如图内接于是边的中点连接并延长交于点连接则的大小为

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1078. （2020•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）

A.55°

B.65°

C.60°

D.75°

共享时间:2020-07-30 难度:3

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[考点]

垂径定理，三角形的外接圆与外心，

[答案]

[解析]

解：连接CD，

∵∠A＝50°，
∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，
∵E是边BC的中点，
∴OD⊥BC，
∴BD＝CD，
∴∠ODB＝∠ODC＝

BDC＝65°，
故选：B．

[点评]

本题考查了"垂径定理三角形的外接圆与外心 "，属于"典型题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211001. （2025•高新一中•七模）如图，△BCD内接于⊙O，点B是

的中点，CD是⊙O的直径，若∠ABC＝30°，AC＝3，则BC的长为（　　）

A.4

C.．

D.．6

共享时间:2025-06-08 难度:3 相似度:1.67

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192184. （2023•高新三中•九上二月） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　）

A.70°

B.90°

C.110°

D.120°

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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21421. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.5

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20461. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.5

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5

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174012. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，⊙P经过点O（0，0），交y轴于点A，若P（-10，-8），则弦OA长（　　）

A.8

B.10

C.16

D.20

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5

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407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1

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196638. （2024•西工大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=70°．过点O作BC的垂线交BC于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

共享时间:2024-02-18 难度:2 相似度:1

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196932. （2024•交大附中•九上期末） $德优题库$ 如图，⊙O是△CDB的外接圆，AB为直径，若∠ABC=10°，则∠BDC的度数是（　　）

A.90°

B.80°

C.70°

D.60°

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1

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210663. （2025•长安区•一模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且OA∥BC．若∠ACB=25°，则∠CAB的度数为（　　）

A.55°

B.45°

C.40°

D.30°

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1

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211079. （2025•唐南中学•三模） $德优题库$ 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACD是它的一个外角，若∠ACD=75°，则∠AOB的度数为（　　）

A.150°

B.145°

C.135°

D.75°

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1

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210819. （2025•曲江一中•六模）如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4

，AC＝2

，则圆O的半径为（　　）

A.10

B.2

C.．

D.5

共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1

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211235. （2025•西光中学•三模） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O的直径，点E为劣弧

上一点，连接AE、DE，若∠B=38°，则∠AED的度数为（　　）

A.128°

B.120°

C.150°

D.142°

共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1

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211808. （2025•西工大附中•三模）如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝12，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（　　）

A.12

B.．

C.．6

共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1

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211938. （2025•铁一中学•四模）如图，⊙O的直径AC与弦DE交于点B，OB＝BD．若∠CBD＝60°，则∠A的度数为（　　）

A.60°

B.75°

C.45°

D.55°

共享时间:2025-04-17 难度:2 相似度:1

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艺黎

2020-07-30

初中数学 | | 选择题

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2020年陕西省中考数学试卷（真卷）

更新:2020-07-30 06:38浏览量:1025

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