已知全集集合若求若求实数的取值范围

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237971. （2015•师大附中•高一上期中）已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a+1}．
（Ⅰ）若a＝2，求M∩（∁_RN）；
（Ⅱ）若M∪N＝M，求实数a的取值范围．

共享时间:2015-11-17 难度:2

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，

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[答案]

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[解析]

解：（Ⅰ）若a＝2，则N＝{x|3≤x≤5}，
则∁_RN＝{x|x＞5或x＜3}；
则M∩（∁_RN）＝{x|﹣2≤x＜3}；
（Ⅱ）若M∪N＝M，
则N⊆M，
①若N＝∅，即a+1＞2a+1，得a＜0，此时满足条件，
②当N≠∅，则满足

，得0≤a≤2，
综上a≤2．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273410. （2020•长安区一中•高一上一月）设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．

共享时间:2020-10-10 难度:2 相似度:2

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167168. （2023•周至四中•高一上一月）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:2

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167257. （2023•长安区一中•高一上一月）已知集合U为全体实数集，M＝{x|x＜﹣2或x＞5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若a＝3，求M∪∁_UN；
（2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:2

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169652. （2024•交大附中•高一上期末）已知函数

的定义域为A，B＝{x|1＜x＜10}，集合C＝{x|x﹣a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求（∁_RA）∩B；
（Ⅲ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:1.67

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273548. （2020•铁一中学•高一上一月）已知函数f（x）＝x²+4kx﹣8在区间[5，20]上是减少的，记实数k的取值集合为A，集合B＝{x|y＝

}．若A⫋∁_RB，求实数a的取值范围．

共享时间:2020-10-26 难度:1 相似度:1.5

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237404. （2020•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:1.5

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172376. （2021•西安中学•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x+a＞0}，集合B是

的定义域．
（Ⅰ）当a＝2时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若B∩（∁_UA）＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5

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232218. （2023•铁一中学•高一上一月）设集合A＝{x|2≤x＜8}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，则：
（1）求A∩B，A∪B．
（2）求A∩（∁_RB），B∪（∁_RA）．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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232484. （2023•铁路中学•高一上一月）已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}．
（1）若a＝2，求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:1.5

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232593. （2023•鄠邑二中•高一上一月）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|0＜x＜4}，C＝{x|0＜x＜a+1}．
（1）求A∪B；A∩（∁_RB）；
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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232913. （2023•交大附中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|﹣4＜x＜4}．
（Ⅰ）求∁_U（A∪B）；
（Ⅱ）定义A﹣B＝{x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．

共享时间:2023-10-23 难度:1 相似度:1.5

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233140. （2023•师大附中•高一下二月）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤4}，集合B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-06-16 难度:1 相似度:1.5

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236621. （2017•西北大附中•高二下期末）已知全集为R，函数f（x）＝

的定义域为集合A，集合B＝{x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|1﹣m＜x≤m}，C⊆（∁_RB），求实数m的取值范围．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5

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270750. （2025•高新一中•高一上一月）已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|（x-a+1）（x-1）=0}，C={x|x²-mx+1=0}．
（1）若A∪B=A，求实数a的值；
（2）若A∩C=C，求实数m的取值范围．

共享时间:2025-10-12 难度:1 相似度:1.5

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237636. （2019•西工大附中•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1≤x＜3}，B＝{x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C＝{x|2x+a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

共享时间:2019-11-29 难度:1 相似度:1.5

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2015-11-17

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2015-2016学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷

更新:2015-11-17 10:13浏览量:27

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