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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中湖滨学校八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列实数中，属于无理数的是（　　）

A.3.14159

C.．

D.．

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2. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.．

B.．|

﹣3|＝3﹣

C.．

＝3

D.．

＝

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3. （本题3分）若点M（2a，﹣1）与点N（4，﹣b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

A.﹣3

B.．﹣1

C.1

D.．3

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4. （本题3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

A.．	B.．
C.．	D.．

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，若点M（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A.．（1，﹣2）

B.．（5，2）

C.．（2，﹣1）

D.．（﹣2，﹣3）

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6. （本题3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　）

A.．AB＝2，BC＝3，	B.．AB＝BC＝1，
C.．∠A：∠B：∠C＝3：4：5	D.．AB：BC：AC＝3：4：5

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7. （本题3分）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函数y＝mx的图象上，且x₁＜x₂时y₁＞y₂，则m的值可以是（　　）

A.．2

B.．0

D.．

﹣2

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8. （本题3分）若一次函数y＝（2k﹣1）x+k的图象不经过第三象限，则k的值可以是（　　）

A.．2

B.．

C.．1

D.﹣1

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9. （本题3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A.．

C.．4

D.．5

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系上有个点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A₂₀₁₅的坐标是（　　）

A.（504，1008）	B.（﹣504，1007）
C.（503，1007）	D.（﹣503，1008）

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二、填空题(7小题共18分)

11. （本题3分）若二次根式

有意义，则x的取值范围为　．

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12. （本题3分）比较大小：

﹣1 　　 5．

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13. （本题3分）如图，直线y＝kx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若OB＝3，AB＝5，则关于x的方程kx+b＝0的解为　　．

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14. （本题3分）已知一次函数y＝kx+b的图象与y＝4x的图象平行，且图象经过点（2，5），则b的值为　　．

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15. （本题3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　　．

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16. （本题3分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　　．

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17. （本题0分）在△ABC中，∠ABC＝45°，

，AC＝10，点D、E在AB、AC边上，且AD＝CE，则CD+BE的最小值　．

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三、解答题(7小题共52分)

18. （本题6分）计算：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题6分）解下列方程组：
（1）

；
（2）

．

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20. （本题6分） △ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）△ABC沿x轴正方向平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂；
（3）点B₂和点C₂的坐标分别为　　．

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21. （本题6分）如图，四边形ABCD为湖滨中学一处绿地的规划图，其中，AB＝AD，∠BAD＝∠ACD＝90°，BE⊥AC于E．
（1）求证：BE＝AC；
（2）若AB＝13m，CD＝5m，求绿地四边形ABCD的面积．

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22. （本题8分）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子2条和原价均为600元/个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给予以下优惠；
A店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；
B店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕．同时“双11”当天下单，还可立减160元；
设购买颈椎枕x（个）若王阿姨在“双11”当天下单，A，B两个店铺优惠后所付金额分别为y_A（元）、y_B（元）．
（1）试分别表示y_A、y_B与x的函数关系式；
（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？

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23. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段AC上．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当△OMC的面积是△OMA的面积的

时，求出这时点M的坐标．

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24. （本题12分）阅读以下材料，完成问题．
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．若已知∠A的对边与邻边的比值，则可得到∠A的度数．如：若

，则∠A＝45°；若

，则∠A＝60°．
在平面直角坐标系中，直线

分别与x轴，y轴交于A，B两点，C为AB中点．
（1）小试牛刀：如图1，根据材料，∠BAO＝　    　；
（2）新知探究：如图2，若D是经过点A，且与y轴平行的直线上的一动点，求OD+CD的最小值；
（3）实践应用：
【选做1】如图3，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴交于Q，P两点，C为PQ中点．E是线段PQ上一动点，以O为直角顶点，OE为腰在OE下方作等腰直角△OEF，连接CF，求OF+CF的最小值：　       ；
【选做2】如图4，M是线段AB上一动点，以OM为边在OM下方作等边△OMN，连接CN，求ON+CN的最小值：　    ．

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dyczsxyn

2024-11-17

初中数学 | 考试 | 难度:2.04

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