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167113. （2023•西安中学•高二上一月）如图，某圆锥SO的轴截面SAC是等边三角形，点B是底面圆周上的一点，且

，点M是SA的中点，则异面直线AB与CM所成角的余弦值是（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2023-10-30 难度:1

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[考点]

异面直线及其所成的角，

[答案]

A

[解析]

解：以过点O且垂直于平面SAC的直线为x轴，直线OC，OS分别为y轴，z轴，
建立如图所示的空间直角坐标系．不妨设OC＝2，

则根据题意可得

，
所以

，
设异面直线AB与CM所成角为θ，
则

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"异面直线及其所成的角，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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236478. （2016•西安中学•高一上期末）正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线D₁A与DB所成的角为（　　）

A.．30°

B.45°

C.．60°

D.90°

共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:2

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230741. （2022•临潼区•一模）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线

C.相互垂直的异面直线

B.．相互不垂直的异面直线

D.夹角为60°的异面直线

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:2

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170542. （2021•西安中学•高一上期末）如图，四面体ABCD中，CD＝4，AB＝2，E，F分别是AC，BD的中点，若EF⊥AB，则EF与CD所成的角的大小是（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:2

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170864. （2025•师大附中•高二下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，B₁D₁的中点，则直线EF与直线AA₁所成角的正切值为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:2

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170999. （2024•华清中学•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2

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171444. （2023•长安区一中•高二上期中）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝AA₁＝4，BC＝2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值为（　　）

A.．

B.

C.

D.

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172278. （2022•师大附中•高二下期中）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

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172325. （2021•西安中学•高二上期中）如图，已知点P是正方体ABCD﹣A′B′C′D′的对角线B′D′的中点，则异面直线DP与AB所成角的余弦值为（　　）

A.．0

B.

C.．

D.．

共享时间:2021-11-26 难度:1 相似度:2

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230764. （2022•临潼区•一模）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝2AA'＝2AD，M、N分别是A'B'、D'C'的中点．则直线CN与DM是（　　）

A.相互垂直的相交直线

C.相互垂直的异面直线

B.相互不垂直的异面直线

D.．夹角为60°的异面直线

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169684. （2024•西安八十五中•高一下期末）已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都相等，M为A₁C₁的中点，则AM与BC₁所成角的余弦值为（　　）

A.

B.

C.．

D.

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232013. （2023•西咸新区•高三上一月）在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，AD＝4，AA₁＝2，则异面直线AC和BC₁所成角的余弦值是（　　）

A.

B.

C.．

D.．

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232708. （2024•高新一中•高一下二月）如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝CC₁＝2，点P在矩形BCC₁B₁内运动（包括边界），M，N分别为BC，CC₁的中点，若A₁P∥平面MAN，当A₁P取得最小值时，异面直线BP与DD₁所成角的余弦值为（　　）

A.．

B.

C.．

D.．

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232878. （2024•交大附中•高一下二月）将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成角为（　　）

A.

B.

C.

D.

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233106. （2023•西安八十五中•高二上一月）如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方形，M、N分别是BC和A₁C₁的中点，则MN与AC₁所成角的余弦值为（　　）

A.

B.﹣

C.﹣

D.．

共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:2

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233167. （2022•西安中学•高二上二月）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（　　）

A.．

B.．

C.

D.．

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更新:2023-10-30 08:27浏览量:18