已知集合集合集合则

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167086. （2023•西安中学•高三上二月）已知集合U＝R，集合A＝{x|x²﹣2x﹣3＜0}，集合B＝{x|y＝ln（x+1）}，则（　　）

A.A⊆∁_UB

B.∁_UA⊆B

C.．（∁_UA）∪B＝U

D.A∪B＝U

共享时间:2023-12-24 难度:4

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，并集及其运算，补集及其运算，交、并、补集的混合运算，

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[答案]

[解析]

解：不等式x²﹣2x﹣3＜0，解得﹣1＜x＜3，
函数y＝ln（x+1）有意义，则x＞﹣1，
∵A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x＞﹣1}，
∴∁_UA＝{x|x≤﹣1或x≥3}，∁_UB＝{x|x≤﹣1}，
对于A，A⊆∁_UB不正确；
对于B，∁_UA⊆B不正确；
对于C，（∁_UA）∪B＝U，正确；
对于D，A∪B＝U，不正确
故选：C．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，并集及其运算，补集及其运算，交、并、补集的混合运算，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171289. （2024•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且∁_RB⊆A，则实数m的取值范围是（　　）

A.．（1，+∞）

B.．[1，+∞）

C.（﹣∞，1）

D.．（﹣∞，1]

共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.5

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237471. （2021•西安三中•高二下期中）已知集合

，N＝{x|1＜2^x⁺¹＜4，x∈Z}，则有（　　）

A.M⊆N

B.M∩（∁_RN）＝{0}

C.M∩N＝{0}

D.M∪N＝Z

共享时间:2021-05-26 难度:4 相似度:1.5

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232269. （2023•铁一中学•高三上四月）已知集合A＝{x|x＞﹣2}，B＝{x|x²+2x﹣8≥0}，则下列结论中正确的是（　　）

A.．A⊆B

C.．A∩B＝∅

B.∁_RA⊆∁_RB

D.．（∁_RA）∩（∁_RB）≠∅

共享时间:2023-02-28 难度:4 相似度:1.5

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235878. （2020•高新一中•高一上期末）已知集合M＝{1，2，a}，N＝{b，2}，M∩N＝{2，3}，则M∪N＝（　　）

A.{1，3}

B.．{2，3}

C.．{1，2}

D.．{1，2，3}

共享时间:2020-02-01 难度:1 相似度:1.25

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168900. （2021•高陵一中•二模）若集合M＝{x|x＝k•

﹣

，k∈Z}，N＝{x|x＝k•

，k∈Z}，则（　　）

A.M＝N

B.．M⊆N

C.N⊆M

D.．M∩N＝∅

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.25

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168855. （2021•西工大附中•十模）已知集合A＝{x|x²+ax≤0}，B＝{x|﹣

＜x＜5}，若A∪B＝{x|﹣3≤x＜5}，则∁_RA＝（　　）

A.（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）

C.．（0，3）

B.．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）

D.（﹣∞，0]∪[5，+∞）

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.25

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168808. （2021•西工大附中•十二模）已知集合A＝{x|x²＜x+2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣1]

B.（﹣∞，2]

C.[2，+∞）

D.．[﹣1，+∞）

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.25

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168740. （2021•西安中学•八模）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|

＜0}，则M∪N＝（　　）

A.{x|﹣4＜x＜3}

B.{x|﹣4＜x＜﹣2}

C.．{x|﹣2＜x＜2}

D.{x|2＜x＜3}

共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.25

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168672. （2021•西安中学•仿真）集合A＝{x|x＜﹣1或x≥3}，B＝{x|ax+1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

B.（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞）

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.25

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168647. （2021•西安中学•仿真）设集合M＝{x||x|＜1}，N＝{y|y＝2^x，x∈M}，则集合∁_R（M∩N）等于（　　）

A.（﹣∞，]

C.（，1）

B.（﹣∞，]∪[1，+∞）

D.[1，+∞）

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.25

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168601. （2021•西安中学•二模）若集合M＝{x|x＝k•

﹣

，k∈Z}，N＝{x|x＝k•

，k∈Z}，则（　　）

A.．M＝N

B.M⊆N

C.N⊆M

D.M∩N＝∅

共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.25

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168440. （2021•西安中学•七模）已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x²≥4}，则P∪（∁_RQ）＝（　　）

A.[2，3]

C.（﹣2，3]

B.[1，2）

D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.25

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168486. （2021•西安中学•三模）已知集合A＝{x|x²﹣x﹣6≤0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∪B＝（　　）

A.（﹣∞，3]

B.（﹣∞，2]

C.．（﹣∞，1）

D.．[﹣2，1）

共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.25

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169400. （2024•西安中学•高三上期末）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，A＝{0}，B＝{x|x²+x﹣2＜0}，则（∁_UA）∩B＝（　　）

A.{﹣1}

B.{1}

C.{﹣1，1，2}

D.{﹣2，﹣1，1}

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.25

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168417. （2021•西安中学•七模）已知集合A＝{x|x²+x﹣2＞0}，B＝{﹣1，0，2}，则（∁_RA）∩B＝（　　）

A.{2}

B.{﹣1，0}

C.{0，2}

D.{﹣1，0，2}

共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.25

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2023-12-24

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