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168542. (2021•西安中学•六模) 已知曲线C上任意一点Pxy)满足,则曲线C上到直线2xy﹣4=0的距离最近的点的坐标是(  )
A.                
B. 
C.                  
D.
共享时间:2021-05-15 难度:2
[考点]
椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,
[答案]
B
[解析]
解:设F1(0,﹣1),F2(0,1),则
等价于|PF1|+|PF2|=2>|F1F2|,
∴曲线C为以F1F2为焦点的椭圆,且长轴长为2,焦距为2,
故曲线C的方程为:=1,与直线2xy﹣4=0平行的直线设为2xy+t=0,
联立方程组,消去y可得:6x2+4tx+t2﹣2=0,
Δ=16t2﹣24(t2﹣2)=0,解得t=±,当t=﹣时,xy
t时,x=﹣y
曲线C上到直线2xy﹣4=0的距离最近的点的坐标是(,﹣).
故选:B
[点评]
本题考查了"椭圆的标准方程,直线与椭圆的综合,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166320. (2024•西安中学•高二上二月) 如图,过抛物线y2=2pxp>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB两点,与其准线l交于点C(点B位于AC之间)且ADl于点D且|AD|=4,则|OF|等于(  )

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5
166324. (2024•西安中学•高二上二月) 已知椭圆的离心率为,短轴长为2,P为椭圆上任意一点,F1F2分别为椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是(  )

A.过点F1的直线与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为8  

B.存在点P,使得PF1的长度为4  

C.椭圆上存在4个不同的点P,使得PF1PF2   

D..△PF1F2内切圆半径的最大值为

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5
171149. (2024•西安八十五中•高二上期中) 若直线2x+y﹣1=0是圆x2+(y+a2=1的一条对称轴,则圆心坐标为(  )
A..(0,1)
B..(0,﹣1) 
C.
D.
共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.5
171000. (2024•华清中学•高二上期中) 已知椭圆E的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点,若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A.                   

C.   

B.                   

D.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5
170803. (2020•西安中学•高二上期末) 已知椭圆:+=1的焦距为4,则m等于(  )
A.4                            
B..8  
C..4或8                      
D..以上均不对
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:1.5
170175. (2023•高新一中•高一下期末) 已知椭圆=1长轴在x轴上,若焦距为4,则m等于(  )
A..4       
B..5        
C..7       
D..8
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
169769. (2023•师大附中•高二上期末) 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,﹣3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是(  )

A.                   

C.   

B.                 

D.

共享时间:2023-02-13 难度:5 相似度:1.5
171492. (2023•铁一中学•高二上期中) 已知椭圆C的左,右焦点F1F2,过原点的直线l与椭圆C相交于MN两点.其中M在第一象限.|MN|=|F1F2|,,则椭圆C的离心率的取值范围为(  )
A.
B.
C.                    
D.
共享时间:2023-11-20 难度:5 相似度:1.5
169262. (2025•西工大附中•高二上期末) 阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》中给出了椭圆的一个基本性质:如图,过椭圆上任意一点P作长轴AB的垂线(点P与点AB均不重合),垂足为Q,则为常数k.若,则该椭圆的离心率的取值范围是(  )

A.
B.
C.                    
D.
共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:1.5
168133. (2023•西工大附中•六模) “﹣3<m<3”是“方程表示椭圆”的(  )

A.必要不充分条件  

C.充分不必要条件  

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2023-05-19 难度:5 相似度:1.5
167437. (2023•雁塔二中•高二上二月) 已知椭圆E的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点,若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A.                 

C.   

B.                 

D.

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5
166727. (2024•交大附中•高二上一月) 已知直线ykx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆+=1(b>0)总有公共点,则实数b的取值范围是(  )
A.(1,2)
B.(1,+∞)       
C.[1,+∞)
D.[1,2)
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
166599. (2024•华清中学•高二上二月) 已知曲线C的方程为x2+=1(0<x≤1),A(0,﹣3),B(0,3),D(﹣1,0),点PC上的动点,直线AP与直线x=5交于点M,直线BP与直线x=5交于点N,则△DMN的面积可能为(  )
A..73      
B..76       
C.68        
D..72
共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.5
170288. (2022•西安中学•高二上期末) 已知F1(﹣1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于MN两点,若△MF2N的周长为8,则椭圆的标准方程为(  )

A.                   

C.   

B.                   

D.

共享时间:2022-02-23 难度:2 相似度:1
166653. (2024•高新一中•三模) 已知P是椭圆上的动点,且与C的四个顶点不重合,F1F2分别是椭圆的左、右焦点,若点M在∠F1PF2的平分线上,且,则|OM|的取值范围是(  )
A.(0,2)   
B.
C.
D.(0,1)
共享时间:2024-04-04 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2021-05-15

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2020*西工大*期末
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