已知集合为全体实数集或若求若求实数的取值范围

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167257. （2023•长安区一中•高一上一月）已知集合U为全体实数集，M＝{x|x＜﹣2或x＞5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若a＝3，求M∪∁_UN；
（2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，

[答案]

（1）{x|x＜4或x＞5}；
（2）（﹣∞，3]．

[解析]

解：（1）当a＝3时，N＝{x|4≤x≤5}，
所以∁_UN＝{x|x＜4或x＞5}，
所以M∪∁_UN＝{x|x＜4或x＞5}；
（2）∁_UM＝{x|﹣2≤x≤5}，
①当N＝∅时，则 a+1＞2a﹣1，即a＜2时，此时满足N⊑∁_UM，
②当N≠∅时，则

，所以2≤a≤3，
综上，实数a的取值范围为{a|a≤3}．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167168. （2023•周至四中•高一上一月）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:2

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169652. （2024•交大附中•高一上期末）已知函数

的定义域为A，B＝{x|1＜x＜10}，集合C＝{x|x﹣a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求（∁_RA）∩B；
（Ⅲ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:1.67

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172071. （2022•铁一中学•高一上期中）设U＝R，集合A＝{x|x²+3x+2＝0}，B＝{x|x²+（m+1）x+m＝0}．若（∁_UA）∩B＝∅，试求实数m的值．

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5

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166407. （2024•远东二中•高一上一月）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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166410. （2024•远东二中•高一上一月）已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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171567. （2023•滨河中学•高一上期中）设全集U＝R，集合A＝{x|x²+4x+a＝0}，B＝{x|x²+bx﹣2＝0}．
（1）若集合A恰有一个元素，求实数a的值；
（2）若（∁_UA）∩B＝{2}，（∁_UB）∩A＝{﹣3}，求A∪B．

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5

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171414. （2023•长安区一中•高一上期中）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²﹣2x﹣15＜0}，集合B＝{x|（x﹣2a+1）（x﹣a²）＜0}．
（1）若a＝1，求∁_UA和B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5

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171087. （2024•碑林区•高一上期中）定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有a⊕b＝ab，a⊗b＝

．设全集U＝{x|x＝（a⊕b）+（a⊗b），﹣2＜a≤b＜1，且a∈Z，b∈Z}，集合A＝{x|x＝2（a⊕b）+

，﹣1＜a＜b＜2，且a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x²﹣3x+m＝0}．
（1）求全集U和集合A；
（2）集合A，B是否能满足（∁_UA）∩B＝∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
（3）若C＝{x|x≥0}，且C∩B≠∅，求出实数m的取值范围．

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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170726. （2020•西安中学•高一上期末）已知集合A＝{x|m﹣1≤x≤2m+3}，B＝{x|lg（﹣x²+2x+9）＞0}．
（1）当m＝2时，求A∪B、（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:1

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138405. （2024•铁一中学•高一上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:1

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167518. （2023•关山中学•高三上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A⊆（A∩B），求实数a的取值范围，

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:1

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1

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167408. （2023•雁塔二中•高一上一月）已知全集为R，集合P＝{x|2≤x≤10}，集合M＝{x|x＜a或x＞2a+1}（a＞0）．
（1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围；
（2）若P∩（∁_RM）≠∅，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1

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167390. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，非空集合

，

．
（Ⅰ）当

时，求（∁_uB）∩A；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1

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166934. （2023•师大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|a﹣2≤x≤a+1}，B＝{x|x²﹣5x+4≥0}．
（1）当a＝2时，求（∁_RA）∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-21 难度:2 相似度:1

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2023-10-30

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2023-2024学年陕西省西安市长安一中高一（上）质检数学试卷

更新:2023-10-30 01:22浏览量:4

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