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2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣2022的相反数是（　　）

A.﹣

C.﹣2022

D.2022

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2. （本题3分）下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分） 2022年，山东济南将全面推进乡村振兴各项任务落地落实，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略，力争粮食总产量突破2950000吨．将数字2950000用科学记数法表示为（　　）

A.0.295×10⁷

B.2.95×10⁶

C.2.95×10⁵

D.295×10⁴

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4. （本题3分）在一个正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状不可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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5. （本题3分）下列图形属于棱柱的有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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6. （本题3分）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9﹣3²÷8＝0÷8＝0
乙：24﹣（4×3²）＝24﹣4×6＝0
丙：（36﹣12）÷

＝36×

﹣12×

＝16
丁：（﹣3）²÷

×3＝9÷1＝9

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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7. （本题3分）圆锥的表面展开图可能是下列图形中的（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分）已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（　　）

或

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9. （本题3分）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　）
$德优题库$

A.主视图改变，左视图改变

B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变

D.主视图改变，左视图不变

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10. （本题3分）不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（　　）

A.在A、C点的左边	B.在A、C点的右边
C.在A、C点之间	D.上述三种均可能

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）我校在第28届运动会期间进行立定跳远比赛，初二年级男生跳远成绩以2.00米为标准，超出记为正，不足记为负．若小东跳出了1.85米的成绩，应记作米．

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12. （本题3分）下列各数中：0.75，﹣3，0，

，+8，

，9%，负分数有　　．

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13. （本题3分）比较大小：﹣

　　 ﹣

（填“＞”、“＜”）．

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14. （本题3分） A、B为同一数轴上两点，且AB=3，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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15. （本题3分）如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕四周且路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．
$德优题库$

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16. （本题3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．则第二十日蒲生长的长度为尺．

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17. （本题3分） $德优题库$ 有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是，最小是．

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三、解答题(8小题共69分)

18. （本题6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
2，0，﹣1.5，|﹣3|，

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19. （本题12分）计算：
（1）23﹣（﹣58）+（﹣17）；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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20. （本题6分）对于有理数x，y定义一种新运算：xΔy＝|x|+|y+2|．
（1）若xΔy＝0，则x＝　　，y＝　　；
（2）若x，y满足xy＜0，且

，化简：xΔy．

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21. （本题7分）如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．该几何体从正面看如图所示．
$德优题库$
（1）请在上面方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图（图2）；
（2）求该几何体的表面积（每个小正方体棱长为1个单位）

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22. （本题7分）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．
$德优题库$

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23. （本题9分）某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如表（“+”表示入库，“-”表示出库）：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
吨数	+26	-18	+11	-16	-9	-21	+13

（1）经过这一周，仓库里的大米是增多还是减少？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

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24. （本题10分）观察算式，找规律：1³=1；1³+2³=9；1³+2³+3³=36；1³+2³+3³+4³=100；……
（1）由以上算式可知：1³+2³+3³+4³+5³= ；
（2）计算：11³+12³+13³+14³+⋯⋯+20³．

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25. （本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为

．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为10，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：A、B两点间的距离AB＝　　，线段AB的中点表示的数为　　；
（2）当t为何值时，

？
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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dyczsxyn

2023-11-27

初中数学 | 考试 | 难度:1.76

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