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168542. (2021•西安中学•六模) 已知曲线C上任意一点Pxy)满足,则曲线C上到直线2xy﹣4=0的距离最近的点的坐标是(  )
A.                
B. 
C.                  
D.
共享时间:2021-05-15 难度:2
[考点]
椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,
[答案]
B
[解析]
解:设F1(0,﹣1),F2(0,1),则
等价于|PF1|+|PF2|=2>|F1F2|,
∴曲线C为以F1F2为焦点的椭圆,且长轴长为2,焦距为2,
故曲线C的方程为:=1,与直线2xy﹣4=0平行的直线设为2xy+t=0,
联立方程组,消去y可得:6x2+4tx+t2﹣2=0,
Δ=16t2﹣24(t2﹣2)=0,解得t=±,当t=﹣时,xy
t时,x=﹣y
曲线C上到直线2xy﹣4=0的距离最近的点的坐标是(,﹣).
故选:B
[点评]
本题考查了"椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166320. (2024•西安中学•高二上二月) 如图,过抛物线y2=2pxp>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB两点,与其准线l交于点C(点B位于AC之间)且ADl于点D且|AD|=4,则|OF|等于(  )

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5
166324. (2024•西安中学•高二上二月) 已知椭圆的离心率为,短轴长为2,P为椭圆上任意一点,F1F2分别为椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是(  )

A.过点F1的直线与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为8  

B.存在点P,使得PF1的长度为4  

C.椭圆上存在4个不同的点P,使得PF1PF2   

D..△PF1F2内切圆半径的最大值为

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5
235975. (2020•交大附中•高二上期末) 已知椭圆的右焦点为F(1,0),且离心率为,三角形ABC的三个顶点都在椭圆r上,设它的三条边ABBCAC的中点分别为DEM,且三条边所在直线的斜率分别为k1k2k3,且k1k2k3均不为0.O为坐标原点,若直线ODOEOM的斜率之和为1.则=(  )
A.       
B.﹣3        
C.     
D.
共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.5
231067. (2016•西安一中•一模) 已知函数fx)=x2ln|x|,则函数yfx)的大致图象是(  )
A.           
B.                                       
C.             
D.
故选:C

【题干】已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(  )
E.                   
F.  
G.                 
H.
共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5
231065. (2016•西安一中•一模) 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(  )
A.                   
B.  
C.                 
D.
共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5
172429. (2021•西安中学•高二上期中) 椭圆的左、右焦点分别为F1F2A为椭圆上一动点(异于左、右顶点),若△AF1F2的周长为6且面积的最大值为,则椭圆的标准方程为(  )
A.                   
B.   
C.                  
D.
共享时间:2021-11-29 难度:5 相似度:1.5
172322. (2021•西安中学•高二上期中) 已知F1(﹣3,0),F2(3,0),是椭圆=1(ab>0)两个焦点,P在椭圆上,∠F1PF2=α,且当α=时,△F1PF2的面积最大,则椭圆的标准方程为(  )
A.=1                 
B.=1  
C.=1                 
D.=1
共享时间:2021-11-26 难度:5 相似度:1.5
172296. (2022•师大附中•高二下期中) k∈R,则“k>1”是方程“表示椭圆”的(  )

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B.充要条件

D..既不充分也不必要条件

共享时间:2022-05-16 难度:5 相似度:1.5
172274. (2022•师大附中•高二下期中) k∈R,则“k>1”是方程“表示椭圆”的(  )

A.充分不必要条件  

C.必要不充分条件  

B..充要条件  

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2022-05-22 难度:5 相似度:1.5
171492. (2023•铁一中学•高二上期中) 已知椭圆C的左,右焦点F1F2,过原点的直线l与椭圆C相交于MN两点.其中M在第一象限.|MN|=|F1F2|,,则椭圆C的离心率的取值范围为(  )
A.
B.
C.                    
D.
共享时间:2023-11-20 难度:5 相似度:1.5
171149. (2024•西安八十五中•高二上期中) 若直线2x+y﹣1=0是圆x2+(y+a2=1的一条对称轴,则圆心坐标为(  )
A..(0,1)
B..(0,﹣1) 
C.
D.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.5
171000. (2024•华清中学•高二上期中) 已知椭圆E的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点,若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A.                   

C.   

B.                   

D.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5
170803. (2020•西安中学•高二上期末) 已知椭圆:+=1的焦距为4,则m等于(  )
A.4                            
B..8  
C..4或8                      
D..以上均不对
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:1.5
170175. (2023•高新一中•高一下期末) 已知椭圆=1长轴在x轴上,若焦距为4,则m等于(  )
A..4       
B..5        
C..7       
D..8
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
169769. (2023•师大附中•高二上期末) 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,﹣3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是(  )

A.                   

C.   

B.                 

D.

共享时间:2023-02-13 难度:5 相似度:1.5

ds@dyw.com

2021-05-15

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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