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德优网2023陕西省西安市碑林区交大附中初中数学段考期末八年级上

2022-2023学年陕西省西安交大附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中为无理数的是（　　）

C.﹣3.1415

D.．2022

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2. （本题3分）以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（　　）

C.．4

D.．5

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3. （本题3分）某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x,6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　　）

A.5

B.5.5

C.6

D.7

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4. （本题3分） $德优题库$ 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（　　）

A.45°

B.60°

C.75°

D.15°

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5. （本题3分）已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（　　）

A.（3，-4）

B.（3，4）

C.（-4，3）

D.（4，-3）

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6. （本题3分）下列命题中，是真命题的是（　　）

A.如果点P（x,y）的坐标满足xy＞0，那么点P一定在第一象限

B.等腰三角形的角平分线、中线和高重合

C.等腰三角形两腰上的高相等

D.有一个角等于60°的三角形是等边三角形

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7. （本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx（m≠0）与y=2x+m的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分）已知关于x，y的方程组

和

有相同的解，那么2a+b值是（　　）

A.3	B.4
C.5	D.6

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9. （本题3分） $德优题库$ 在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB=7cm,BC=11cm,则阴影部分图形的总面积为（　　）cm²

A.27

B.29

C.34

D.36

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10. （本题3分） $德优题库$ 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y₁元，在乙园采摘需总费用y₂元．y₁、y₂与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A.乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克

B.甲园的门票费用是60元

C.乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠

D.顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分） 16的平方根是．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠B=70°，∠AED=50°，则∠A的度数为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知直线y=ax+b,则方程ax+b=1的解x= ．

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14. （本题3分）在△ABC中，

，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　．

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15. （本题3分）如图，四边形ABCD，AD＝1，

，BC＝3，点E为AB的中点，连接DE、CE，使得∠DEA+∠CEB＝60°，则DC的最大值为　　．

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三、解答题(7小题共55分)

16. （本题8分）解方程组：

．

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17. （本题8分） $德优题库$ 平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（0，4），C（-3，1）．
（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，作出△A₁B₁C₁，并写出B₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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18. （本题8分） $德优题库$ 已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2．求证：AB∥CE．

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19. （本题7分）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
$德优题库$
（1）本次共调查了名学生，并补全上面条形统计图；
（2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为；众数为；
（3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为1.5小时的学生有多少人？

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20. （本题8分）为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划利用假期在足球场四周安装安全防护栏，平面示意图如图2所示，假如每张防护栏长2.5米，每两张防护栏中间加装一个立柱进行加固，每根立柱宽为0.2米．
$德优题库$
（1）根据如图，将表格补充完整．

立柱根数	1	2	3	4	5	…
护栏总长度（米）	0.2	2.9		8.3		…

（2）求护栏总长度为92米时立柱的根数？

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21. （本题8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．
（1）若商场用39000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润9500元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）现商场需购进这两种商品共200件，设购进甲种商品a件，两种商品销售完后可获总利润为w元，如果购进甲种商品的数量至少100件，求销售完这批商品获得的最大利润．

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22. （本题8分）（1）模型建立：
如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，请直接写出图中相等的线段（除CA＝CB）；
模型应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，直线

与x，y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线BC的表达式；
探究提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），点B在y轴上运动，将AB绕点A顺时针旋转90°至AC，连接OC，求CA+OC的最小值，及此时点B坐标．

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2023-02-06

初中数学 | 段考 | 难度:2.05

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