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172421. (2022•西安中学•高二下期中) 为了了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据,绘制图表的一部分如表:
时间
人数
学生类别
[0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30)
性别 6 9 10 10 9 4
5 12 13 8 6 8
学段 初中 x 8 11 11 10 7
高中            
(1)从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在[10,20)的概率;
(2)设参加公益劳动时间在[25,30)的学生中抽取3人进行面谈.记X为抽到高中的人数,求随机变量X的概率分布.
共享时间:2022-05-17 难度:1
[考点]
离散型随机变量及其分布列,
[答案]
(1)PA)=;(2)详见解题过程.
[解析]
解:(1)100名学生中共有男生48名,
其中共有29人参加公益劳动时间在[10,20),
设男生中随机抽取1人,抽到的男生参加公益劳动时间在[10,20)的事件为A
PA)=
(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,
PX=0)=
PX=1)=
PX=2)=
PX=3)=
∴随机变量X的分布列为:
X 0 1 2 3
P

[点评]
本题考查了"离散型随机变量及其分布列,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166643. (2024•高新一中•高三上五月) 某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定:三人组队参赛,每次只派一个人,且每人只派一次:如果一个人闯关失败,再派下一个人重新闯关;三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利,无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛,他们各自闯关成功的概率分别为p1p2p3,假定p1p2p3互不相等,且每人能否闯关成功的事件相互独立.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关,若,求该小组比赛胜利的概率;
(2)若依次派甲乙丙进行闯关,则写出所需派出的人员数目X的分布,并求X的期望E[X];
(3)已知1>p1p2p3,若乙只能安排在第二个派出,要使派出人员数目的期望较小,试确定甲、丙谁先派出.
共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.5
166756. (2024•建大附中•一模) 良好的用眼习惯能够从多方面保护眼睛的健康,降低近视发生的可能性,对于保护青少年的视力具有不可替代的重要作用.某班班主任为了让本班学生能够掌握良好的用眼习惯,开展了“爱眼护眼”有奖知识竞赛活动,班主任将竞赛题目分为AB两组,规定每名学生从AB两组题目中各随机抽取2道题作答.已知该班学生甲答对A组题的概率均为,答对B组题的概率均为.假设学生甲每道题是否答对相互独立.
(1)求学生甲恰好答对3道题的概率;
(2)设学生甲共答对了X道题,求X的分布列及数学期望.
共享时间:2024-03-13 难度:2 相似度:1.5
166894. (2024•高新一中•五模) 某素质训练营设计了一项闯关比赛.规定:三人组队参赛,每次只派一个人,且每人只派一次:如果一个人闯关失败,再派下一个人重新闯关;三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利,无需继续闯关.现有甲、乙、丙三人组队参赛,他们各自闯关成功的概率分别为p1p2p3,假定p1p2p3互不相等,且每人能否闯关成功的事件相互独立.
(1)计划依次派甲乙丙进行闯关,若,求该小组比赛胜利的概率;
(2)若依次派甲乙丙进行闯关,则写出所需派出的人员数目X的分布,并求X的期望E[X];
(3)已知1>p1p2p3,若乙只能安排在第二个派出,要使派出人员数目的期望较小,试确定甲、丙谁先派出.
共享时间:2024-05-13 难度:2 相似度:1.5
168412. (2021•西安中学•十模) 永春老醋以其色泽鲜艳、浓香醇厚的独特风味,与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋.为提高效率、改进品质,某永村老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究.2020年底,技术团队进行阶段试验成果检验,为下阶段的试验提供数据参考.现从改良前、后两种发酵工艺生产的成品醋中,各随机抽取100件进行指标值M的检测,检测分两个步骤,先检测是否合格.若合格.再进一步检测是否为一等品.因检测设备问题,改良后的成品醋有20件只进行第一步检测且均为合格,已完成检测的180件成品醋的最终结果如表所示.
指标
区间
[﹣2,﹣1) [﹣1,0) [0,1) [1,2) [2,3) [3,4)
来源 改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
改良
个数 3 1 5 2 30 26 31 34 24 15 7 2
附:成品醋的品质采用指标值M进行评价.评价标准如表所示.
M∈[0,1) M∈[1,3) M∉[0,3)
一等品 二等品 三等品
合格 不合格
(1)现从样本的不合格品中随机抽取2件,记来自改良后的不合格品件数为X,求X的分布列:
(2)根据以往的数据,每销售一件成品醋的利润y(单位:元)与指标值M的关系为y,若欲实现“改良后成品醋利润比改良前至少增长20%”,则20件还未进一步检测的样本中,至少需要几件一等品?
共享时间:2021-07-03 难度:2 相似度:1.5
168551. (2021•西安中学•六模) 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金6000元,在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费1500元;
方案二:交纳延保金7740元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费a元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得如表:
维修次数 0 1 2 3
机器台数 20 10 40 30
以这100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.记X表示这两台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算.
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.5
169145. (2020•西工大附中•二模) 已知三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=120°,EF分别是BCA1C1的中点.
(1)证明:EF∥平面ABB1
(2)求直线B1E与平面A1BE所成角的正弦值.

共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:1.5
169147. (2020•西工大附中•二模) 甲、乙两公司在AB两地同时生产某种大型产品(这两个公司每天都只能固定生产10件产品),在产品发货给客户使用之前需要对产品进行质量检测,检测结果按等级分为特等品,一等品,二等品,报废品.只有特等品和一等品是合格品,且可以直接投入使用,二等品需要加以特别修改才可以投入使用,报废品直接报废,检测员统计了甲、乙两家公司某月30天的生产情况及每件产品盈利亏损情况如表所示:
  检测结果 特等品 一等品 二等品 报废品
甲公司 产品件数 210 54 20 16
乙公司 产品件数 240 18 28 14
 
  每件特等品 每件一等品 每件二等品 报废品
甲公司 盈2万元 盈1万元 亏1万元 亏2万元
乙公司 盈1.5万元 盈0.8万元 亏1万元 亏1.2万元
(1)分别求甲、乙两个公司这30天生产的产品的合格率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这30天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若从乙公司这30天生产的不合格产品中随机抽取2件产品,记抽取二等品的件数为X,求X的分布列及期望.
共享时间:2020-03-17 难度:2 相似度:1.5
166312. (2024•西安中学•高三上二月) 传球是排球运动中最基本、最重要的一项技术.传球是由准备姿势、迎球、击球、手型、用力5个动作部分组成.其中较难掌握的是触球时的手型,因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性,对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指,手腕的弹力.从小张、小胡、小郭、小李、小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,每次必须将球传出.
(1)记小胡、小李、小陈这三人中被抽到的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)若刚好抽到小胡、小李、小陈三个人相互做传球训练,且第1次由小胡将球传出,记n次传球后球在小胡手中的概率为pnn=1,2,3,⋯.
①直接写出p1p2p3的值;
②求pn+1pn的关系式(n∈N*),并求
共享时间:2024-12-28 难度:4 相似度:1.25

dygzsxyn

2022-05-17

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2020*西工大*期末
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