已知平面过点其法向量为则下列各点在平面内的有

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169263. （2025•西工大附中•高二上期末）已知平面α过点A（1，1，1），其法向量为

＝（﹣1，﹣1，3），则下列各点在平面α内的有（　　）

A.（2，3，2）

B.（2，﹣3，2）

C.（2，﹣1，0）

D.．（1，﹣2，0）

共享时间:2025-02-18 难度:2

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[考点]

平面的法向量，空间向量语言表述线面的垂直、平行关系，

[答案]

AD

[解析]

解：对于A，设M（2，3，2），
因为点A（1，1，1），则

，
所以

，
所以点M（2，3，2）在平面α内，故A正确；
对于B，设N（2，﹣3，2），
因为点A（1，1，1），则

，
所以

，
所以点N（2，﹣3，2）不在平面α内，故B错误；
对于C，设E（2，﹣1，0），
因为点A（1，1，1），则

，
所以

，
所以点E（2，﹣1，0）不在平面α内，故C错误；
对于D，设F（1，﹣2，0），
因为点A（1，1，1），则

，
所以

，
所以点F（1，﹣2，0）在平面α内，故D正确．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"平面的法向量，空间向量语言表述线面的垂直、平行关系，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166497. （2024•铁一中学•高二上二月）以下说法正确的是（　　）

A.经过（3，2）的等轴双曲线的两个焦点坐标为

B.双曲线与有相同的渐近线和离心率

C.抛物线y＝2x²的焦点坐标是

D.若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则直线l∥α

共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:0.83

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169303. （2025•铁一中学•高二上期末）已知空间中三点A（0，1，1），B（2，2，1），C（2，1，0），则（　　）

A.

B.方向上的单位向量是

C.是平面ABC的一个法向量

D.在上的投影向量的模为

共享时间:2025-02-12 难度:3 相似度:0.83

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2025-02-18

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更新:2025-02-18 01:01浏览量:6