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166342. (2024•西工大附中•高一上二月) 已知关于x的不等式(2a+mx2﹣(bmx﹣1>0(a>0,b>0)的解集为,则下列结论正确的是(  )
A.2a+b=10
B.ab的最大值为 
C.a2+b2的最小值为20
D.的最小值为
共享时间:2024-12-29 难度:1
[考点]
解一元二次不等式,
[答案]
BD
[解析]
解:因为不等式(2a+mx2﹣(bmx﹣1>0的解集为(﹣∞,﹣)∪(1,+∞),
所以,所以2a+b=5,选项A错误;
因为a>0,b>0,所以ab•2ab
当且仅当,即ab时取等号,选项B正确;
a2+b2a2+(5﹣2a2=5a2﹣20a+25=5(a﹣2)2+5≥5,当a=2,b=1时取等号,
所以a2+b2的最小值为5,选项C错误;
+(2a+b)(+)=(3++)≥(3+2)=
当且仅当,即a(2﹣),b=5(﹣1)时取等号,选项D正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"解一元二次不等式,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
138391. (2024•铁一中学•高一上一月) 一元二次不等式144x2x的解集为(  )

A.         

C. 

B.        

D.

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2
138396. (2024•铁一中学•高一上一月) 若关于x的不等式(a24x2+4x10的解集中恰好含有2024个整数,则实数a的取值范围是(  )

A.      

B.      

C.   

D.

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2
166537. (2024•华清中学•高一上一月) 关于x的一元二次不等式(x﹣2)[(a﹣1)x+(2﹣a)]>0,当0<a<1时,该不等式的解集为(  )

A.         

C.

B.         

D.

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:2
166705. (2024•西安三中•高一上二月) 若关于x的不等式x2axa﹣1≤0有5个负整数解,则a的取值范围是(  )
A.(﹣7,﹣6]
B.[﹣7,﹣6)
C.(﹣6,﹣5]  
D.[﹣6,﹣5)
共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:2
166304. (2024•西安中学•高三上二月) 下列说法不正确的是(  )

A.已知A={x|x2+x﹣6=0},B={x|mx﹣1=0},若BA,则m的取值集合为 

B.fx)的定义域为(﹣1,2),则f(2x﹣1)的定义域(﹣3,3)   

C.不等式ax2+bx+c>0解集为(﹣2,3),则a+b+c>0  

D.“﹣3<k<0”是“不等式2kx2+kx<0对一切实数x恒成立”的充要条件

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5
166534. (2024•华清中学•高一上一月) 已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|﹣1<x<5},其中abc为常数,则不等式cx2+bx+a≤0的解集是(  )

A.              

C.                                       

B.          

D.

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5
170936. (2024•西工大附中•高二上期中) 设集合A={x||x+2|≤2},B={x|x2+2x≤3},则AB=(  )
A.∅        
B.[﹣3,0]   
C.(﹣4,﹣3]
D..[0,1)
共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1.5
171050. (2024•高新一中•高二上期中) 已知集合A={x|(x﹣3)(x+2)<0},B={x∈N|﹣1≤x≤5},则AB=(  )
A.[﹣1,3) 
B.{﹣1,0,1,2}       
C.(﹣2,5] 
D..{0,1,2}
共享时间:2024-11-27 难度:2 相似度:1.5
166352. (2024•长安区一中•高三上四月) 已知集合B={x∈N|x2≤4x},则AB=(  )
A.[0,1]∪[3,4]
B..[0,1)∪[3,4]   
C..{2,3}
D.{0,3,4}
共享时间:2024-02-12 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2024-12-29

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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