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171492. (2023•铁一中学•高二上期中) 已知椭圆C的左,右焦点F1F2,过原点的直线l与椭圆C相交于MN两点.其中M在第一象限.|MN|=|F1F2|,,则椭圆C的离心率的取值范围为(  )
A.
B.
C.                    
D.
共享时间:2023-11-20 难度:5
[考点]
直线与椭圆的综合,
[答案]
D
[解析]
解:因为|MN|=|F1F2|,再由椭圆的对称性可得四边形MF1NF2为矩形,则|NF1|=|MF2|,
因为|MF1|2+|MF2|2=4c2,可得2|MF2|2﹣4a|MF2|+4a2=4c2
M为第一象限,整理可得:|MF2|2﹣2a|MF2|+2b2=0,
Δ=4a2﹣4×2b2>0,可得a2>2b2=2a2﹣2c2
所以|MF2|=a,又
可得a>|MF2|≥(﹣1)a
所以,整理可得:e2≤4﹣2
解得e∈(﹣1],
故选:D
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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166320. (2024•西安中学•高二上二月) 如图,过抛物线y2=2pxp>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB两点,与其准线l交于点C(点B位于AC之间)且ADl于点D且|AD|=4,则|OF|等于(  )

A.        
B.         
C.        
D.
共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:2
166324. (2024•西安中学•高二上二月) 已知椭圆的离心率为,短轴长为2,P为椭圆上任意一点,F1F2分别为椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是(  )

A.过点F1的直线与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为8  

B.存在点P,使得PF1的长度为4  

C.椭圆上存在4个不同的点P,使得PF1PF2   

D..△PF1F2内切圆半径的最大值为

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:2
166599. (2024•华清中学•高二上二月) 已知曲线C的方程为x2+=1(0<x≤1),A(0,﹣3),B(0,3),D(﹣1,0),点PC上的动点,直线AP与直线x=5交于点M,直线BP与直线x=5交于点N,则△DMN的面积可能为(  )
A..73      
B..76       
C.68        
D..72
共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:2
166727. (2024•交大附中•高二上一月) 已知直线ykx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆+=1(b>0)总有公共点,则实数b的取值范围是(  )
A.(1,2)
B.(1,+∞)       
C.[1,+∞)
D.[1,2)
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2
167437. (2023•雁塔二中•高二上二月) 已知椭圆E的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点,若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A.                 

C.   

B.                 

D.

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:2
171000. (2024•华清中学•高二上期中) 已知椭圆E的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于AB两点,若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A.                   

C.   

B.                   

D.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2
166653. (2024•高新一中•三模) 已知P是椭圆上的动点,且与C的四个顶点不重合,F1F2分别是椭圆的左、右焦点,若点M在∠F1PF2的平分线上,且,则|OM|的取值范围是(  )
A.(0,2)   
B.
C.
D.(0,1)
共享时间:2024-04-04 难度:2 相似度:1.5
168542. (2021•西安中学•六模) 已知曲线C上任意一点Pxy)满足,则曲线C上到直线2xy﹣4=0的距离最近的点的坐标是(  )
A.                
B. 
C.                  
D.
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.5
171470. (2023•西工大附中•高二上期中) 如图,设F1F2分别是椭圆的左、右焦点,点P是以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长PF2与椭圆交于点Q,若|PF1|=4|QF2|,则直线PF2的斜率为(  )

A..﹣2     
B.﹣1        
C.      
D..1
共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-11-20

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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