已知是直线的一个方向向量是平面的一个法向量则下列说法正确的是若则若则若则若则

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232647. （2023•鄠邑二中•高二上一月）已知

是直线l的一个方向向量，

是平面α的一个法向量，则下列说法正确的是（　　）．

A.若l∥α，则a＝2	B.．若l∥α，则a＝﹣10
C.若l⊥α，则a＝2	D.．若l⊥α，则a＝﹣10

共享时间:2023-10-11 难度:2

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[考点]

空间向量的数量积判断向量的共线与垂直，平面的法向量，

[答案]

[解析]

解：若l∥α，则

，得﹣2﹣8+5a＝0，解得a＝2，选项A正确，选项B错误．
若l⊥α，则

∥

，得

，解得a＝﹣10，选项C错误，选项D正确．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"空间向量的数量积判断向量的共线与垂直，平面的法向量，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169263. （2025•西工大附中•高二上期末）已知平面α过点A（1，1，1），其法向量为

＝（﹣1，﹣1，3），则下列各点在平面α内的有（　　）

A.（2，3，2）

B.（2，﹣3，2）

C.（2，﹣1，0）

D.．（1，﹣2，0）

共享时间:2025-02-18 难度:2 相似度:1

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169303. （2025•铁一中学•高二上期末）已知空间中三点A（0，1，1），B（2，2，1），C（2，1，0），则（　　）

B.方向上的单位向量是

C.是平面ABC的一个法向量

D.在上的投影向量的模为

共享时间:2025-02-12 难度:3 相似度:0.83

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233110. （2023•西安八十五中•高二上一月）已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（﹣1，3，1），则下列结论错误的是（　　）

A.与是共线向量

B.与同向的单位向量是

C.．与夹角的余弦值是

D.．平面ABC的一个法向量是（1，﹣2，5）

共享时间:2023-10-28 难度:3 相似度:0.83

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232344. （2023•铁一中学•高二上一月）下面四个结论正确的是（　　）

A.已知向量，＝（1，2，2），则在上的投影向量为（1，2，2）

B.．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C.已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

D.若直线l的方向向量为，平面α的法向量，则直线l⊥α

共享时间:2023-10-22 难度:4 相似度:0.75

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dygzsxyn

2023-10-11

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更新:2023-10-11 09:13浏览量:8

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