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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中七年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 如果把收入10元记作+10元,那么支出15元应记作(  )
A.-15元
B.0元
C.±15元
D.15元
2. (本题3分) 德优题库如图,一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,任意放置这个玻璃杯,则水面的形状不可能是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 国庆假期,西安位列“热门目的地”第二,共接待游客约1754万人次,将数据1754万用科学记数法可记为(  )
A.1.754×105
B.1.754×106
C.1.754×107
D.1.754×108
4. (本题3分) 一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是(  )
A.十八边形
B.八边形
C.六边形
D.四边形
5. (本题3分) 德优题库一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是(  )
A.B代表德优题库
B.A代表德优题库
C.C代表德优题库
D.B代表德优题库
6. (本题3分) 已知2x6y2和-x2myn是同类项,则3m2-5mn-17的值是(  )
A.31
B.-21
C.-14
D.-20
7. (本题3分) 下列说法正确的是(  )

A.两数相加,和一定大于任何一个加数

B.有理数都能用数轴上的点表示

C.整数分为正整数和负整数

D.符号不同的两个数互为相反数

8. (本题3分) Minab)表示ab两数中的最小者,Maxab)表示ab两数中的最大者,如:Min(﹣4,5)=﹣4,Max(﹣4.5)=5.则=(  )
A.       
B.       
C.﹣1       
D.
二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 2024年9月26日,我校第三十届校园体育节隆重开幕,开幕式上八年级同学的精彩扇舞体现了中国风的元素.“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为        
10. (本题3分) 用代数式表示“数m与数n的差”为                     
11. (本题3分) 已知a,b满足3a=b2=9,那a+b=        
12. (本题3分) 若多项式是关于x的四次二项式,则m的值为      
13. (本题3分) 德优题库已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|-|c|=        
14. (本题3分) 如图,由图(1)到图(2)是一个正方形衍生出两个小正方形,图(3)是图(2)中每个新生小正方形再衍生出两个正方形,…,按照这个的规律,图(7)中共有正方形的个数是        
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三、解答题(9小题共78分)
15. (本题5分) 请用数轴上的点表示下列各数,并用“>”将它们连接起来.
2,0,﹣(﹣3),﹣|﹣1.5|,
16. (本题6分) 一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成,从上面看到几何体的形状图如图1所示,正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图.
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17. (本题16分) 计算:
(1)﹣41﹣(﹣28)+(﹣59)+72;
(2)
(3)
(4)
18. (本题9分) 已知A=x2+2xy-3y2,B=2x2-2xy-y2
(1)求A+B;
(2)如果3A-2B+C=0,那么C的表达式是什么?
19. (本题7分) 小明家购置了一辆续航为350km(充满电时能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后,连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表(单位:km,以40km为标准,超过部分记为“+”,不足部分记为“-”):
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
-6 +2 +5 -3 +8 -6 +7
(1)这7天路程最多的一大比最少的一天多走        km;
(2)小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余续航不足总续航的10%,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.
20. (本题7分) 为全面落实立德树人的根本任务,卡富校园文化生活,我校举办了“阅读润心田,书香伴成长”的校园读书节活动,某年级组在此次活动中购买了120件奖品,其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2.设一等奖奖品的数量为x件,各种奖品的单价如表所示:
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
(1)请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用;
(2)若一等奖奖品购买了12件,则该年级组共花费多少元?
21. (本题8分) 德优题库在学习《展开与折叠》这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,小颖同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①,图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,她有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可);
(2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据(单位:cm),求这个长方体纸盒的表面积.
22. (本题8分) 德优题库将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表,记Pmn表示第m行第n个数,如,P32表示第3行第2个数是27.
(1)P56=        
(2)若将数表中的7字形框上下左右移动,当T字形框中的四个数之和等于288时,求出四个数中的最大数;
(3)用含m,n的代数式表示Pmn=        
23. (本题12分) 我们将数轴上点P表示的数记为xP,对于数轴上不同的三个点M,N,T,若有xN-xT=k(xM-xT),其中k为有理数,则称点N是点M关于点T的“k星点”.已知在数轴上原点为0,点A,点B表示的数分别为xA=-2,xB=3.
(1)若点B是点A关于原点O的“k星点”,则k=        ;若点C是点A关于点B的“2星点”,则xC=        
(2)若线段AB在数轴上沿正方向运动,每秒运动1个单位长度,取线段AB的中点D.当线段AB运动几秒时,点D是点A关于点的“-2星点”?
(3)点Q是数轴上一点(不与A,B两点重合),记点A′是点A关于点Q的“3星点”,点B′是点B关于点Q的“3星点”.当点Q运动时,Q到A′的距离QA′与Q到B′的距离QB′之和是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 正数和负数,
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  • 2
  • 截一个几何体,
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  • 3
  • 科学记数法—表示较大的数,
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  • 4
  • 欧拉公式,
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  • 5
  • 正方体相对两个面上的文字,
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  • 6
  • 代数式求值,同类项,
  • 查看
  • 7
  • 有理数 ,数轴,相反数,有理数的加法,
  • 查看
  • 8
  • 有理数大小比较,
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  • 9
  • 点、线、面、体,
  • 查看
  • 10
  • 列代数式,
  • 查看
  • 11
  • 有理数的加法,有理数的乘方,
  • 查看
  • 12
  • 绝对值,多项式,
  • 查看
  • 13
  • 数轴,绝对值,
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  • 14
  • 规律型:图形的变化类,
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  • 15
  • 数轴,相反数,绝对值,有理数大小比较,
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  • 16
  • 由三视图判断几何体,
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  • 17
  • 有理数的混合运算,
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  • 18
  • 整式的加减,
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  • 19
  • 正数和负数,有理数的加减混合运算,
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  • 20
  • 列代数式,
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  • 21
  • 展开图折叠成几何体,
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  • 22
  • 列代数式,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,
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  • 23
  • 数轴,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,
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细目重组明细
2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
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  • 1
  • 正数和负数,
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  • 2
  • 截一个几何体,
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  • 3
  • 科学记数法—表示较大的数,
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  • 4
  • 欧拉公式,
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  • 5
  • 正方体相对两个面上的文字,
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  • 6
  • 代数式求值,同类项,
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  • 7
  • 有理数 ,数轴,相反数,有理数的加法,
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  • 8
  • 有理数大小比较,
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  • 9
  • 点、线、面、体,
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  • 10
  • 列代数式,
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  • 11
  • 有理数的加法,有理数的乘方,
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  • 绝对值,多项式,
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  • 13
  • 数轴,绝对值,
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  • 14
  • 规律型:图形的变化类,
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  • 数轴,相反数,绝对值,有理数大小比较,
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  • 16
  • 由三视图判断几何体,
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  • 整式的加减,
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  • 正数和负数,有理数的加减混合运算,
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  • 列代数式,
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  • 展开图折叠成几何体,
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  • 列代数式,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,
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  • 数轴,规律型:数字的变化类,一元一次方程的应用,
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