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德优网2023陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市高新一中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 下列各数中，是无理数的是（　　）
A.3.1415926 
B.       
C.        
D.
 
 
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2. （本题3分） 下列图象中能表示y是x的函数的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
 
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3. （本题3分） 已知一个正比例函数的图象经过A（-2，1）和B（4，n）两点，则n的值是（　　）
A.2
B.-2
C.8
D.-8
 
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4. （本题3分） 若关于x、y的二元一次方程x+2y=2a-1的一组解为x=3，y=1，则a的值是（　　）
A.3
B.2
C.1
D.-1
 
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5. （本题3分） 已知直线y=-3x+m过点A（-1，y1）和点（-3，y2），则y1和y2的大小关系是（　　）
A.y1＞y2
B.y1＜y2
C.y1=y2
D.不能确定
 
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6. （本题3分） 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）

A.． B.       
C. D.
 
 
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7. （本题3分） 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（　　）

A.0＜＜                
B.＜＜   
C.＜＜1                
D.＞1
 
 
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8. （本题3分） 下列图象中，可以表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（k,b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
 
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9. （本题3分） 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A.．                  B.． 
C.．                  D.．
 
 
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10. （本题3分） 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），我们把P1（y-1，-x-1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点，若A1的坐标为（3，2），则A2023的友好点是（　　）
A.（3，2）
B.（1，-4）
C.（-5，-2）
D.（-3，4）
 
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二、填空题(7小题共21分)
11. （本题3分） 9的平方根是 　     　 ；的算术平方根是 　                　 ；＝　     　 ．
 
 
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12. （本题3分） 已知实数m，n满足，则m﹣n等于 　     　 ．
 
 
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13. （本题3分） 若一次函数y=kx+b图象经过（2，0），若每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则这个函数关系式为        ．
 
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14. （本题3分） 已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝4，则a的值为 　   　 ．
 
 
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15. （本题3分） 若点P的坐标是（2，-4），平行于x轴的线段PQ的长为5，则点Q的坐标是        ．
 
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16. （本题3分） 德优题库如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是        cm2．
 
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17. （本题3分） 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB，BO上的两个动点，，∠BAO＝30°，则△PCD周长的最小值为 　               　 ．

 
 
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三、解答题(8小题共69分)
18. （本题8分） 计算：
（1）×；
（2）（2）（+2）+（3﹣）2．
 
 
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19. （本题8分） 解方程组：
（1）；
（2）．
 
 
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20. （本题7分） 德优题库这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），建筑物C与点A关于x轴对称，请写出点C的坐标        ．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标        ．
 
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21. （本题7分） 定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的因子二次根式．
（1）若a与是关于4的因子二次根式，则a＝　                  　 ；
（2）若与是关于2的因子二次根式，求m的值．
 
 
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22. （本题8分） 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式．
（2）什么情况下你选择哪种套餐更省钱？
 
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23. （本题9分） 德优题库如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+3经过点（4，-3），与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线上有一个点M（1，n）．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）若点P在y轴上，当△PAM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
 
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24. （本题10分） 2023年我国多地遭受连绵不断的阴雨天袭击，夏粮作为全年粮食生产的第一季，收割受到极大的影响．陕西省某县政府为了帮助村民抢收小麦，租来了每天能收割小麦80亩的A型收割机和每天能收割小麦120亩的B型收割机共20台，全部型号的收割机一天能收割2080亩．
（1）政府租来的A型收割机和B型收割机各有多少台？
（2）该县某乡镇共有3520亩小麦，镇长向政府申请了援助．因调配问题，政府只能每天向该镇派遣同一型号的所有收割机进行援助．经过3天的努力，该乡镇恰好收割了全部小麦．已知每台A型收割机收费是320元/天，每台B型收割机收费是480元/天．请计算援助该乡镇共花费了多少元？
 
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25. （本题12分） （1）问题发现：如图1，将一个直角三角形纸片△ABO放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，4），点O（0，0）．将纸片沿AB翻折，得到点O的对应点为O′，则点O′的坐标是 　        　 ．
（2）问题探究：如图2，直线与x轴、y轴的交点分别为A，B，若∠BAO的平分线与y轴交于点C，求OC的长．
（3）问题解决：设计师常常借助角平分线设计精美的作品．现有一块形状为四边形ABDC的设计图纸，如图3所示，已知四边形各顶点的坐标分别是A（8，0），B（﹣4，0），C（8，8），D（﹣4，12）．为了设计出图案，计划在这个四边形的边AB上找一点E，沿着CE，DE画出两条分割线，使得ED平分∠BEC，请问是否存在点E符合要求？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．


 
 
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dyczsxyn

2024-11-12

初中数学 | 考试 | 难度:1.72

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  • 题号
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  • 操作
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  • 算术平方根，无理数定义及分类，
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  • 函数的概念，函数的图象，
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  • 3
  • 一次函数的图象，
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  • 4
  • 二元一次方程的解，
  • 查看
  • 5
  • 一次函数的性质，
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  • 6
  • 一次函数与二元一次方程（组），
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  • 7
  • 黄金分割，
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  • 8
  • 正比例函数的图象，一次函数的图象，
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  • 9
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
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  • 规律型：点的坐标，
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  • 平方根，算术平方根，立方根，
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  • 12
  • 非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根，
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  • 13
  • 一次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，
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  • 14
  • 解一元一次方程，解二元一次方程组，
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  • 15
  • 坐标与图形性质，
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  • 16
  • 二元一次方程组的应用，
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  • 17
  • 一次函数的性质，
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  • 18
  • 二次根式的混合运算，
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  • 19
  • 解二元一次方程组，
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  • 20
  • 坐标确定位置，方向角，
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  • 二次根式的定义，
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  • 22
  • 一次函数的应用，
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  • 三角形的面积，
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  • 一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，
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  • 一次函数综合应用，
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