，a﹣1，b+4，则该等比数列的公比为（　　）

或

D.．10或﹣2

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167333. （2023•长安区一中•高三上二月）已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，若a₂+a₄+a₆＝5π，

，则

＝（　　）

B.．

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232083. （2024•西工大附中•高二下一月）已知数列{a_n}的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且a₁＝1，a₂＝2，a₃+a₄＝6，a₅+a₆＝11，则a₇+a₈＝（　　）

A.16

B.19

C.．20

D.．23

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233155. （2023•西安中学•高二下二月）已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，{b_n}是正项等比数列，若a₁＝b₁，a₇＝b₇，则（　　）

A.．a₄＝b₄

B.．a₅＜b₅

C.a₈＞b₈

D.．a₉＜b₉

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232145. （2024•西工大附中•高二下一月）在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁+a₃＝8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项、公差、通项公式及前n项和，则数列{a_n}的（　　）

A.首项为4，公差为1

C.首项为1，公差为3

B.通项公式a_n＝2n﹣1

D.．前n项和S_n＝4n﹣1

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5

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167067. （2023•西安中学•高三上四月）已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，

，且b₂b₆b₁₀＝8，

＝（　　）

共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:1.5

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231764. （2025•师大附中•高二下二月）已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n₊₁＝S_n+2，{b_n}为等差数列，且b₂＝a₁，b₈＝a₃，记集合A＝{x∈N^*|b_n≤x≤a_n}中元素的个数为c_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，则下列结论正确的是（　　）

C.b_n＝n

共享时间:2025-06-30 难度:2 相似度:1.5

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231013. （2017•西安八十三中•二模）一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃＝8，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）

A.13，12

B.．13，13

C.．12，13

D.．13，14

共享时间:2017-03-24 难度:2 相似度:1.5

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2024-11-26

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更新:2024-11-26 10:33浏览量:29

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