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167120. (2023•西安中学•高二上一月) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,PQ分别是棱BCCC1的中点,点M满足t∈[0,1],下列结论正确的是(  )

A..若t=1,则A1B1∥平面MPQ  

B..若t=1,则过点MPQ的截面面积是  

C.,则点A1到平面MPQ的距离是

D..若,则AB与平面MPQ所成角的正切值为

共享时间:2023-10-30 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,直线与平面所成的角,点、线、面间的距离计算,
[答案]
BD
[解析]
解:对AB选项,若t=1,则MA重合,如图所示:

延长B1BQP交于点E,易知A1B1不平行AE
A1B1不平行平面MPQ,∴A选项错误;
连接MD1QD1,则根据题意易知MD1PQ
∴过点MPQ的截面为等腰梯形PQD1M
又根据题意易得PMQD1PQD1M
∴易得等腰梯形PQD1M的高为
∴等腰梯形PQD1M的面积为,∴B选项正确;
CD选项,若,则MAB的中点,连接A1C1,如图所示:

易知A1C1MP,∴A1到平面MPQ的距离等于C1到平面MPQ的距离d
则根据等体积法思想可得:
PMPQMQ,∴

,∴d,∴C选项错误;
又易知BC1PQ,∴B到平面MPQ的距离等于C1到平面MPQ的距离d
MB=1,设AB与平面MPQ所成角为θ,则sinθ=
∴cosθ=,∴tanθ=,∴D选项正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,直线与平面所成的角,点、线、面间的距离计算,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166849. (2024•西安八十五中•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,,△ABC是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的有(  )

A.AA1⊥平面ABC  

B.异面直线B1CAA1所成角的大小是  

C.O的表面积是20π  

D..点O到平面AB1C的距离是

共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:1.5
169024. (2020•西安中学•三模) α,β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
①如果mnm⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么mn
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.
④如果mn,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题的个数为(  )
A..1       
B..2        
C..3       
D.4
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25
168558. (2021•西安中学•九模) 已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题正确的是(  )
①α∥β⇒lm;②α⊥β⇒lm;③lm⇒α⊥β;④lm⇒α∥β.
A..②④    
B.①②       
C..③④    
D..①③
共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.25
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.25
167270. (2023•长安区一中•高三上五月) 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流.在用户出行旅游决策中,某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台,得到统计图,则下列说法中不正确的是(  )

A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高  

B.在被调查的两种用户住宿决策中,小红书与携程旅行的占比总和相等   

C..小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等   

D.在被调查的两种用户住宿决策中,同程旅行占比都比抖音的占比高

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.25
168073. (2023•西工大附中•十三模) 在棱长为2的正四面体ABCD中,点P为△ABC所在平面内一动点,且满足||+||=,则PD的最大值为(  )
A.3         
B.   
C.
D..2
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.25
167206. (2023•周至四中•高二上一月) 已知在x轴上的点A到过原点且方向向量为的直线l的距离为,那么点A的坐标可以为(  )
A.                
B.  
C.              
D..(2,0,0)
共享时间:2023-10-15 难度:1 相似度:1.25
168243. (2021•西安中学•五模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25
167201. (2023•周至四中•高二上一月) 在底面是正方形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,∠A1AD=∠A1AB,则||=(  )
A.2      
B..2     
C.3         
D.
共享时间:2023-10-15 难度:1 相似度:1.25
168447. (2021•西安中学•七模) 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:若直线l⊂平面a,直线m⊥平面a,则ml
p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
则下述命题中为假命题的是(  )
A.p1p2     
B.p4∨¬p2  
C..¬p3p4 
D.p1p4
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.25
168474. (2021•西安中学•三模) 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1FFA=1:2,点FBEGH为过BEF三点的面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点,则下列说法错误的是(  )

A.HFBE  

B.三棱锥的体积 V=4 

C..直线MN与面A1B1BA的夹角是45°

D.D1GGC1=1:3

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.25
168497. (2021•西安中学•三模) 如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,AD分别是BFCE上的点,ADBC,且ABDE=2BC=2AF(如图1).将四边形ADEF沿AD折起,连结BEBFCE(如图2).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是(  )

AC∥平面BEF
BCEF四点不可能共面;
③若EFCF,则平面ADEF⊥平面ABCD
④平面BCE与平面BEF可能垂直.
A.0         
B..1        
C.2         
D..3
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.25
166948. (2023•师大附中•高二上一月) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFG分别为棱A1D1AA1CD的中点,则(  )

A. 

B.B1G⊥平面BEF

C..直线AB交平面EFC于点P,则APAB

D..点A1到平面BEF的距离为

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.25
167640. (2024•西安中学•一模) 将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再沿x轴向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为gx).关于函数gx),现有如下命题:
①函数gx)的图象关于点对称;
②函数gx)在上是增函数:
③当时,函数gx)的值域为[﹣2,1];
④函数gx)是奇函数.
其中真命题的个数为(  )
A.1         
B.2         
C.3         
D..4
共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.25
168773. (2021•西安中学•八模) 已知函数fx)=ax3+bx2+cx+da≠0),f′(x)=gx),给出下列四个结论,分别是:①a>0;②fx)在R上单调;③fx)有唯一零点;④存在x0,使得gx0)<0.其中有且只有一个是错误的,则错误的一定不可能是(  )
A.①        
B.②         
C..③      
D.
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.25

lg@dyw.com

2023-10-30

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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