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德优网2023陕西省西安市高新区高新三中初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新三中七年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（　　）

A.+37米

B.-37米

C.-21米

D.+21米

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2. （本题3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（　　）

A.6或-6

B.3

C.-3

D.3或-3

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图所示的几何体，从左面看是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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4. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.绝对值等于本身的数是正数

B.-a是负数

C.有理数不是正数就是负数

D.分数都是有理数

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5. （本题3分） $德优题库$ 用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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6. （本题3分）下面关于五棱柱的说法错误的是（　　）

A.有15条棱

B.有10个顶点

C.有15个顶点

D.有7个面

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（　　）

A.8

B.3

C.2

D.-3

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8. （本题3分） $德优题库$ 小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要（　　）个小立方块？

A.11

B.10

C.9

D.8

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9. （本题3分）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（　　）
$德优题库$

A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时

B.纽约时间2006年6月17日晚上22时

C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时

D.汉城时间2006年6月17日上午8时

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10. （本题3分） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：
①-b＞a；
②|b|＞|a|；
③a-b＞a+b；
④|a|+|b|＞|a-b|，
正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）比较大小：

（用“＞或＝或＜”填空）．

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12. （本题3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是．（结果保留π）
$德优题库$

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13. （本题3分）如果abc＞0，则

＝　　．

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14. （本题3分）在数轴上，点M表示2，点N表示-5，且点P到M、N的距离和为10，则点P表示的数为．

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15. （本题3分）若|a-1|+|b+3|+|2+c|=0，则a-b+c= ．

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三、解答题(9小题共75分)

16. （本题27分）计算下列各题
（1）﹣7﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）；
（2）（﹣2.2）+3.8+0﹣（+1.6）；
（3）6

；
（4）|﹣

+（﹣

）﹣

；
（5）（﹣4）×（﹣7）×（﹣25）；
（6）11+12﹣13﹣14+15+16﹣17﹣18+…+99+100；
（7）

；
（8）

；
（9）

．

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17. （本题4分） $德优题库$ 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．

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18. （本题4分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
（1）每套衣服的进价为多少元？
（2）全部售出后，盈利（或亏损）了多少钱？

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19. （本题5分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为6cm,宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留π）

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20. （本题5分） $德优题库$ 将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体．
（1）求该几何体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积．

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a,b,c,d,且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．
（1）比较大小：-b c,d-a c-b；
（2）化简：|a-c|-|-a-b|+|d-c|．

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22. （本题6分） $德优题库$ 一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．（请直接填写答案）
（2）若A=2x-1，B=-3x+9，C=-5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．

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23. （本题9分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，
$德优题库$
点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
点A、B在原点的左边，如图3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
点A、B在原点的两边，如图4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是        ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是        ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是        ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是        ，如果|AB|=2那么x为        ．
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是        ．

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24. （本题10分）思考：数轴上的n个点表示的数分别是a₁，a₂，…a_n且a₁＜a₂＜a₃≤…≤a_n，P是数轴上一个点，其表示的数是x，对于代数式S＝|x﹣a₁|+|x﹣a₂|+⋯|x﹣a_n|由绝对值的几何意义可得：若n为奇数时，当x＝a₁，S的值可取到取小；若n为数，当

时，S的值可取到最小．
（1）求S＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣11|的最小值；
（2）求S＝|2x﹣1|+|3x﹣2|+|5x﹣4|+|6x﹣5|的最小值．

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dyczsxyn

2023-10-13

初中数学 | 考试 | 难度:2.13

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