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166312. (2024•西安中学•高三上二月) 传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术.传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成.其中较难掌握的是触球时的手型,因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性,对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指,手腕的弹力.从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练,且第1次由小胡将球传出,记n次传球后球在小胡手中的概率为pnn=1,2,3,⋯.
①直接写出p1p2p3的值;
②求pn+1pn的关系式(n∈N*),并求
共享时间:2024-12-28 难度:4
[考点]
数列递推式,古典概型及其概率计算公式,全概率公式,离散型随机变量及其分布列,
[答案]
(1)分布列见解析;
(2)①;②
[解析]
解:(1)X的所有可能取值为1,2,3,
PX=1)=PX=2)=PX=3)=
X的分布列为:
X 1 2 3
P
(2)①由题意知,P1=0,
②记An表示事件“经过n次传球后,球在小胡手中”,




变形可得,且
可得数列{}构成以为首项,以为公比的等比数列,
由等比数列的通项公式可得
整理得:
n次传球后球在小胡手中的概率是
[点评]
本题考查了"数列递推式,古典概型及其概率计算公式,全概率公式,离散型随机变量及其分布列,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172439. (2021•西安中学•高二上期中) 体育测试成绩分为四个等级,优、良、中、不及格.某班50名学生参校测试结果如下:
等级 不及格
人数 5 19 23 3
(1)从该班任意抽取1名学生,求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率;
(2)测试成绩为“优”的3名男生记为a1a2a3,2名女生的成绩记为b1b2,现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛:
①写出所有可能的基本事件;
②求参赛学生中恰有一名女生的概率.
共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.25
172421. (2022•西安中学•高二下期中) 为了了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据,绘制图表的一部分如表:
时间
人数
学生类别
[0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30)
性别 6 9 10 10 9 4
5 12 13 8 6 8
学段 初中 x 8 11 11 10 7
高中            
(1)从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在[10,20)的概率;
(2)设参加公益劳动时间在[25,30)的学生中抽取3人进行面谈.记X为抽到高中的人数,求随机变量X的概率分布.
共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.25
171260. (2024•师大附中•高二下期中) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.25
166795. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法,对该市区部分师生进行调查,先将调查结果统计如下:
  赞成 反对 总计
教师 120    
学生   40  
总计 280 120  
(1)请将表格补充完整,若该地区共有教师30000人,以频率为概率,试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数;
(2)按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人,再从中随机选出3人进行深入调研,求深入调研中恰有1名学生的概率.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25
170036. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列的前n项和,Sn+1xSn+1,其中x>0,n∈N*n≥2,
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:函数Fnx)=Sn+1﹣2在内有且仅有一个零点(记为xn)且
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.25
169676. (2024•西电附中•高二上期末) 已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前n项和记为Sn.若点(nSn)在函数y=﹣x2+4x的图象上,点(nbn)在函数y=2x的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn
共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.75
168917. (2021•高陵一中•二模) 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动,凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球,若取出的都是黑球获奖品A,若取出的都是白球获奖品B,若取出的两球异色获奖品C
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率;
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖,估计有多少人次获得奖品C
共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:0.75
168987. (2020•西安中学•一模) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(Ⅱ)若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率;
(Ⅲ)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:0.75
169145. (2020•西工大附中•二模) 已知三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=120°,EF分别是BCA1C1的中点.
(1)证明:EF∥平面ABB1
(2)求直线B1E与平面A1BE所成角的正弦值.

共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:0.75
169147. (2020•西工大附中•二模) 甲、乙两公司在AB两地同时生产某种大型产品(这两个公司每天都只能固定生产10件产品),在产品发货给客户使用之前需要对产品进行质量检测,检测结果按等级分为特等品,一等品,二等品,报废品.只有特等品和一等品是合格品,且可以直接投入使用,二等品需要加以特别修改才可以投入使用,报废品直接报废,检测员统计了甲、乙两家公司某月30天的生产情况及每件产品盈利亏损情况如表所示:
  检测结果 特等品 一等品 二等品 报废品
甲公司 产品件数 210 54 20 16
乙公司 产品件数 240 18 28 14
 
  每件特等品 每件一等品 每件二等品 报废品
甲公司 盈2万元 盈1万元 亏1万元 亏2万元
乙公司 盈1.5万元 盈0.8万元 亏1万元 亏1.2万元
(1)分别求甲、乙两个公司这30天生产的产品的合格率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这30天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若从乙公司这30天生产的不合格产品中随机抽取2件产品,记抽取二等品的件数为X,求X的分布列及期望.
共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:0.75
169332. (2025•西安八十五中•高二上期末) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S2=4,an+1=2Sn+1(n∈N*).数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1b2b7成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,且Tnm恒成立,求m的取值范围.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.75
170875. (2025•师大附中•高二下期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an﹣2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)删去数列{an}的第3i项(其中i=1,2,3,…),将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{bn},设{bn}的前n项和为Tn,请写出{bn}的前6项,并求出T6T2n
共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:0.75
169718. (2023•师大附中•高一下期末) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式:第一,以工代赈方式,指政府投资建设基础设施工程,组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬,第二,整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象,帮扶对口到村,资金安排到村,扶贫效益到户,第三,科技扶贫方式,指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识,第四,移民搬迁方式,指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口,实行自愿移民,该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务,2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查,支持每种扶贫方式的结果如表:
调查的贫困户 支持以工代赈户数 支持整村推进户数 支持科技扶贫户数 支持移民搬迁户数
一般贫困户 1200 1600 b 200
五特户(五保户和特困户) 100 a c 100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知b≥1530,c≥58,求本次调查有意义的概率是多少?
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:0.75
169812. (2023•西安中学•高一下期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:0.75
168527. (2021•西安中学•六模) 一汽车厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):
  轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分x的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数xi(1≤i≤8,i∈N),设样本平均数为,求|xi|≤0.5的概率.
共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:0.75

dygzsxyn

2024-12-28

高中数学 | 高三上 | 解答题

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