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首页 > 试题列表 > 单题解析
170925. （2025•长安区一中•高一下期中） 纯音是指单一频率的声音，纯音的数学模型是函数g（x）＝Asinωx．我们在日常生活中听到的声音，几乎都是复合音，而复合音是由多个频率不同的纯音组成的．已知某声音的函数是f（x）＝4sinx+sin3x，则（　　）

A.f（x）的最小正周期为2π 

B.f（x）的最大值为5   

C.f（x）的图象关于直线对称   

D.函数h（x）＝[f（x）﹣sin3x]2+sin2x的最小值为

共享时间:2025-05-02 难度:2
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[考点]
三角函数的周期性，三角函数的最值，
[答案]
ACD
[解析]
解：A，因为f（x+2π）＝4sin（x+2π）+sin3（x+2π）＝4sinx+sin3x＝f（x），
并且函数y＝sinx的最小正周期为2π，所以f（x）的最小正周期为2π，A正确；
B，由于当时，y＝sinx取最大值为1，
若f（x）＝4sinx+sin3x最大值为5，
则y＝sin3x也必须取最大值1，此时，显然不成立，B错误；
C，f（π﹣x）＝4sin（π﹣x）+sin3（π﹣x）＝4sinx+sin3x＝f（x），
所以f（x）的图象关于直线对称，C正确；
D，h（x）＝[f（x）﹣sin3x]2+sin2x
＝，
其中tanφ＝﹣8，所以当sin（2x+φ）＝﹣1时，函数h（x）的最小值为，D正确．
故选：ACD．
[点评]
本题考查了"三角函数的周期性，三角函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
19735. （2021•陕西省•乙卷） 函数f（x）＝sin+cos的最小正周期和最大值分别是（　　）
A.3π和
B.3π和2
C.6π和
D.6π和2
共享时间:2021-06-21 难度:2 相似度:2
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167915. （2024•西安工业大学附中•六模） 若函数，则（　　）

A.f（x）的最小正周期为π  

B.．f（x）的图像关于直线对称 

C.f（x）的最小值为﹣1 

D.f（x）的单调递减区间为

共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:1.67
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169386. （2024•西安中学•高三上期末） 已知函数f（x）＝cos4x+sin2x，下列结论中错误的是（　　）

A.．f（x）是偶函数

B.函数f（x）最小值为

C.．函数f（x）在（0，）内是减函数  

D.．是函数f（x）的一个周期

共享时间:2024-02-08 难度:3 相似度:1.67
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169139. （2020•西工大附中•二模） 关于函数有下列四个结论：①f（x）是奇函数；②f（x）是周期函数；③∀x∈R，；④f（x）在区间内单调递增．其中所有正确结论的序号是（　　）
A.．①②    
B.②③④     
C.．①③④  
D.①②④
共享时间:2020-03-17 难度:3 相似度:1.67
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230737. （2022•临潼区•一模） 若函数的最小正周期为3π，则f（x）是（　　）

A.奇函数                       

C.偶函数   

B.．非奇非偶函数                

D.是奇函数也是偶函数

共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:1.5
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230760. （2022•临潼区•一模） 若函数的最小正周期为3π，则f（x）是（　　）

A.奇函数                       

C.．偶函数 

B.非奇非偶函数                 

D.．是奇函数也是偶函数

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.5
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231062. （2016•西安一中•一模） 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos（2x+），④y＝tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）
A.．①②③  
B.．①③④   
C.．②④
D.．①③
共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5
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231760. （2025•师大附中•高二下二月） 已知函数，则f（x）的最大值为（　　）
A.2         
B.      
C.．  
D.．
共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.5
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252. （2014•陕西省•真题） 函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（　　）
A.
B.π
C.2π
D.4π
 
共享时间:2014-07-07 难度:2 相似度:1.5
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170358. （2022•长安区一中•高二下期末） 若x＝是函数f（x）＝cosωx（ω≠0）图象的对称轴，则f（x）的最小正周期的最大值是（　　）
A.．π      
B.．2π      
C.．     
D.．
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
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233016. （2023•西安二中•高三上四月） 已知函数在区间上的值域为[1，2]，则ω的取值范围为（　　）
A.[1，2]    
B.．
C.．[1，3]  
D.
共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:1.5
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233375. （2022•西工大附中•高三上一月） 设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（　　）

A.
B.            
C.．    
D.．
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:1.5
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236318. （2017•长安区一中•高一上期末） 函数y＝﹣sin2x﹣3cosx+3的最小值是（　　）
A.2         
B.．0        
C.        
D.．6
共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:1.5
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236401. （2017•西北大附中•高二下期末） 函数y＝sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）
A.       
B.．     
C.π        
D.．2π
共享时间:2017-07-04 难度:1 相似度:1.5
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236702. （2016•西北大附中•高二下期末） 已知函数f（x）＝sin（2x+），为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

A.向右平移个长度单位

C.．向右平移个长度单位 

B.．向左平移个长度单位 

D.．向左平移个长度单位

共享时间:2016-07-10 难度:1 相似度:1.5
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2025-05-02

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2020*西工大*期末
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