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169139. (2020•西工大附中•二模) 关于函数有下列四个结论:①fx)是奇函数;②fx)是周期函数;③∀x∈R,;④fx)在区间内单调递增.其中所有正确结论的序号是(  )
A..①②    
B.②③④     
C..①③④  
D.①②④
共享时间:2020-03-17 难度:3
[考点]
三角函数的周期性,正弦函数的单调性,三角函数的最值,
[答案]
D
[解析]
解:函数,函数的定义域为x∈R,
f(﹣x)=
所以函数fx)=为奇函数.故①正确.
fx+2π)=,所以函数的最小值正周期为2π,故函数为周期函数,故②正确.
x时,f)=,∴∀x∈R,不对;故③错误;
y=sin2x在(0,)单调递增,而y=cosx在(0,)单调递减,可知fx)在(0,)单调递增,
∴函数在(0,)单调递增,根据①可知fx)是奇函数,∴fx)在区间(,0)单调递增,
fx)在区间内单调递增;故④正确;
故选:D
[点评]
本题考查了"三角函数的周期性,正弦函数的单调性,三角函数的最值,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170925. (2025•长安区一中•高一下期中) 纯音是指单一频率的声音,纯音的数学模型是函数gx)=Asinωx.我们在日常生活中听到的声音,几乎都是复合音,而复合音是由多个频率不同的纯音组成的.已知某声音的函数是fx)=4sinx+sin3x,则(  )

A.fx)的最小正周期为2π 

B.fx)的最大值为5   

C.fx)的图象关于直线对称   

D.函数hx)=[fx)﹣sin3x]2+sin2x的最小值为

共享时间:2025-05-15 难度:2 相似度:1.67
170087. (2023•铁一中学•高一上期末) 下列函数中,以2π为最小正周期,且在区间上单调递增的是(  )

A.y=sin2x                     

C. 

B.               

D.y=tan2x

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.67
19735. (2021•陕西省•乙卷) 函数fx)=sin+cos的最小正周期和最大值分别是(  )
A.3π和
B.3π和2
C.6π和
D.6π和2
共享时间:2021-06-21 难度:2 相似度:1.67
167915. (2024•西安工业大学附中•六模) 若函数,则(  )

A.fx)的最小正周期为π  

B.fx)的图像关于直线对称 

C.fx)的最小值为﹣1 

D.fx)的单调递减区间为

共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:1.34
170197. (2023•高新一中•高一上期末) 下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间上为减函数的是(  )
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x  
D.y=|cosx|
共享时间:2023-02-12 难度:3 相似度:1.34
169386. (2024•西安中学•高三上期末) 已知函数fx)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是(  )

A.fx)是偶函数

B.函数fx)最小值为

C..函数fx)在(0,)内是减函数  

D.是函数fx)的一个周期

共享时间:2024-02-08 难度:3 相似度:1.34
171729. (2024•西安八十三中•高二下期中) 已知函数x∈R),下列结论正确的是(  )

A.函数fx)的最小正周期为π 

B.函数fx)是偶函数  

C.函数fx)的图象关于直线对称  

D.函数fx)在区间上是增函数

共享时间:2024-05-17 难度:3 相似度:1.34
166362. (2024•长安区一中•高三上四月) 已知上有且仅有2个极值点,则下列结论正确的是(  )

A.4<ω<5

B..若fx)关于直线对称,则fx)的最小正周期

C.fx)关于点对称,则fx)在上单调递增   

D.∃ω∈(0,+∞),使得fx)在上的最小值为

共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:1.34
252. (2014•陕西省•真题) 函数fx=cos2x+)的最小正周期是(  )
A.
B.π
C.
D.
 
共享时间:2014-07-07 难度:2 相似度:1.33
170199. (2023•高新一中•高一上期末) 已知函数在区间上单调递增,则ω的取值范围是(  )
A.(0,3]    
B.  
C.(2,3]    
D..(0,2]
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
170200. (2023•高新一中•高一上期末) 设当x=θ时,函数fx)=2sinx﹣cosx取得最大值,则cosθ=(  )
A.      
B.    
C.    
D.
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
167006. (2023•西安中学•高一上二月) 对于函数,下列说法中错误的是(  )

A.该函数的值域是   

C..函数fx)的对称轴方程是

B.当且仅当时,函数取得最大值1  

D.当且仅当时,fx)<0

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33
169068. (2020•西工大附中•三模) 已知fx)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤π)是R上的奇函数,若fx)的图象关于直线对称,且fx)在区间内是单调函数,则=(  )
A.     
B.       
C.      
D.
共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.33
170358. (2022•长安区一中•高二下期末) x是函数fx)=cosωx(ω≠0)图象的对称轴,则fx)的最小正周期的最大值是(  )
A..π      
B..2π      
C.     
D.
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.33
168681. (2021•西安中学•仿真) 已知函数fx)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增且|fx)|=1在区间[0,π]上有且仅有一个解,则ω的取值范围是(  )
A.
B.    
C. 
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2020-03-17

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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