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德优网2023陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学考试期中七年级上

2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 下列各数中，2的相反数是（　　）
A.2                    
B.﹣2                 
C.                 
D.．﹣
 
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2. （本题3分） 将最左边的图形绕直线l旋转一周后得到的图形是（　　）

A.   
B.．     
C.  
D.
 
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3. （本题3分） 如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降5m时水位变化记作（　　）
A.+5m                                                         B.．﹣5m     
C.．±5m                                                   D.．以上答案都不对
 
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4. （本题3分） 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（　　）
A.核                  
B.．心               
C.．素             
D.．养
 
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5. （本题3分） 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．其中杭州奥林匹克体育中心是本届主要赛场，占地面积为82300平方米，将82300用科学记数法表示为（　　）
A.823×104     
B.．8.23×104 
C.82.3×105   
D.．0.823×106
 
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6. （本题3分） 下列各式正确的是（　　）
A.．                                      
B.．﹣|﹣3|＝3    
C.（﹣2）3＝﹣23                                     
D.．﹣24＝16
 
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7. （本题3分） 代数式，2x+y，，，，0.5中整式的个数（　　）
A.3个              
B.．4个           
C.．5个         
D.6个
 
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8. （本题3分） 下列说法正确的是（　　）

A.若AB＝BC，则点C为线段AB的中点     

B.．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”       

C.已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝5，BC＝3，则AC＝8       

D.已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC

 
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9. （本题3分） 已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，若A+2B的值与a的取值无关，则b的值为（　　）
A.                  
B.．               
C.．
D.．
 
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10. （本题3分） 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：
①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；④a+b＞a+c＞0；其中正确的结论的个数有（　　）个．


A.．4               
B.3                     
C.2                   
D.．1
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） 单项式﹣2x2y3的系数为 　     ．
 
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12. （本题3分） 比较大小：﹣2 　   　 ﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）
 
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13. （本题3分） 如果单项式xa+2y3与2x4yb是同类项，那么ab＝　   　 ．
 
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14. （本题3分） 已知一个三位数A的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，一个两位数B的十位数字是y，个位数字是x，则A﹣B的值是           ．
 
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15. （本题3分） 若a2﹣2a＝2，则1+3a2﹣6a的值是        　 ．
 
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16. （本题3分） 设y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，则y的最小值为 　    　 ．
 
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三、解答题(8小题共52分)
17. （本题16分） 计算：
（1）8﹣（﹣12）+（﹣2）；
（2）；
（3）；
（4）．
 
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18. （本题4分） 先化简，再求值：，其中，n＝﹣3．
 
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19. （本题4分） 尺规作图：如图，已知线段a，b，请用尺规作一条线段AB，使AB＝a+2b．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
 
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20. （本题4分） 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数，n的绝对值为5，且满足mn＞0，求代数式m﹣（c+d﹣ab）﹣n的值．
 
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21. （本题4分） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：a 　   　 b，a 　  　 c；
（2）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．

 
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22. （本题5分） 学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
（1）用代数式表示，当购买x（x＞50）台时，
用方案一共收费 　            　 元；
用方案二共收费 　               　 元；
（2）当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
 
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23. （本题5分） 在《国家学生体质健康标准》中，跳绳被列为小学生评价指标测试项目，就读于西安滨河学校小学部一年级的欢欢在妈妈的监督下，国庆假期间每天检测一次一分钟的跳绳个数，以100个为基准，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”，记录如下：
记录天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
超过或不足（个） ﹣2 ﹣6 +3 +5 +3 +4 +6
（1）跳绳最多的一天比最少的一天多 　     　 个；
（2）欢欢妈妈为了鼓励欢欢，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2天开始，与前一天进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星（没超过时不奖也不罚），求欢欢这7天检测共能得到多少颗小星星．
 
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24. （本题10分） 问题背景：
如图①，M，N为数轴上不重合的两个定点，点P也在该数轴上，我们比较线段PM和PN的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段MN的“相伴距离”．特别地，若线段PM和PN的长度相等，则将线段PM或PN的长度定义为点P到线段MN的“相伴距离”．

问题探究
如图②，数轴的原点为O，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为6．
（1）点O到线段MN的“相伴距离”为 　   　 ；
（2）点P表示的数为m，若点P到线段MN的“相伴距离”为4，则m的值为 　           　 ．

问题解决
（3）如图③，在数轴上，点P表示的数为﹣6，点M表示的数为﹣2，点N表示的数为6，点Q表示的数是8，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向移动，两点同时出发，设移动的时间为t（t＞0）秒，当点P与点Q到线段MN的“相伴距离”相等时，求t的值．

 
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dyczsxyn

2024-11-18

初中数学 | 考试 | 难度:1.83

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