已知空间中三点则下列结论错误的是与是共线向量与同向的单位向量是与夹角的余弦值是平面的一个法向量是

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233110. （2023•西安八十五中•高二上一月）已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（﹣1，3，1），则下列结论错误的是（　　）

A.

与

是共线向量

B.与

同向的单位向量是

C.．

与

夹角的余弦值是

D.．平面ABC的一个法向量是（1，﹣2，5）

共享时间:2023-10-28 难度:3

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[考点]

空间向量的共线与共面，空间向量的数量积运算，平面的法向量，

[答案]

AC

[解析]

解：对于A：

，∵

，∴

与

不是共线向量，故A错误；
对于B：

，则与

同向的单位向量是

，故B正确；
对于C：

，∴

，故C错误；
对于D：

，
设平面ABC的法向量为

，
则

，取x＝1，得

，故D正确．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"空间向量的共线与共面，空间向量的数量积运算，平面的法向量，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169263. （2025•西工大附中•高二上期末）已知平面α过点A（1，1，1），其法向量为

＝（﹣1，﹣1，3），则下列各点在平面α内的有（　　）

A.（2，3，2）

B.（2，﹣3，2）

C.（2，﹣1，0）

D.．（1，﹣2，0）

共享时间:2025-02-18 难度:2 相似度:0.83

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232647. （2023•鄠邑二中•高二上一月）已知

是直线l的一个方向向量，

是平面α的一个法向量，则下列说法正确的是（　　）．

A.若l∥α，则a＝2

C.．若l∥α，则a＝﹣10

B.若l⊥α，则a＝2

D.．若l⊥α，则a＝﹣10

共享时间:2023-10-11 难度:2 相似度:0.83

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169303. （2025•铁一中学•高二上期末）已知空间中三点A（0，1，1），B（2，2，1），C（2，1，0），则（　　）

A.

B.方向上的单位向量是

C.是平面ABC的一个法向量

D.在上的投影向量的模为

共享时间:2025-02-12 难度:3 相似度:0.66

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232344. （2023•铁一中学•高二上一月）下面四个结论正确的是（　　）

A.已知向量，＝（1，2，2），则在上的投影向量为（1，2，2）

B.．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

C.已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

D.若直线l的方向向量为，平面α的法向量，则直线l⊥α

共享时间:2023-10-22 难度:4 相似度:0.58

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2023-10-28

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更新:2023-10-28 07:31浏览量:11