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166312. (2024•西安中学•高三上二月) 传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术.传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成.其中较难掌握的是触球时的手型,因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性,对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指,手腕的弹力.从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练,且第1次由小胡将球传出,记n次传球后球在小胡手中的概率为pnn=1,2,3,⋯.
①直接写出p1p2p3的值;
②求pn+1pn的关系式(n∈N*),并求
共享时间:2024-12-28 难度:4
[考点]
数列递推式,古典概型及其概率计算公式,全概率公式,离散型随机变量及其分布列,
[答案]
(1)分布列见解析;
(2)①;②
[解析]
解:(1)X的所有可能取值为1,2,3,
PX=1)=PX=2)=PX=3)=
X的分布列为:
X 1 2 3
P
(2)①由题意知,P1=0,
②记An表示事件“经过n次传球后,球在小胡手中”,




变形可得,且
可得数列{}构成以为首项,以为公比的等比数列,
由等比数列的通项公式可得
整理得:
n次传球后球在小胡手中的概率是
[点评]
本题考查了"数列递推式,古典概型及其概率计算公式,全概率公式,离散型随机变量及其分布列,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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166795. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法,对该市区部分师生进行调查,先将调查结果统计如下:
  赞成 反对 总计
教师 120    
学生   40  
总计 280 120  
(1)请将表格补充完整,若该地区共有教师30000人,以频率为概率,试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数;
(2)按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人,再从中随机选出3人进行深入调研,求深入调研中恰有1名学生的概率.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25
171260. (2024•师大附中•高二下期中) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.25
170036. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知数列{an}的首项为1,Sn为数列的前n项和,Sn+1xSn+1,其中x>0,n∈N*n≥2,
(1)求{an}的通项公式;
(2)证明:函数Fnx)=Sn+1﹣2在内有且仅有一个零点(记为xn)且
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:1.25
169147. (2020•西工大附中•二模) 甲、乙两公司在AB两地同时生产某种大型产品(这两个公司每天都只能固定生产10件产品),在产品发货给客户使用之前需要对产品进行质量检测,检测结果按等级分为特等品,一等品,二等品,报废品.只有特等品和一等品是合格品,且可以直接投入使用,二等品需要加以特别修改才可以投入使用,报废品直接报废,检测员统计了甲、乙两家公司某月30天的生产情况及每件产品盈利亏损情况如表所示:
  检测结果 特等品 一等品 二等品 报废品
甲公司 产品件数 210 54 20 16
乙公司 产品件数 240 18 28 14
 
  每件特等品 每件一等品 每件二等品 报废品
甲公司 盈2万元 盈1万元 亏1万元 亏2万元
乙公司 盈1.5万元 盈0.8万元 亏1万元 亏1.2万元
(1)分别求甲、乙两个公司这30天生产的产品的合格率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这30天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若从乙公司这30天生产的不合格产品中随机抽取2件产品,记抽取二等品的件数为X,求X的分布列及期望.
共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:0.75
168551. (2021•西安中学•六模) 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金6000元,在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费1500元;
方案二:交纳延保金7740元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费a元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得如表:
维修次数 0 1 2 3
机器台数 20 10 40 30
以这100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.记X表示这两台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算.
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:0.75
168618. (2021•西安中学•二模) 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动,凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球,若取出的都是黑球获奖品A,若取出的都是白球获奖品B,若取出的两球异色获奖品C
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率;
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖,估计有多少人次获得奖品C
共享时间:2021-03-17 难度:2 相似度:0.75
168917. (2021•高陵一中•二模) 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动,凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球,若取出的都是黑球获奖品A,若取出的都是白球获奖品B,若取出的两球异色获奖品C
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率;
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖,估计有多少人次获得奖品C
共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:0.75
168987. (2020•西安中学•一模) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(Ⅱ)若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率;
(Ⅲ)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:0.75
169145. (2020•西工大附中•二模) 已知三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=120°,EF分别是BCA1C1的中点.
(1)证明:EF∥平面ABB1
(2)求直线B1E与平面A1BE所成角的正弦值.

共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:0.75
274. (2014•陕西省•真题) 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) 0 1000 2000 3000 4000
车辆数(辆) 500 130 100 150 120
)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;
)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:0.75
169332. (2025•西安八十五中•高二上期末) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S2=4,an+1=2Sn+1(n∈N*).数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1b2b7成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,且Tnm恒成立,求m的取值范围.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.75
169676. (2024•西电附中•高二上期末) 已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前n项和记为Sn.若点(nSn)在函数y=﹣x2+4x的图象上,点(nbn)在函数y=2x的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{anbn}的前n项和Tn
共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.75
168412. (2021•西安中学•十模) 永春老醋以其色泽鲜艳、浓香醇厚的独特风味,与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋.为提高效率、改进品质,某永村老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究.2020年底,技术团队进行阶段试验成果检验,为下阶段的试验提供数据参考.现从改良前、后两种发酵工艺生产的成品醋中,各随机抽取100件进行指标值M的检测,检测分两个步骤,先检测是否合格.若合格.再进一步检测是否为一等品.因检测设备问题,改良后的成品醋有20件只进行第一步检测且均为合格,已完成检测的180件成品醋的最终结果如表所示.
指标
区间
[﹣2,﹣1) [﹣1,0) [0,1) [1,2) [2,3) [3,4)
来源 改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
个数 3 1 5 2 30 26 31 34 24 15 7 2
附:成品醋的品质采用指标值M进行评价.评价标准如表所示.
M∈[0,1) M∈[1,3) M∉[0,3)
一等品 二等品 三等品
合格 不合格
(1)现从样本的不合格品中随机抽取2件,记来自改良后的不合格品件数为X,求X的分布列:
(2)根据以往的数据,每销售一件成品醋的利润y(单位:元)与指标值M的关系为y,若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长20%”,则20件还未进一步检测的样本中,至少需要几件一等品?
共享时间:2021-07-03 难度:2 相似度:0.75
169718. (2023•师大附中•高一下期末) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式:第一,以工代赈方式,指政府投资建设基础设施工程,组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬,第二,整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象,帮扶对口到村,资金安排到村,扶贫效益到户,第三,科技扶贫方式,指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识,第四,移民搬迁方式,指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口,实行自愿移民,该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务,2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查,支持每种扶贫方式的结果如表:
调查的贫困户 支持以工代赈户数 支持整村推进户数 支持科技扶贫户数 支持移民搬迁户数
一般贫困户 1200 1600 b 200
五特户(五保户和特困户) 100 a c 100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知b≥1530,c≥58,求本次调查有意义的概率是多少?
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:0.75
169812. (2023•西安中学•高一下期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:0.75

dygzsxyn

2024-12-28

高中数学 | 高三上 | 解答题

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