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168009. (2023•师大附中•十模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知
(1)求角C的大小;
(2)若C的角平分线交AB于点D,且CD=2,求a+2b的最小值.
共享时间:2023-07-02 难度:2
[考点]
正弦定理,三角形中的几何计算,
[答案]
(1);(2)
[解析]
解:(1)∵

B∈(0,π),∴sinB≠0,
,即
C∈(0,π),

(2)∵CD为角C的角平分线,且CD=2,
SABCSACD+SBCD
根据三角形面积公式可得:


等式两边同时除以
可得:,即

当且仅当b时等式成立,
a+2b的最小值为
[点评]
本题考查了"正弦定理,三角形中的几何计算,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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171889. (2023•长安区一中•高一下期中) 从①(4a2﹣2ac)cosB+c2a2+b2,②(a+b+c)(sinA+sinC﹣sinB)=3asinC,③bsinA这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,然后解答补充完整的题目.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc,且_____.
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,求△ABC的面积.
共享时间:2023-05-15 难度:3 相似度:1.67
169698. (2024•西安八十五中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc.已知4ac,cosC
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若b=11,求△ABC的面积.
共享时间:2024-07-08 难度:3 相似度:1.67
170144. (2023•铁一中学•高二下期末) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.67
168101. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.67
168078. (2023•西工大附中•十三模) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
共享时间:2023-07-27 难度:3 相似度:1.67
171459. (2023•长安区一中•高二上期中) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,满足(2bc)cosAacosC
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.67
169351. (2024•师大附中•高一下期末) 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,∠ADC=60°,AD=2.
(1)若∠ACD=45°,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.

共享时间:2024-07-09 难度:3 相似度:1.67
166465. (2024•铁一中学•高三上三月) 如图,在平面四边形ABCD中,ABAD=4,BC=6.
(Ⅰ)若,求sin∠BDC的值;
(Ⅱ)若CD=2,cosA=3cosC,求四边形ABCD的面积.

共享时间:2024-01-29 难度:3 相似度:1.67
166834. (2024•西安八十五中•一模) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知△ABC面积为DBC的中点,且AD=1.
(1)若∠ADC,求tanB
(2)若b2+c2=8,求bc
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.67
172007. (2023•西工大附中•高一下期中) 如图,一块三角形铁片ABC,△ABC的内角ABC的对边分别为abc,sin2B+sin2c=sin2AsinBsinC
(1)求∠BAC大小.
(2)若AB=4,AC=4,现在这块铁片中间发现一个小洞,记为点D,且AD=1,∠BAD.如果过点D作一条直线分别交ABAC于点EF,并沿直线EF裁掉△AEF,求剩下的四边形EFCB面积的最大值.

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.67
171961. (2022•长安区一中•高二上期中) 在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且asinBb
(1)求角A的大小;
(2)若bcos C+ccosB,求b+c的取值范围.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
168226. (2021•西安中学•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA,且B为钝角.
(Ⅰ)证明:BA
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
168962. (2021•交大附中•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且acosBbsinA=3.
(1)求边长a的值;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
168847. (2021•西工大附中•十二模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,3asinBb(2sinB+3sinCcosB).
(1)求cosC的值;
(2)若c=4且a+b=6,求△ABC面积.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
169791. (2023•师大附中•高二上期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,向量
(1)当时,求b的值;
(2)当时,且,求tanA•tanB的值.
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-07-02

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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