已知关于的不等式的解集为其中为常数则不等式的解集是或或

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169219. （2025•长安区一中•高一上期末）已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜7}，其中a，b，c为常数，则不等式cx²+bx+a≥0的解集是（　　）

A.	B.或
C.	D.或

共享时间:2025-02-02 难度:1

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[考点]

由一元二次不等式的解求参数，

[答案]

[解析]

解：不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜7}，
则a＜0，且﹣2，7是方程ax²+bx+c＝0的两根，
则﹣

＝﹣2+7＝5，

＝﹣2×7＝﹣14，即b＝﹣5a，c＝﹣14a，
不等式cx²+bx+a≥0可化为﹣14ax²﹣5ax+a≥0，即14x²+5x﹣1≥0，
解得

或

，
故不等式cx²+bx+a≥0的解集是

或

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"由一元二次不等式的解求参数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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B.．﹣1＜x＜3

C.．x＜1或x＞3

D.．x＜﹣1或x＞3

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2

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，2），则下列结论正确的是（　　）

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B.．b＞0

C.c＞0

D.a+b+c＞0

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:2

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B.c＜0

C.a+b+c＞0

D.cx²﹣bx+a＜0的解集为

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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C.．

D.．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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共享时间:2023-10-18 难度:3 相似度:1.33

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2025-02-02

高中数学 | 高一上 | 选择题

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