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171730. (2024•西安八十三中•高二下期中) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为等边三角形,AA1AB=6,EF分别为BB1A1C1的中点,记过AEF三点的平面与B1C1的交点为D,则下列说法正确的是(  )

A.DB1C1的中点   

B.三棱锥B1DEF的体积为  

C.截面AEDF的周长为

D..截面AEDF的面积为24

共享时间:2024-05-17 难度:4
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,平面的基本性质及推论,
[答案]
BCD
[解析]
解:如图,延长AFCC1交点P,再连接EP
EPB1C1D,连接ED
根据题意易知FAP的中点,
C1PC的中点,又EBB1的中点,
∴易知△B1DE∽△C1DP

DB1C1的靠近B1的三等分点,∴A选项错误;
FA1C1的中点,
∴△FDB1的面积为
∴三棱锥B1DEF的体积为,∴B选项正确;
又易知AEAFDE
由余弦定理易得FD
∴截面AEDF的周长为,∴C选项正确;
DDGBC,垂足点为G,连接AG
BG=2,又AB=6,∠ABC=60°
∴由余弦定理易得AG,又DG=6,
AD=8,
又△AFD≌△AED,设∠AFD=θ,
则cosθ=
∴sinθ=
∴截面AEDF的面积为2SAFD=2×AF×FD×sinθ==24,∴D选项正确.
故选:BCD

[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,平面的基本性质及推论,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167685. (2024•西安中学•五模) 已知正三棱柱ABCA1B1C1,过底边BC的平面与上底面交于线段MN,若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分,则=(  )
A.    
B.     
C.    
D.
共享时间:2024-05-09 难度:2 相似度:1.5
167640. (2024•西安中学•一模) 将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再沿x轴向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为gx).关于函数gx),现有如下命题:
①函数gx)的图象关于点对称;
②函数gx)在上是增函数:
③当时,函数gx)的值域为[﹣2,1];
④函数gx)是奇函数.
其中真命题的个数为(  )
A.1         
B.2         
C.3         
D..4
共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.25
167311. (2023•长安区一中•高三上二月) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )
A.60        
B.30        
C..20      
D..10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.25
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.25
167270. (2023•长安区一中•高三上五月) 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流.在用户出行旅游决策中,某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台,得到统计图,则下列说法中不正确的是(  )

A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高  

B.在被调查的两种用户住宿决策中,小红书与携程旅行的占比总和相等   

C..小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等   

D.在被调查的两种用户住宿决策中,同程旅行占比都比抖音的占比高

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.25
167885. (2024•西安八十九中•三模) 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为(  )
A.        
B.         
C.      
D..2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:1.25
168004. (2023•师大附中•十模) 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC,其中平面ABC⊥平面PAB,△ABC是边长为3的正三角形,则四面体PABC体积的最大值为(  )
A.     
B.        
C.      
D.
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:1.25
168243. (2021•西安中学•五模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A.1         
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.25
168445. (2021•西安中学•七模) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )
A.      
B.       
C.      
D..1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.25
168447. (2021•西安中学•七模) 设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:若直线l⊂平面a,直线m⊥平面a,则ml
p3:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p4:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
则下述命题中为假命题的是(  )
A.p1p2     
B.p4∨¬p2  
C..¬p3p4 
D.p1p4
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.25
168474. (2021•西安中学•三模) 如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E为棱CC1的中点,F为棱AA1上的点,且满足A1FFA=1:2,点FBEGH为过BEF三点的面BMN与正方体ABCDA1B1C1D1的棱的交点,则下列说法错误的是(  )

A.HFBE  

B.三棱锥的体积 V=4 

C..直线MN与面A1B1BA的夹角是45°

D.D1GGC1=1:3

共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.25
168497. (2021•西安中学•三模) 如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,AD分别是BFCE上的点,ADBC,且ABDE=2BC=2AF(如图1).将四边形ADEF沿AD折起,连结BEBFCE(如图2).在折起的过程中,下列说法中错误的个数是(  )

AC∥平面BEF
BCEF四点不可能共面;
③若EFCF,则平面ADEF⊥平面ABCD
④平面BCE与平面BEF可能垂直.
A.0         
B..1        
C.2         
D..3
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.25
168609. (2021•西安中学•二模) 在梯形ABCD中,∠ABCADBCBC=2AD=2AB=2,将梯形ABCDAD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  )
A.      
B.     
C.      
D..2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.25
166337. (2024•西工大附中•高一上二月) 下列命题正确的有(  )个
①函数fx)=lnx+xe﹣1的零点是(e,0).
A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=4k±1,k∈Z},则AB
fx)=lgx2gx)=2lgx是同一函数.
fx)=lg是非奇非偶函数.
A..0       
B.1         
C.2         
D..3
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.25
166787. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 下列是基本事实的是(  )

A.过三个点有且只有一个平面

B.平行于同一条直线的两条直线平行  

C.如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内   

D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25

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2024-05-17

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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