传球是排球运动中最基本最重要的一项技术传球是由准备姿势迎球击球手型用力个动作部分组成其中较难掌握的是触球时的手型因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指手腕的弹力从小张小胡小郭小李小陈这人中随机地抽取三个人去做传球训练训练规则是确定一人第一次将球传出每次传球时传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人每次必须将球传出记小胡小李小陈这三人中被抽到的人数为随机变量求的分

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166312. （2024•西安中学•高三上二月）传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术．传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成．其中较难掌握的是触球时的手型，因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性，对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指，手腕的弹力．从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练．训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．
（1）记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量X，求X的分布列；
（2）若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练，且第1次由小胡将球传出，记n次传球后球在小胡手中的概率为p_n，n＝1，2，3，⋯．
①直接写出p₁，p₂，p₃的值；
②求p_n₊₁与p_n的关系式（n∈N^*），并求

．

共享时间:2024-12-28 难度:4

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[考点]

数列递推式，古典概型及其概率计算公式，全概率公式，离散型随机变量及其分布列，

[校正]

[答案]

（1）分布列见解析；

（2）①

；②

；

．

[解析]

解：（1）X的所有可能取值为1，2，3，
P（X＝1）＝

，P（X＝2）＝

，P（X＝3）＝

，
则X的分布列为：

X	1	2	3
P

（2）①由题意知，P₁＝0，

，

；
②记A_n表示事件“经过n次传球后，球在小胡手中”，
则

，
∴

＝

，
即

，
变形可得

，且

，
可得数列{

}构成以

为首项，以

为公比的等比数列，
由等比数列的通项公式可得

，
整理得：

．
即n次传球后球在小胡手中的概率是

．

[点评]

本题考查了"数列递推式，古典概型及其概率计算公式，全概率公式，离散型随机变量及其分布列，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

231812. （2025•雁塔二中•高二下一月） 2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付准备从国内n（n∈N^*）个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为

．
（1）求n的值；
（2）若一次抽取4个城市，则：
①假设取出小城市的个数为X，求X的分布列；
②取出4个城市是同一类城市求全为超大城市的概率．

共享时间:2025-04-27 难度:2 相似度:1.5

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237271. （2021•西安中学•高二下期中）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形边界的12株作物和中间的3株作物各取一株，求它们恰好相近的概率；
（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量Y的分布列．

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:1.25

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236553. （2017•高新一中•高二下期末） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级．在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级．在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
（2）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.25

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231538. （2015•西安一中•一模）已知数列{a_n}满足：a₁＝0且

＝1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝

（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜1．

共享时间:2015-03-01 难度:1 相似度:1.25

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237446. （2021•高新一中•高一下期中）已知数列{a_n}的前n项和S_n＝1+2a_n，在等差数列{b_n}中，b₁＝20，b₃＝b₅+b₉．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列

中的最大值．

共享时间:2021-05-11 难度:1 相似度:1.25

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231769. （2025•师大附中•高二下二月）某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动．
（1）求选到的学生是艺术生的概率；
（2）如果选到的学生是艺术生，判断其来自哪个班的可能性最大．

共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.25

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231515. （2015•西安中学•一模）已知数列{a_n}满足：a₁＝0且

＝1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝

（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜1．

共享时间:2015-03-05 难度:1 相似度:1.25

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172439. （2021•西安中学•高二上期中）体育测试成绩分为四个等级，优、良、中、不及格．某班50名学生参校测试结果如下：

等级	优	良	中	不及格
人数	5	19	23	3

（1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛：
①写出所有可能的基本事件；
②求参赛学生中恰有一名女生的概率．

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.25

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170036. （2023•西工大附中•高三上期末）已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列的前n项和，S_n₊₁＝xS_n+1，其中x＞0，n∈N^*，n≥2，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）证明：函数F_n（x）＝S_n₊₁﹣2在

内有且仅有一个零点（记为x_n）且

；

共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.25

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172421. （2022•西安中学•高二下期中）为了了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表：

时间人数学生类别		[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
性别	男	6	9	10	10	9	4
性别	女	5	12	13	8	6	8
学段	初中	x	8	11	11	10	7
学段	高中

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在[10，20）的概率；
（2）设参加公益劳动时间在[25，30）的学生中抽取3人进行面谈．记X为抽到高中的人数，求随机变量X的概率分布．

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.25

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230955. （2017•西工大附中•六模）某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

共享时间:2017-05-26 难度:1 相似度:1.25

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166795. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：

	赞成	反对	总计
教师	120
学生		40
总计	280	120

（1）请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，以频率为概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
（2）按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25

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171260. （2024•师大附中•高二下期中）某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.25

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271262. （2025•西工大附中•高二下二月）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽3个，白粽7个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（1）求既有豆沙粽又有白粽的概率；
（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列及期望．

共享时间:2025-06-14 难度:3 相似度:1.17

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230978. （2017•高新一中•一模）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如图所示：
（Ⅰ）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由；
（Ⅱ）求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率．

共享时间:2017-03-08 难度:2 相似度:0.75

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2024-12-28

高中数学 | 高三上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安中学高三（上）第二次质检数学试卷

更新:2024-12-28 03:32浏览量:82

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