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德优网2022陕西省西安市莲湖区初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

B.．

D.．1

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2. （本题3分）以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

A.3，4，6

B.2，3，4

C.．

，

D.5，12，13

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3. （本题3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

B.．

C.．

D.．

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4. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

A.（-1，2）

B.（1，2）

C.（1，-2）

D.（-1，-2）

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5. （本题3分）化简

得（　　）

A.π-3

B.3-π

C.-π-3

D.π+3

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6. （本题3分）若一个正比例函数的图象经过A（2，﹣4），B（﹣1，m）两点，则m的值为（　　）

A.﹣2

B.．2

C.．

D.．﹣

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7. （本题3分）已知一次函数y=（m+1）x+m²-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　）

A.（-3，0）

B.（0，-3）

C.（3，0）

D.（0，3）

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8. （本题3分）已知A（m-1，3m）是平面直角坐标系内一点，点A与B（2，-3）的连线平行于x轴，则A，B两点间的距离为（　　）

A.-1

B.1

C.3

D.4

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分） 25的算术平方根是．

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10. （本题3分）中秋节假期，浩宇同学陪家人一起去看电影《隐入尘烟》，如果把3排2号记作（3，2），若浩宇同学的电影票上写的是6排8号，则可以记作．

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11. （本题3分）将一次函数y=-2x+1的图象向上平移2个单位长度后，得到的直线表达式为．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC，BD，且AC⊥BD于点O，若AD=2，BC=6，则AB²+CD²= ．

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13. （本题3分）如图，点A（3，0）在x轴上，直线y＝﹣

x+6与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段OC，BC上的动点，则PD+DA的最小值为　　．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：（2

+1）²﹣

．

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15. （本题5分）计算：2

．

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16. （本题5分）已知P（2a-1，a²）是y轴上的点，求P点的坐标．

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17. （本题5分）在平面直角坐标系内，直线y=kx+3与直线y=-2x相交于点（-4，b），求k和b的值．

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18. （本题5分）用直角三角板和圆规在如图数轴上作出

对应的点A．（不写作法，保留作图痕迹）

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19. （本题5分）疫情无情人有情，2022年暑假，医学院的优秀学生干部们作为志愿者，在小区内进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时10分钟，检测开始后，志愿者们每分钟能为30名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，x分钟后有y名居民完成核酸检测．
（1）y与x的函数关系式为．
（2）已知该小区共有6000名居民，志愿者们为所有居民完成核酸检测需要多少分钟？（包括前期准备时间）

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20. （本题5分）已知2a+1的立方根是-1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点A，E，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AE=CD=a,AB=ED=b,BE=CE=c.
（1）填空：∠BEC= °，根据三角形面积公式，可得△BEC的面积= ；根据割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得△BEC的面积= ．
（2）求证：a²+b²=c²．

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好在格点（网格线的交点）上．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的面积．

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23. （本题7分） $德优题库$ 为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为300m,宣讲车P周围500m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿MN方向行驶．
（1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由．
（2）已知宣讲车的速度是50m/min,如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

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24. （本题8分）如图所示的是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，当输入不同的x值时，将输出对应的y值．
$德优题库$
（1）当输入x的值分别为-3和2时，输出的y值分别是多少？
（2）下列图象中，可以是“函数求值机”中函数的对应图象的是．
$德优题库$
（3）求要使输出结果为1，应输入的x值．

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25. （本题8分）阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么两点的距离AB＝

，则AB²＝（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）²．
例如：若点A（4，1），B（3，2），则AB＝

．
若点A（a，1），B（3，2），且AB＝

，则（

）²＝（a﹣3）²+（1﹣2）²．

任务：
（1）若点A（﹣1，2），B（1，3），则A，B两点间的距离为　　．
（2）若点A（﹣6，﹣1），点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

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26. （本题10分）问题发现．
（1）如图1，等腰直角△AOB置于平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，2），D是AB上一点，AD=OA，则点D的坐标为．
问题探究．
（2）如图2，若点A，B的坐标分别为（16，0），（0，12），其余条件与（1）相同，求经过O，D两点的直线表达式．
问题解决．
（3）国庆前夕，某景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3，△ABO是景区东门的广场一角，OA，OB两面墙互相垂直，景区管理部门设计将OA，OB墙面布置成历史故事宣传墙，AB边上用建筑隔板搭出AD段将该角落与广场其他区域隔开，AD段布置成时事政治宣传墙，剩余BD部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到防疫安全，还需在靠近出入口的E处建一个体温
检测点．已知AD=OA=16m,OB=12m,BC平分∠OBA，体温检测点E在BC与OD的交点处．求点E分别到OB，OA墙面的距离．
$德优题库$

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dyczsxyn

2022-11-28

初中数学 | 考试 | 难度:1.65

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