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德优网2025陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) =(  )
A.2
B.±4
C.4
D.-2
2. (本题3分) 下列能说明命题“若x为无理数,则x2也是无理数”是假命题的反例是(  )
A.  
B.   
C.                    
D.
3. (本题3分) 下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )
A.                     B.  
C.                      D.
4. (本题3分) 下列说法正确的是(  )

A.1的平方根是1

B.平方根是本身的数是0和1

C.1的立方根是1

D.立方根是本身的数是0和1

5. (本题3分) 德优题库一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状,若DE∥AB,则∠1的度数为(  )
A.95°
B.85°
C.75°
D.65°
6. (本题3分) 已知是方程组的解,则(a+b)(ab)的值是(  )
 
A.5 B.-5
C.25 D.-25
7. (本题3分) 为落实阳光体育活动,学校鼓励学生积极参加体育锻炼.已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为(单位:小时):1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是(  )
A.1.5,1.5
B.1.4,1.5
C.1.48,1.5
D.1,2
8. (本题3分) 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则函数y=bx-k的大致图象是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
9. (本题3分) 德优题库如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是(  )
A.1,4,5
B.2,3,5
C.3,4,5
D.2,2,4
10. (本题3分) 如图,在△ABC中,∠BAC=135°,点DBC的中点,连接AD,且ADAC,则△ABC的面积(  )

A.5         
B.4         
C.                    
D.2
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 已知一个正比例函数的图象经过点(-2,3),则这个正比例函数的表达式是        
12. (本题3分) 比较大小:       .(填“>”,“<”或“=”)
13. (本题3分) 已知方程组的解是,则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为                     
14. (本题3分) 如图,在数轴上,点A表示,点B与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等,则点B表示的数是                 
15. (本题3分) 某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元.一个79人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费2315元.设该旅游团租住三人间客房x间,两人间客房y间,请列出满足题意的方程组        
16. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=52°,AB=AC,BD⊥AC于D,E和F分别在线段BD和BC上运动,且BE=CF.当AE+AF最小时,∠AED的度数是        
三、解答题(8小题共72分)
17. (本题9分) 计算
(1)
(2)
18. (本题9分) 解方程组
(1)
(2)
19. (本题9分) 德优题库已知,如图:
(1)写出点A的坐标        
(2)画出点A关于原点的对称点B;
(3)画出点A关于直线y=x的对称点C;
(4)以点A、B、C为顶点的三角形形状是        三角形,△ABC的面积        
20. (本题9分) 德优题库如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC上的点,且DE∥AC,∠DEF=∠A.求证:EF∥BA.
21. (本题9分) 德优题库某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A:新闻、B:体育、C:动画、D:娱乐、E:戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查(被调查的学生只选一类并且没有不选的),并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.请根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图;
(2)本次问卷的这五个选项中,众数是        
(3)该校共有3600名学生,请你估计该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人.
22. (本题9分) 德优题库某校航模社团进行无人机表演训练,甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞,乙无人机从距离地面27米高的楼顶起飞,甲、乙两架无人机同时匀速上升,8秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演,完成表演规定动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时,进行了时长为t秒的联合表演,表演完成后以相同的速度大小同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题:
(1)a=        米/秒,t=        秒;
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)两架无人机表演训练到多少秒时,它们距离地面的高度差为12米?(直接写出答案)
23. (本题9分) 要度量作业纸上两条相交直线a,b所夹锐角α的大小,如图1发现其交点不在作业纸内,有量角器,但无法直接度量.
(1)小明的方案:画直线c与直线a、b相交,如图1,测得∠1=m°,∠2=n°,则∠α=        .(用含m、n的代数式表示)
(2)小刚的方案:画直线c与直线a、b相交,交点分别为B、C,作出∠ABC,∠DCB的角平分线交于点O,如图2,若测得∠BOC=p°,求∠α等于多少?(用含p的代数式表示)
(3)你还有什么方法,(作图工具不限)请在图3中补全,写出必要的文字说明.
德优题库
24. (本题9分) 在平面直角坐标系中,有一点A(4,3),连接OA.
(1)如图1,以OA为边,在OA上方构造正方形OABC,边AB交直线y=x于点E,边BC交y轴于点F.
①OA的长为        ,点C的坐标        ,直线CF的函数表达式        ,CF的长为        
②如图2,连接对角线AC交y轴于点G,交直线y=x于点H,连接FH,请你判断△FHO的形状且说明理由,并求△FHO的面积;
(2)如图3,以OA为边,过点O在OA的上方作OC⊥OA,且OC=OA,连接AC,点D是线段OC的中点,H是线段AC上一动点,连接OH,将线段OH绕点H逆时针旋转90°得到线段HM,连接AM、DM,当AM+DM最小时,求此时CM的长.
德优题库
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平行组卷明细
2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 算术平方根,
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  • 2
  • 算术平方根,无理数定义及分类,命题与定理,
  • 查看
  • 3
  • 二元一次方程组的定义,
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  • 4
  • 平方根,立方根,
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  • 5
  • 平行线的性质,
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  • 6
  • 代数式求值,二元一次方程组的解,
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  • 7
  • 中位数,众数,
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  • 8
  • 正比例函数的性质,一次函数的性质,一次函数的图象,
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  • 9
  • 勾股定理的逆定理,
  • 查看
  • 10
  • 三角形的面积,全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 11
  • 待定系数法求正比例函数解析式,
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  • 12
  • 实数大小比较,
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  • 13
  • 一次函数与二元一次方程(组),
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  • 14
  • 实数与数轴,
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  • 15
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组,
  • 查看
  • 16
  • 全等三角形的判定与性质,
  • 查看
  • 17
  • 二次根式的混合运算,负整数指数幂,
  • 查看
  • 18
  • 解二元一次方程组,
  • 查看
  • 19
  • 勾股定理,勾股定理的逆定理,
  • 查看
  • 20
  • 平行线的判定与性质,
  • 查看
  • 21
  • 用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,众数,
  • 查看
  • 22
  • 一次函数的应用,
  • 查看
  • 23
  • 角平分线的定义,
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  • 24
  • 一次函数综合应用,
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细目重组明细
2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 算术平方根,
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  • 2
  • 算术平方根,无理数定义及分类,命题与定理,
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  • 3
  • 二元一次方程组的定义,
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  • 4
  • 平方根,立方根,
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  • 5
  • 平行线的性质,
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  • 6
  • 代数式求值,二元一次方程组的解,
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  • 7
  • 中位数,众数,
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  • 8
  • 正比例函数的性质,一次函数的性质,一次函数的图象,
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  • 9
  • 勾股定理的逆定理,
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  • 10
  • 三角形的面积,全等三角形的判定与性质,
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  • 11
  • 待定系数法求正比例函数解析式,
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  • 12
  • 实数大小比较,
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  • 13
  • 一次函数与二元一次方程(组),
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  • 实数与数轴,
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  • 15
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组,
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  • 16
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 17
  • 二次根式的混合运算,负整数指数幂,
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  • 18
  • 解二元一次方程组,
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  • 19
  • 勾股定理,勾股定理的逆定理,
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  • 20
  • 平行线的判定与性质,
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  • 21
  • 用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,众数,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 角平分线的定义,
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  • 24
  • 一次函数综合应用,
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