在学习展开与折叠这一课时老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开展开成平面图形其中小颖同学不小心多剪了一条棱把一个长方体纸盒剪成了图图两部分根据你所学的知识回答下列问题现在小颖想将剪断的图重新粘贴到图上去而且经过折叠以后仍然可以还原成一个长方体纸盒她有几种粘贴方法请在图上画出粘贴后的图形画出一种即可已知图是小颖剪开的图中的某些数据单位求这个长方体纸盒的表面积

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179430. （2024•高新一中•七上期中） $德优题库$ 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（2）已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：cm），求这个长方体纸盒的表面积．

共享时间:2024-11-26 难度:1

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[考点]

展开图折叠成几何体，

[校正]

[答案]

（1）4种，图形详见解答；

（2）38cm²．

[解析]

解：（1）她有4种粘贴的方法．画图如下．（答案不唯一）

（2）由于图中所表示的数据可知，如果长方体的底面长为4cm，宽为3cm，那么长方体的高为4﹣3＝1（cm），
所以长方体的表面积为2×3×4+2×3×1+2×4×1＝38（cm²）．

[点评]

本题考查了"展开图折叠成几何体，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173313. （2024•西航一中•七上一月） $德优题库$ 在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2

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275133. （2024•滨河中学•六模）综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒．
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．
猜想与证明：（1）直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A₁B₁C₁的大小关系；
（2）证明（1）中你发现的结论．
$德优题库$

共享时间:2024-05-19 难度:2 相似度:1.5

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173183. （2024•西光中学•七上一月）回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
$德优题库$
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别计算第（1）题中两个多面体的f+v-e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

共享时间:2024-10-14 难度:2 相似度:1.5

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185695. （2024•交大附中•八下期中）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
$德优题库$
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：（a+b+c）²=       ；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=20，则a²+b²+c²=       ；
（3）小明同学用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，m张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个长方形，直接写出m的所有可能取值        ；
（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：       ．

共享时间:2024-05-15 难度:2 相似度:1.5

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196899. （2024•交大附中•七下期末）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）观察图②，请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是　　；
（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝5，xy＝3，求（x﹣y）²的值；
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（3）根据图③，写出一个代数恒等式：　　；
（4）已知