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167120. (2023•西安中学•高二上一月) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,PQ分别是棱BCCC1的中点,点M满足t∈[0,1],下列结论正确的是(  )

A..若t=1,则A1B1∥平面MPQ  

B..若t=1,则过点MPQ的截面面积是  

C.,则点A1到平面MPQ的距离是

D..若,则AB与平面MPQ所成角的正切值为

共享时间:2023-10-30 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,直线与平面所成的角,点、线、面间的距离计算,
[答案]
BD
[解析]
解:对AB选项,若t=1,则MA重合,如图所示:

延长B1BQP交于点E,易知A1B1不平行AE
A1B1不平行平面MPQ,∴A选项错误;
连接MD1QD1,则根据题意易知MD1PQ
∴过点MPQ的截面为等腰梯形PQD1M
又根据题意易得PMQD1PQD1M
∴易得等腰梯形PQD1M的高为
∴等腰梯形PQD1M的面积为,∴B选项正确;
CD选项,若,则MAB的中点,连接A1C1,如图所示:

易知A1C1MP,∴A1到平面MPQ的距离等于C1到平面MPQ的距离d
则根据等体积法思想可得:
PMPQMQ,∴

,∴d,∴C选项错误;
又易知BC1PQ,∴B到平面MPQ的距离等于C1到平面MPQ的距离d
MB=1,设AB与平面MPQ所成角为θ,则sinθ=
∴cosθ=,∴tanθ=,∴D选项正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,直线与平面所成的角,点、线、面间的距离计算,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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170882. (2024•师大附中•高二上期中) 如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是矩形,其中AB=2,AD=4,AA1=3,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则线段AC1的长为(  )

A..9       
B.    
C.    
D.
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.5
166849. (2024•西安八十五中•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,,△ABC是等边三角形,点O为该三棱柱外接球的球心,则下列命题正确的有(  )

A.AA1⊥平面ABC  

B.异面直线B1CAA1所成角的大小是  

C.O的表面积是20π  

D..点O到平面AB1C的距离是

共享时间:2024-10-13 难度:4 相似度:1.5
169519. (2024•铁一中学•高三上期末) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,EFGMN均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中不正确的有(  )
①当点PBC中点时,平面PEF⊥平面GMN
②异面直线EFGN所成角的余弦值为
③点EFGMN在同一个球面上
④若,则P点轨迹长度为

A.0         
B.1         
C..2       
D.3
共享时间:2024-02-27 难度:4 相似度:1.5
170161. (2023•铁一中学•高二上期末) 棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD中,M为底面ABCD的中心,Q是棱A1D1上一点,且,λ∈[0,1],N为线段AQ的中点,下列命题中正确的是(  )

A.三棱锥ADMN的体积与λ的取值无关  

B..当时,点Q到直线AC的距离是 

C.时,

D.时,过AQM三点的平面截正方体所得截面的周长为

共享时间:2023-02-15 难度:5 相似度:1.35
169024. (2020•西安中学•三模) α,β是两个平面,mn是两条直线,有下列四个命题:
①如果mnm⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么mn
③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.
④如果mn,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题的个数为(  )
A..1       
B..2        
C..3       
D.4
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25
169156. (2020•高新一中•三模) 已知两条直线mn,两个平面α,β,m∥α,n⊥β,则下列正确的是(  )

A.若α∥β,则mn             

C.若α∥β,则m∥β                                       

B.若α⊥β,则n∥α            

D.若α⊥β,则mn

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25
169959. (2023•长安区一中•高二上期末) 在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,点EF分别在棱AA1AB上,且C1EEF,则|AF|的最大值为(  )

A.        
B..1        
C.      
D..2
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.25
170738. (2020•西安中学•高二下期末) 以下命题正确的是(  )
①幂函数的图象都经过(0,0)
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时,函数yxn的图象是两条射线(不含端点)
fx)=x﹣3是奇函数,且fx)=x﹣3在定义域内为减函数
A.①②      
B..②④     
C..②③    
D..①③
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.25
170672. (2021•铁一中学•高二上期末) 以下四个命题中,真命题的是(  )

A.x∈(0,π),sinx=tanx  

B.ABC中,sinA+sinB=cosA+cosB的充要条件

C..在一次跳伞训练中,甲,乙两位同学各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示pq  

D.∀θ∈R,函数fx)=sin(2x+θ)都不是偶函数

共享时间:2021-02-27 难度:1 相似度:1.25
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.25
170534. (2021•西安中学•高一上期末) 已知α,β是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,则下列说法错误的是(  )

A.m⊥α,m⊂β,则α⊥β

C.m∥α,α∩β=n,则mn 

B.mnm⊥α,则n⊥α 

D.m⊥α,n⊥β,mn,则α∥β

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.25
170139. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ECC1的中点,点PQ分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点,则△PEQ周长的最小值为(  )

A..2    
B.    
C.    
D.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.25
168073. (2023•西工大附中•十三模) 在棱长为2的正四面体ABCD中,点P为△ABC所在平面内一动点,且满足||+||=,则PD的最大值为(  )
A.3         
B.   
C.
D..2
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.25
168243. (2021•西安中学•五模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25
168447. (2021•西安中学•七模) 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:若直线l⊂平面a,直线m⊥平面a,则ml
p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
则下述命题中为假命题的是(  )
A.p1p2     
B.p4∨¬p2  
C..¬p3p4 
D.p1p4
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.25

dygzsxyn

2023-10-30

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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