设集合则求求

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232218. （2023•铁一中学•高一上一月）设集合A＝{x|2≤x＜8}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，则：
（1）求A∩B，A∪B．
（2）求A∩（∁_RB），B∪（∁_RA）．

共享时间:2023-10-16 难度:1

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[考点]

交、并、补集的混合运算，

[答案]

（1）A∩B＝∅，A∪B＝{x|﹣1＜x≤1或2≤x＜8}；

（2）A∩（∁_RB）＝{x|2≤x＜8}，B∪（∁_RA）＝{x|x＜2或x≥8}．

[解析]

解：（1）因为A＝{x|2≤x＜8}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，
所以A∩B＝∅，A∪B＝{x|﹣1＜x≤1或2≤x＜8}；
（2）∁_RB＝{x|x＞1或x≤﹣1}，∁_RA＝{x|x＜2或x≥8}，
则A∩（∁_RB）＝{x|2≤x＜8}，B∪（∁_RA）＝{x|x＜2或x≥8}．

[点评]

本题考查了"交、并、补集的混合运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166407. （2024•远东二中•高一上一月）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:2

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172071. （2022•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:2

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237636. （2019•西工大附中•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C＝{x|2x+a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2019-11-29 难度:1 相似度:2

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237404. （2020•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:2

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236621. （2017•西北大附中•高二下期末）已知全集为R，函数f（x）＝

的定义域为集合A，集合B＝{x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|1﹣m＜x≤m}，C⊆（∁_RB），求实数m的取值范围．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:2

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233140. （2023•师大附中•高一下二月）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤4}，集合B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-06-16 难度:1 相似度:2

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232913. （2023•交大附中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|﹣4＜x＜4}．
（Ⅰ）求∁_U（A∪B）；
（Ⅱ）定义A﹣B＝{x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．

共享时间:2023-10-23 难度:1 相似度:2

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232593. （2023•鄠邑二中•高一上一月）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜4}，C＝{x|0＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；A∩（∁_RB）；
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:2

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232484. （2023•铁路中学•高一上一月）已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}．
（1）若a＝2，求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:2

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166410. （2024•远东二中•高一上一月）已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:2

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172376. （2021•西安中学•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x+a＞0}，集合B是

的定义域．
（Ⅰ）当a＝2时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若B∩（∁_UA）＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:2

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171567. （2023•滨河中学•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|x²+4x+a＝0}，B＝{x|x²+bx﹣2＝0}．
（1）若集合A恰有一个元素，求实数a的值；
（2）若（∁_UA）∩B＝{2}，（∁_UB）∩A＝{﹣3}，求A∪B．

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:2

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171414. （2023•长安区一中•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²﹣2x﹣15＜0}，集合B＝{x|（x﹣2a+1）（x﹣a²）＜0}．
（1）若a＝1，求∁_UA和B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:2

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171087. （2024•碑林区•高一上期中）定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有a⊕b＝ab，a⊗b＝

．设全集U＝{x|x＝（a⊕b）+（a⊗b），﹣2＜a≤b＜1，且a∈Z，b∈Z}，集合A＝{x|x＝2（a⊕b）+

，﹣1＜a＜b＜2，且a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x²﹣3x+m＝0}．
（1）求全集U和集合A；
（2）集合A，B是否能满足（∁_UA）∩B＝∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
（3）若C＝{x|x≥0}，且C∩B≠∅，求出实数m的取值范围．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:2

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237971. （2015•师大附中•高一上期中）已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a+1}．
（Ⅰ）若a＝2，求M∩（∁_RN）；
（Ⅱ）若M∪N＝M，求实数a的取值范围．

共享时间:2015-11-17 难度:2 相似度:1.5

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2023-10-16

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更新:2023-10-16 01:16浏览量:7

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