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169472. (2024•西工大附中•高二上期末) 下列关于函数极值的说法正确的是(  )

A.导数值为0的点一定是函数的极值点

B.函数的极小值可能大于它的极大值  

C.函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值

D.fx)在区间(ab)上有极值,则fx)在区间(ab)上不单调

共享时间:2024-02-02 难度:1
[考点]
利用导数研究函数的极值,
[答案]
BD
[解析]
解:A.若fx)=x3,则f′(x)=3x2,令f′(x)=0,则x=0,
fx)=x3在R上为增函数,所以fx)=x3无极值,
所以导数值为0的点不一定是函数的极值点,故A错误,
B.因为函数的极值是与它附近的函数值比较,是一个局部概念,
所以函数的极小值可能大于它的极大值,故B正确,
C.因为函数fx)=x在R上为增函数,所以fx)=x在定义域内无极值,故C错误,
D.若fx)在区间(ab)上有极值,则fx)在区间(ab)上有增有减,
由单调性的定义可知fx)在区间(ab)上不单调,故D正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的极值,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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169207. (2025•师大附中•高二上期末) 设函数fx)=(x﹣1)2x﹣4),则(  )

A.x=3是fx)的极小值点 

B..当0<x<1时,fx)<fx2) 

C..当1<x<2时,﹣4<f(2x﹣1)<0  

D..当﹣1<x<0时,f(2﹣x)>fx

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2
169364. (2024•师大附中•高二上期末) 若函数有且仅有一个极值点,则(  )
A.b2+8ac>0 
B.ab>0    
C.bc>0
D.ac>0
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
169624. (2024•西安三中•高二上期末) 函数fx)=x2ex在区间上存在极值点,则整数k的值为(  )
A..﹣3     
B.﹣2        
C..﹣1     
D.0
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:2
232541. (2024•经开一中•高二下一月) 下列关于函数极值的说法正确的是(  )

A.导数值为0的点一定是函数的极值点

B..函数的极小值可能大于它的极大值

C..函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值  

D.fx)在区间(ab)上有极值,则fx)在区间(ab)上不单调

共享时间:2024-04-16 难度:1 相似度:2
232543. (2024•经开一中•高二下一月) 函数fx)=x2ex在区间上存在极值点,则整数k的值为(  )
A.﹣3       
B.﹣2        
C.﹣1       
D..0
共享时间:2024-04-16 难度:1 相似度:2
169561. (2024•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)=x3﹣2x+1,则(  )

A.fx)有两个极值点  

B.fx)有两个零点

C.点(0,1)是曲线yfx)的对称中心 

D..过点(0,0)可作曲线yfx)的两条切线

共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1.5
231955. (2025•西安八十三中•高二下一月) 已知,则下列说法正确的有(  )

A.fx)的零点个数为4 

B.fx)的极值点个数为3 

C..若fx1)=fx2),则x1+x2=π

D.x轴为曲线yfx)的切线

共享时间:2025-04-16 难度:2 相似度:1.5
232122. (2023•西工大附中•高二上二月) 函数fx)的定义域为R,它的导函数yf'(x)的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.f(﹣2)>f(﹣1)  

B.x=1是fx)的极小值点 

C.函数fx)在(﹣1,1)上有极大值

D.x=﹣3是fx)的极大值点

共享时间:2023-12-11 难度:2 相似度:1.5
232125. (2023•西工大附中•高二上二月) 已知函数fx)=x2ax+lnxa∈R)有两个不同的极值点,则下列说法正确的是(  )

A..若a=3,则曲线yfx)的切线斜率不小于   

B.函数fx)的单调递减区间为

C.实数a的取值范围为

D..若函数fx)的所有极值之和小于,则实数a的取值范围为

共享时间:2023-12-11 难度:2 相似度:1.5
232411. (2023•滨河中学•高二上二月) 已知函数fx)=x3ax+1的图象在x=2处切线的斜率为9,则下列说法正确的是(  )

A.a=3

B.fx)在x=﹣1处取得极大值

C..当x∈(﹣2,1]时,fx)∈(﹣1,3]  

D.fx)的图象关于点(0,1)中心对称

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:1.5
232544. (2024•经开一中•高二下一月) 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理,其应用非常广泛.对于函数yfx),定义方程fx)=x的根称为fx)的不动点.已知有唯一的不动点,则(  )

A.a=2e                        

C.fx)的不动点为                                       

B.fx)极大值为2            

D.fx)极小值为1

共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:1.5
231862. (2025•曲江二中•高二下一月) 已知函数fx)=x3﹣4x+4,则(  )

A.fx)在(0,+∞)上单调递增

B.x=﹣2是fx)的极大值点 

C.fx)有三个零点  

D.fx)在[0,3]上的最大值是4

共享时间:2025-04-15 难度:4 相似度:1.25
231953. (2025•西安八十三中•高二下一月) 已知函数fx)=2x3﹣6x+1,则(  )

A.gx)=fx)﹣1为奇函数   

B.fx)的单调递增区间为(﹣1,1)

C.fx)的极小值为﹣3 

D..若关于x的方程fx)﹣m=0恰有3个不等的实根,则m的取值范围为(﹣3,5)

共享时间:2025-04-16 难度:4 相似度:1.25

db@dyw.com

2024-02-02

高中数学 | 高二上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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