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德优网2022陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试期中八年级下

2021-2022学年陕西省西安交大附中八年级(下)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 已知a>b,则下列不等式变形正确的是(  )
A.ac>bc
B.-2a>-2b
C.-a>-b
D.a-2>b-2
2. (本题3分) 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(  )
A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.(x-1)2=x2-1
4. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为(  )
A.23°
B.25°
C.27°
D.29°
5. (本题3分) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.德优题库 B.德优题库
C.德优题库 D.德优题库
6. (本题3分) 将点P(-6,-9)向右平移1个单位,再向下平移2个单位后得到P′,则P′坐标为(  )
A.(-6,-8)
B.(-6,-11)
C.(-5,-9)
D.(-5,-11)
7. (本题3分) 德优题库如图,ABC中,AD是它的角平分线,AB=4,AC=3,那么△ABD与△ADC的面积比是(  )
A.1:1
B.3:4
C.4:3
D.不能确定
8. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转能与△AED重合,若CD∥AB,则∠CAD=(  )
A.65°
B.60°
C.50°
D.55°
9. (本题3分) 某次知识竞赛共20道题,每一题答对得10分,不答得0分,答错扣5分.小聪有一道题没答,竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题,则根据题意可列出不等式为(  )
A.10x-5(19-x)≥90 B.10x-5(19-x)>90
C.10x-(19-x)≥90 D.10x-(19-x)>90
10. (本题3分) 如图,在正方形ABCD中,将边BC绕点B逆时针旋转至BC',连接CC',DC',若∠CC'D=90°,C'D=2,则线段BC的长度为(  )

A.4         
B..5        
C.     
D.
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 已知m+n=3,m-n=2,则m2-n2=       
12. (本题3分) 当x满足        时,代数式-6x+2的值不大于4.
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,BE=3,则EC的长为       
14. (本题3分) 若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-2),则a+b的值为       
15. (本题3分) 德优题库如图所示,已知函数y=x+b和y=ax-1的图象交点为M,则不等式x+b<ax-1的解集为       
16. (本题3分) 德优题库已知四边形ABCD,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=BC,如果AD=4,DC=2,则BD的长为       
三、解答题(8小题共52分)
17. (本题6分) 分解因式:
(1)a3-ab2
(2)3x2-6xy+3y2
18. (本题7分) 解下列一元一次不等式(组);
(1)6x﹣1>9x﹣4;
(2)
19. (本题4分) 德优题库如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.请你用尺规在AB边上找一点D.使得CD的长度最短.
20. (本题5分) 德优题库如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
21. (本题5分) 德优题库如图,在直角坐标系中,点A(3,3),B(4,0),C(0,2).
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
(2)求△A1B1C1的面积.
22. (本题7分) 德优题库为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
23. (本题8分) 德优题库如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
24. (本题10分) (1)如图1,已知锐角△ABC的边BC=3,SABC=6,点M为△ABC内一点,过点MMDBCBC于点D,连接AM,则AM+MD的最小值为      
(2)如图2,点P是正方形ABCD内一点,PA=2,PBPC=4.求∠APB的度数.
(3)如图3,在长方形ABCD中,其中AB=600,AD=800,点P是长方形内一动点,且SPAD=2SPBC,点Q为△ADP内的任意﹣点,是否存在一点P和一点Q.使得AQ+DQ+PQ有最小值?若存在,请求出此时PQ的长度,若不存在,请说明理由.

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平行组卷明细
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  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,旋转的性质,
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  • 平方差公式,
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  • 代数式求值,解一元一次不等式,
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  • 等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,
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  • 因式分解 ,
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  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,勾股定理,旋转的性质,
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  • 提公因式法与公式法,
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  • 解一元一次不等式,解一元一次不等式组,
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  • 垂线段最短,
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  • 等腰三角形的判定,全等三角形的判定与性质,
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  • 旋转变换作图,
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  • 一元一次不等式组的应用,一次函数的应用,
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  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 四边形综合题,
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