某学校安排甲乙丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会已知甲班艺术生占比乙班艺术生占比丙班艺术生占比学生自由选择座位先到者先选甲乙丙三个班人数分别占总人数的若主持人随机从场下学生中选一人参与互动求选到的学生是艺术生的概率如果选到的学生是艺术生判断其来自哪个班的可能性最大

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171260. （2024•师大附中•高二下期中）某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动．
（1）求选到的学生是艺术生的概率；
（2）如果选到的学生是艺术生，判断其来自哪个班的可能性最大．

共享时间:2024-05-17 难度:1

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[考点]

古典概型及其概率计算公式，

[答案]

（1）

；
（2）丙班．

[解析]

解：（1）设B＝“任选一名学生恰好是艺术生”，A₁＝“所选学生来自甲班”，
A₂＝“所选学生来自乙班”，A₃＝“所选学生来自丙班”，
由题可知：

，

，
则选到的学生是艺术生的概率为：
P（B）＝P（A₁）P（B|A₁）+P（A₂）P（B|A₂）+P（A₃）P（B|A₃）
＝

；
（2）由贝叶斯公式可得：若选到的学生是艺术生，
其来自丙班的可能性为

；
其来自乙班的可能性为

；
其来自甲班的可能性为

；
所以其来自丙班的可能性最高．

[点评]

本题考查了"古典概型及其概率计算公式，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166795. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：

	赞成	反对	总计
教师	120
学生		40
总计	280	120

（1）请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，以频率为概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
（2）按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2

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274. （2014•陕西省•真题）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额（元）	0	1000	2000	3000	4000
车辆数（辆）	500	130	100	150	120

（Ⅰ）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.5

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167646. （2024•西安中学•一模）第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看．为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的

，男生有10人表示不喜欢看足球比赛．
（1）完成下面2×2列联表，试根据独立性检验，判断是否有99.9%的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？

	男	女	合计
喜爱看足球比赛
不喜爱看足球比赛
合计	60

（2）在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，求抽到的男生人数为1人的概率．
附：

，其中n＝a+b+c+d．

P（k²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

共享时间:2024-03-07 难度:2 相似度:1.5

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167808. （2024•西安一中•二模）某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

	喜欢“应用统计”课程	不喜欢“应用统计”课程	总计
男生	20	5	25
女生	10	20	30
总计	30	25	55

（1）判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（公式和对照表见题后）
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
附：

，n＝a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.010	0.005
k₀	6.635	7.879

共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:1.5

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168527. （2021•西安中学•六模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数x_i（1≤i≤8，i∈N），设样本平均数为

，求|x_i﹣

|≤0.5的概率．

共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:1.5

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168618. （2021•西安中学•二模）某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动，凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球，若取出的都是黑球获奖品A，若取出的都是白球获奖品B，若取出的两球异色获奖品C．
（Ⅰ）求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率；
（Ⅱ）若店庆当天有1500人次抽奖，估计有多少人次获得奖品C．

共享时间:2021-03-17 难度:2 相似度:1.5

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168917. （2021•高陵一中•二模）某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动，凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球，若取出的都是黑球获奖品A，若取出的都是白球获奖品B，若取出的两球异色获奖品C．
（Ⅰ）求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率；
（Ⅱ）若店庆当天有1500人次抽奖，估计有多少人次获得奖品C．

共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:1.5

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168987. （2020•西安中学•一模）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率；
（Ⅲ）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:1.5

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169718. （2023•师大附中•高一下期末）某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：

调查的贫困户	支持以工代赈户数	支持整村推进户数	支持科技扶贫户数	支持移民搬迁户数
一般贫困户	1200	1600	b	200
五特户（五保户和特困户）	100	a	c	100

已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？
（Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知b≥1530，c≥58，求本次调查有意义的概率是多少？

共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1.5

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169812. （2023•西安中学•高一下期末）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜．
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性．

共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1.5

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171632. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好．现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”，乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3个三鲜馅的“饺子”和4个青菜馅的“饺子”．问：
（1）从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？
（2）若依次从甲箱中取出两盒“饺了”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率；
（3）若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率．

共享时间:2024-05-25 难度:2 相似度:1.5

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166312. （2024•西安中学•高三上二月）传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术．传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成．其中较难掌握的是触球时的手型，因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性，对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指，手腕的弹力．从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练．训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．
（1）记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量X，求X的分布列；
（2）若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练，且第1次由小胡将球传出，记n次传球后球在小胡手中的概率为p_n，n＝1，2，3，⋯．
①直接写出p₁，p₂，p₃的值；
②求p_n₊₁与p_n的关系式（n∈N^*），并求

．

共享时间:2024-12-28 难度:4 相似度:1.25

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2024-05-17

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2023-2024学年陕西师大附中高二（下）期中数学试卷

更新:2024-05-17 07:42浏览量:6

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