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190467. (2025•铁一中学•八上期末) 要度量作业纸上两条相交直线a,b所夹锐角α的大小,如图1发现其交点不在作业纸内,有量角器,但无法直接度量.
(1)小明的方案:画直线c与直线a、b相交,如图1,测得∠1=m°,∠2=n°,则∠α=        .(用含m、n的代数式表示)
(2)小刚的方案:画直线c与直线a、b相交,交点分别为B、C,作出∠ABC,∠DCB的角平分线交于点O,如图2,若测得∠BOC=p°,求∠α等于多少?(用含p的代数式表示)
(3)你还有什么方法,(作图工具不限)请在图3中补全,写出必要的文字说明.
德优题库
共享时间:2025-02-25 难度:1
[考点]
角平分线的定义,
[答案]
(1)180°﹣m°﹣n°;
(2)2p°﹣180°;
(3)如图3中,在直线a上取一点A,过点AAC⊥直线b于点C,测量出∠1=β,则∠α=90°﹣β(方法不唯一).
[解析]
解:(1)如图1中,∵∠1+∠2+∠α=180°,
∴∠α=180°﹣m°﹣n°.
故答案为:180°﹣m°﹣n°;
(2)如图2中,
∵∠ABC,∠DCB的角平分线交于点O
∴∠ABC=2∠OBC,∠DCB=2∠OCB
∵∠OBC+∠OCB=180°﹣p°,
∴∠ABC+∠ACB=360°﹣2p°,
∴∠α=180°﹣(∠ABC+∠CB)=2p°﹣180°;

(3)如图3中,在直线a上取一点A,过点AAC⊥直线b于点C,测量出∠1=β,则∠α=90°﹣β(方法不唯一).

[点评]
本题考查了"角平分线的定义,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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45254. (2024•汇知中学•七下一月) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=30°.求∠AOC的度数.
德优题库
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2
23589. (2020•高新一中•七上期末) 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(2)若∠AOE=160°,∠AOB=50°,那么∠COD是多少度?
德优题库
共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:2
181517. (2023•西安湖滨中学•七上二月) 德优题库如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,∠AOB=130°.
(1)求∠COE的度数是多少?
(2)如果∠COD=20°,求∠BOE的度数.
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:2
192048. (2023•陆港中学•七上二月) 德优题库如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,OF平分∠AOD,∠COE=20°,求∠BOD与∠DOF的度数.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:2
180358. (2023•高新一中•七上二月) 已知直线ABCD相交于点O,且OM平分∠AOC
(1)如图1,若ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如图2,若∠CONBON,∠MON=55°,求∠BON的度数.
共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:2
189885. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠A=∠3,CD平分∠ACB.求证:DE∥BC.
共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:1.5
180956. (2023•高新二中•七上二月) 已知O为直线AB上一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=45°,求∠COF的度数;
(2)若∠EOF的位置如图2所示,OD平分∠AOC,且∠AOD=75°,求∠COF的度数.
德优题库
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
185175. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若EO⊥CD于点O,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5
189688. (2025•师大附中•七上期末) 德优题库如图,已知点O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD,求∠COE的度数.
共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.5
189859. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请用尺规作图法在边BC上求作一点P,使得PB=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5
189860. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠A=∠3,CD平分∠ACB.求证:DE∥BC.
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.5
189884. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请用尺规作图法在边BC上求作一点P,使得PB=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:1.5
193175. (2021•爱知中学•七上二月) 德优题库如图,两直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7
(1)求∠DOE的度数;
(2)若∠EOF是直角,求∠COF的度数.
共享时间:2021-12-17 难度:2 相似度:1.5
189915. (2025•阎良区•七上期末) 德优题库如图,在∠AOC中,射线OE平分∠AOC,点B为∠EOC内部一点,连接OB,射线OF平分∠BOC.
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=70°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC+∠EOF=170°,∠BOC=80°,则∠COE是多少度?
共享时间:2025-02-17 难度:2 相似度:1.5
190017. (2025•爱知中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠AOB=3:8,OD是∠AOB的平分线,若∠COD=10°,求∠AOC的度数.
共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-02-25

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试题题型
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试题题源
2020*西工大*期末
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