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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中八年级下

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.等边三角形

B.角

C.长方形

D.平行四边形

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2. （本题3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.x²+2x-1=（x-1）²	B.（a+b）（a-b）=a²-b²
C.x²+4x+4=（x+2）²	D.x²-4x+3=x（x-4）+3

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3. （本题3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

A.m+2＞n+2

B.2m＞2n

C.．

＞

D.m²＞n²

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4. （本题3分）使式子

有意义的x的取值范围是（　　）

A.x＞1

B.x≠1

C.x≥1

D.x=1

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

A.1.6

B.1.8

C.2

D.2.6

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6. （本题3分）已知

是不等式kx+2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　）

A.3	B.-3
C.4	D.-4

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7. （本题3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，-1），则另一端点的坐标为（　　）

A.（1，4）	B.（5，2）
C.（-5，2）或（1，-4）	D.（1，-4）或（5，2）

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为2cm²，则△PBC的面积为（　　）

A.0.8cm²

B.1cm²

C.1.2cm²

D.不能确定

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9. （本题3分）若关于x分式方程

有增根，则m的值为（　　）

A.1

B.-4

C.-5

D.-3

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10. （本题3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）
$德优题库$

A.x＞23

B.23＜x＜47

C.23≤x＜47

D.23＜x≤47

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）计算

＝　　．

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12. （本题3分）已知点P（x,-2）和点Q（3，y）关于原点对称，则x+y= ．

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13. （本题3分）等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为度．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点P连接AP，若∠BAC=62°，则∠PAC等于度．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于A，B若点P（m,-m+2）在△AOB的内部，则m的取值范围是．

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16. （本题3分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝AD＝

，CB＝CD＝

，∠DAB＝90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则DE＝　　．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题10分）（1）解不等式组：

；
（2）解分式方程：

．

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18. （本题10分）分解因式：
（1）a³-16a；
（2）（x-2）（x-4）+1．

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19. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知△ABC（∠B＞∠A），请用尺规作图法在线段AC上求作一点P，使∠APB+2∠A=180°．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. （本题6分）先化简，再求值：

，其中x是满足条件﹣1≤x≤1的整数．

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21. （本题9分） $德优题库$ 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交AB于点E．
（1）求证：BC=BD；
（2）若AC=3，AB=6，求CD的长．

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22. （本题9分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

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23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线

分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD．
（1）求直线CD的函数表达式；
（2）若点P是直线CD上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△COD全等时，直接写出点P的坐标．

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24. （本题12分）（1）问题提出：
如图1，已知点C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，则AC+CE的最小值是　　．
（2）问题探究：
如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，E是四边形ABCD内一动点，且

，求EA+ED的最小值．
（3）问题解决：
如图3，已知∠N＝30°，长度为2的线段DE在射线NB上滑动，点C在射线NA上，且NC＝6，△CDE的两个内角的角平分线相交于点F，过F作FG⊥DE，垂足为G，求FG的最大值．

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dyczsxyn

2023-05-21

初中数学 | 考试 | 难度:2.21

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