已知关于的一元二次不等式的解集为其中为常数则不等式的解集是或或

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166534. （2024•华清中学•高一上一月）已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜5}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≤0的解集是（　　）

A.	B.．
C.	D.．

共享时间:2024-10-19 难度:2

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[考点]

解一元二次不等式，由一元二次不等式的解求参数，

[答案]

[解析]

解：关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜5}，
则a＜0，且﹣1，5是一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根，
于是

，解得

，
则不等式cx²+bx+a≤0化为﹣5ax²﹣4ax+a≤0，即5x²+4x﹣1≤0，
解得

，
所以不等式cx²+bx+a≤0的解集是

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"解一元二次不等式，由一元二次不等式的解求参数，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

138391. （2024•铁一中学•高一上一月）一元二次不等式14﹣4x2≥x的解集为（　　）

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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138396. （2024•铁一中学•高一上一月）若关于x的不等式（a2﹣4）x2+4x﹣1＜0的解集中恰好含有2024个整数，则实数a的取值范围是（　　）

C.或

D.或

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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166342. （2024•西工大附中•高一上二月）已知关于x的不等式（2a+m）x²﹣（b﹣m）x﹣1＞0（a＞0，b＞0）的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A.2a+b＝10

C.ab的最大值为

B.a²+b²的最小值为20

D.的最小值为

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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166537. （2024•华清中学•高一上一月）关于x的一元二次不等式（x﹣2）[（a﹣1）x+（2﹣a）]＞0，当0＜a＜1时，该不等式的解集为（　　）

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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166690. （2024•高新一中•高一上一月）若对任意a∈[﹣1，1]，不等式x²+（a﹣3）x﹣3a＞0恒成立，则x的取值范围是（　　）

A.1＜x＜3

B.．﹣1＜x＜3

C.．x＜1或x＞3

D.．x＜﹣1或x＞3

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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166705. （2024•西安三中•高一上二月）若关于x的不等式x²﹣ax﹣a﹣1≤0有5个负整数解，则a的取值范围是（　　）

A.（﹣7，﹣6]

B.[﹣7，﹣6）

C.（﹣6，﹣5]

D.[﹣6，﹣5）

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.5

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166929. （2023•师大附中•高一上一月）已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（﹣

，2），则下列结论正确的是（　　）

A.a＞0

B.．b＞0

C.c＞0

D.a+b+c＞0

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.5

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169219. （2025）已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜7}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≥0的解集是（　　）

C.或

D.或

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:1.5

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171817. （2022•西安中学•高一上期中）已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞3}，则下列结论正确的是（　　）

A.a＜0

B.c＜0

C.a+b+c＞0

D.cx²﹣bx+a＜0的解集为

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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166304. （2024•西安中学•高三上二月）下列说法不正确的是（　　）

A.已知A＝{x|x²+x﹣6＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若B⊆A，则m的取值集合为

B.f（x）的定义域为（﹣1，2），则f（2x﹣1）的定义域（﹣3，3）

C.不等式ax²+bx+c＞0解集为（﹣2，3），则a+b+c＞0

D.“﹣3＜k＜0”是“不等式2kx²+kx﹣＜0对一切实数x恒成立”的充要条件

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1

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170936. （2024•西工大附中•高二上期中）设集合A＝{x||x+2|≤2}，B＝{x|x²+2x≤3}，则A∩B＝（　　）

A.∅

B.[﹣3，0]

C.（﹣4，﹣3]

D.．[0，1）

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1

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171050. （2024•高新一中•高二上期中）已知集合A＝{x|（x﹣3）（x+2）＜0}，B＝{x∈N|﹣1≤x≤5}，则A∩B＝（　　）

A.[﹣1，3）

B.{﹣1，0，1，2}

C.（﹣2，5]

D.．{0，1，2}

共享时间:2024-11-27 难度:2 相似度:1

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166352. （2024•长安区一中•高三上四月）已知集合

，B＝{x∈N|x²≤4x}，则A∩B＝（　　）

A.[0，1]∪[3，4]

B.．[0，1）∪[3，4]

C.．{2，3}

D.{0，3，4}

共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:0.83

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2024-10-19

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