函数在区间上存在极值点则整数的值为

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169624. （2024•西安三中•高二上期末）函数f（x）＝x²e^x在区间

上存在极值点，则整数k的值为（　　）

A.．﹣3

B.﹣2

C.．﹣1

D.0

共享时间:2024-02-04 难度:1

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[考点]

利用导数研究函数的极值，

[答案]

[解析]

解：f′（x）＝（x²+2x）e^x，
当x＞0或x＜﹣2时，f′（x）＞0，函数单调递增，当﹣2＜x＜0时，f′（x）＜0，函数单调递减，
故当x＝﹣2时，函数取得极大值，x＝0时，函数取得极小值，
若函数f（x）在区间

上不存在极值点，
则k+

≤﹣2或k≥0或﹣2

，
解得k

或k≥0或﹣2≤k≤﹣1.5，
所以当﹣3.5＜k＜﹣2或﹣1.5＜k＜0时，函数在区间

上存在极值点，
因为k为整数，所以k＝﹣1或﹣3．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"利用导数研究函数的极值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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D.．当﹣1＜x＜0时，f（2﹣x）＞f（x）

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-02-04

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更新:2024-02-04 04:18浏览量:5

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