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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学段考期中七年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）如果把收入10元记作+10元，那么支出15元应记作（　　）

A.-15元

B.0元

C.±15元

D.15元

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）国庆假期，西安位列“热门目的地”第二，共接待游客约1754万人次，将数据1754万用科学记数法可记为（　　）

A.1.754×10⁵

B.1.754×10⁶

C.1.754×10⁷

D.1.754×10⁸

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4. （本题3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（　　）

A.十八边形

B.八边形

C.六边形

D.四边形

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5. （本题3分） $德优题库$ 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　）

A.B代表 $德优题库$

B.A代表 $德优题库$

C.C代表 $德优题库$

D.B代表 $德优题库$

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6. （本题3分）已知2x⁶y²和-x^2myⁿ是同类项，则3m²-5mn-17的值是（　　）

A.31

B.-21

C.-14

D.-20

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7. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.两数相加，和一定大于任何一个加数

B.有理数都能用数轴上的点表示

C.整数分为正整数和负整数

D.符号不同的两个数互为相反数

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8. （本题3分） Min（a，b）表示a，b两数中的最小者，Max（a，b）表示a，b两数中的最大者，如：Min（﹣4，5）＝﹣4，Max（﹣4.5）＝5．则

＝（　　）

C.﹣1

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分） 2024年9月26日，我校第三十届校园体育节隆重开幕，开幕式上八年级同学的精彩扇舞体现了中国风的元素．“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为．

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10. （本题3分）用代数式表示“数m的

与数n的差”为　　．

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11. （本题3分）已知a,b满足3^a=b²=9，那a+b= ．

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12. （本题3分）若多项式

是关于x的四次二项式，则m的值为　　．

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13. （本题3分） $德优题库$ 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|c|= ．

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14. （本题3分）如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（7）中共有正方形的个数是．
$德优题库$

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三、解答题(9小题共78分)

15. （本题5分）请用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来．
2，0，﹣（﹣3），﹣|﹣1.5|，

．

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16. （本题6分）一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到几何体的形状图如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图．
$德优题库$

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17. （本题16分）计算：
（1）﹣41﹣（﹣28）+（﹣59）+72；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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18. （本题9分）已知A=x²+2xy-3y²，B=2x²-2xy-y²．
（1）求A+B；
（2）如果3A-2B+C=0，那么C的表达式是什么？

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19. （本题7分）小明家购置了一辆续航为350km（充满电时能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）：

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
-6	+2	+5	-3	+8	-6	+7

（1）这7天路程最多的一大比最少的一天多走 km；
（2）小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航不足总续航的10%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．

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20. （本题7分）为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5

（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？

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21. （本题8分） $德优题库$ 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（2）已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：cm），求这个长方体纸盒的表面积．

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22. （本题8分） $德优题库$ 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，记P_mn表示第m行第n个数，如，P₃₂表示第3行第2个数是27．
（1）P₅₆= ．
（2）若将数表中的7字形框上下左右移动，当T字形框中的四个数之和等于288时，求出四个数中的最大数；
（3）用含m,n的代数式表示P_mn= ．

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23. （本题12分）我们将数轴上点P表示的数记为x_P，对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有x_N-x_T=k（x_M-x_T），其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上原点为0，点A，点B表示的数分别为x_A=-2，x_B=3．
（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k= ；若点C是点A关于点B的“2星点”，则x_C= ．
（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．当线段AB运动几秒时，点D是点A关于点的“-2星点”？
（3）点Q是数轴上一点（不与A，B两点重合），记点A′是点A关于点Q的“3星点”，点B′是点B关于点Q的“3星点”．当点Q运动时，Q到A′的距离QA′与Q到B′的距离QB′之和是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

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2024-11-26

初中数学 | 段考 | 难度:1.83

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