函数在区间上的最大值最小值分别为

首页 > 试题列表 > 单题解析

167066. （2023•西安中学•高三上四月）函数f（x）＝e^|x|+cosx+1在区间[﹣π，π]上的最大值、最小值分别为（　　）

A.．

，3

B.．e^π，2

C.．

，2

D.e^π，3

共享时间:2023-02-19 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

函数的最值，利用导数研究函数的最值，

[答案]

[解析]

解：因为f（﹣x）＝e^|x|﹣cosx+1＝f（x），
所以f（x）为偶函数，
当x≥0时，f（x）＝e^x+cosx+1，f'（x）＝e^x﹣sinx，
因为e^x≥1，
所以f′（x）＝e^x﹣sinx＞0，
所以f（x）在[0，π]上单调递增，
所以

，f（x）_min＝f（0）＝3，
故选：D．

[点评]

本题考查了"函数的最值，利用导数研究函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172063. （2022•铁一中学•高一上期中）某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　）

A.1

B.2

C.．3

D.．4

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168336. （2022•长安区一中•三模）若不等式e^x﹣aln（ax﹣1）+1≥0对∀x∈[

，1]恒成立（e为自然对数的底数），则实数a的最大值为（　　）

A.．e+1

B.e

C.．e²+1

D.．e²

共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

171174. （2024•西安八十三中•高三上期中）已知函数

，若存在x₁∈（0，+∞），x₂∈R，使得f（x₁）＝g（x₂）＝k成立，则（　　）

A.．当k＞0时，x₁+x₂＞1

B.当k＞0时，

C.当k＜0时，x₁+x₂＜1

D.当k＜0时，的最小值为

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170479. （2022•西工大附中•高二下期末）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：∀x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A.．＜＜

C.．＜＜

B.＜＜

D.＜＜

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170004. （2023•西工大附中•高三上期末）下列函数中，最小值为2的函数是（　　）

C.．y＝x²﹣2x+2

B.．

D.y＝+

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168796. （2021•西工大附中•十三模）已知函数

．若f（x）≥0（x∈R）恒成立，则满足条件的a的个数为（　　）

A.．0

B.．1

C.．2

D.3

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168543. （2021•西安中学•六模）函数f（x）＝x+

，g（x）＝x^a﹣alnx（a＜0），当x∈（1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的最小值为（　　）

A.．

B.．

D.﹣e

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168885. （2021•高新一中•二模）已知函数

在x＝x₀处取得最大值，则下列选项正确的是（　　）

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168165. （2023•西工大附中•八模）已知函数

在[﹣k，k]（k＞0）上的最大值与最小值分别为M和m，则M+m＝（　　）

A.﹣2

B.0

C.2

D.．4

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

167399. （2023•雁塔二中•高一上一月）已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有（　　）

A.y＝

B.．y＝4x+

C.y＝3x﹣

D.y＝x﹣1+

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

166651. （2024•高新一中•三模）当x＞1时，函数y＝（lnx）²+alnx+1的图象在直线y＝x的下方，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，e）

B.（﹣∞，

）

C.（﹣∞，

）

D.（﹣∞，e﹣2）

共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170559. （2021•西安中学•高二上期末）已知函数f（x）＝x³﹣2x²，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（　　）

A.最大值为9

B.最小值为﹣3

C.函数f（x）在区间[1，3]上单调递增

D.x＝0是它的极大值点

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

171753. （2022•师大附中•高一上期中）已知f（x）＝3﹣2|x|，g（x）＝x²﹣2x，

，则F（x）（　　）

A.无最小值

C.最小值﹣1

B.无最大值

D.最大值为

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

171558. （2023•滨河中学•高一上期中）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞2y）变化时，

的最小值为（　　）

A.4

B.．5

C.．6

D.．7

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

171313. （2023•西安中学•高三上期中）下列函数中最小值为4的是（　　）

A.．y＝x²+2x+4

C.y＝|sinx|+

B.y＝2^x+2^2﹣x

D.y＝lnx+

共享时间:2023-11-28 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2023-02-19

高中数学 | 高三上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（12月份）

更新:2023-02-19 05:10浏览量:4

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录