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169386. (2024•西安中学•高三上期末) 已知函数fx)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是(  )

A.fx)是偶函数

B.函数fx)最小值为

C..函数fx)在(0,)内是减函数  

D.是函数fx)的一个周期

共享时间:2024-02-08 难度:3
[考点]
三角函数的周期性,三角函数的最值,三角函数的恒等变换及化简求值,
[答案]
C
[解析]
解:函数fx)=cos4x+sin2x=(1﹣sin2x2+sin2x=sin4x﹣sin2x+1=(sin2x)+
f(﹣x)=[(﹣sinx2]+fx),∴fx)是偶函数.∴A选项对.
当sin2x时,函数fx)取得最小值为.∴B选项对.
x时,fx)的值相等,函数fx)在(0,)不是单调函数,∴C选项不对.
fx)的解析式可得,是函数fx)的一个周期..∴D选项对.
故选:C
[点评]
本题考查了"三角函数的周期性,三角函数的最值,三角函数的恒等变换及化简求值,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
170925. (2025•长安区一中•高一下期中) 纯音是指单一频率的声音,纯音的数学模型是函数gx)=Asinωx.我们在日常生活中听到的声音,几乎都是复合音,而复合音是由多个频率不同的纯音组成的.已知某声音的函数是fx)=4sinx+sin3x,则(  )

A.fx)的最小正周期为2π 

B.fx)的最大值为5   

C.fx)的图象关于直线对称   

D.函数hx)=[fx)﹣sin3x]2+sin2x的最小值为

共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:1.67
19735. (2021•陕西省•乙卷) 函数fx)=sin+cos的最小正周期和最大值分别是(  )
A.3π和
B.3π和2
C.6π和
D.6π和2
共享时间:2021-06-21 难度:2 相似度:1.67
272635. (2022•长安区一中•高一下二月) 已知函数fx)=|sinx|+cosx,则下列说法错误的是(  )

A.2π为fx)的周期  

B.任意x∈R,fx)都满足f(π+x)=f(π﹣x

C.函数fx)在[,π]上单调递减 

D.fx)的最小值为﹣

共享时间:2022-06-23 难度:2 相似度:1.67
167915. (2024•西安工业大学附中•六模) 若函数,则(  )

A.fx)的最小正周期为π  

B.fx)的图像关于直线对称 

C.fx)的最小值为﹣1 

D.fx)的单调递减区间为

共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:1.34
169139. (2020•西工大附中•二模) 关于函数有下列四个结论:①fx)是奇函数;②fx)是周期函数;③∀x∈R,;④fx)在区间内单调递增.其中所有正确结论的序号是(  )
A..①②    
B.②③④     
C..①③④  
D.①②④
共享时间:2020-03-17 难度:3 相似度:1.34
233016. (2023•西安二中•高三上四月) 已知函数在区间上的值域为[1,2],则ω的取值范围为(  )
A.[1,2]    
B.
C..[1,3]  
D.
共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:1.33
236401. (2017•西北大附中•高二下期末) 函数ysin2x+cos2x的最小正周期为(  )
A.       
B.     
C.π        
D..2π
共享时间:2017-07-04 难度:1 相似度:1.33
236320. (2017•长安区一中•高一上期末) 设α∈(0,),β∈(0,),且tanα=,则(  )
A.3α﹣β=               
B.3α+β=  
C.2α﹣β=        
D.2α+β=
共享时间:2017-02-16 难度:2 相似度:1.33
236318. (2017•长安区一中•高一上期末) 函数y=﹣sin2x﹣3cosx+3的最小值是(  )
A.2   
B. 0        
C.    
D..6
共享时间:2017-02-16 难度:2 相似度:1.33
233511. (2023•铁一中学•高二下三月) 已知函数fx)=x3+2x2f'(1)+2,函数fx)在点(2,f(2))的切线的倾斜角为α,则sin2(π+α)﹣sin(+α)cos(﹣α)的值为(  )
A.       
B.      
C.     
D.
共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.33
233375. (2022•西工大附中•高三上一月) 设函数fx)=cos(ωx+)在[﹣π,π]的图象大致如图,则fx)的最小正周期为(  )

A.
B.            
C.    
D.
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:1.33
233156. (2023•西安中学•高二下二月) 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中abc分别为△ABC内角ABC的对边.若b=2,,则△ABC面积S的最大值为(  )
A.3         
B.      
C.     
D.
共享时间:2023-06-24 难度:1 相似度:1.33
166748. (2024•建大附中•一模) 已知函数上的值域均为,则α的取值范围为(  )
A. 
B.  
C.     
D.
共享时间:2024-03-13 难度:1 相似度:1.33
232921. (2023•交大附中•高一上二月) 若π<α<,则+的化简结果(  )
A.  
B.  
C. 
D..﹣
共享时间:2023-12-21 难度:1 相似度:1.33
236703. (2016•西北大附中•高二下期末) 若tanα=,则=(  )
A.      
B..﹣     
C..﹣    
D.
共享时间:2016-07-10 难度:1 相似度:1.33

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2024-02-08

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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