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德优网2024陕西省西安市新城区西安八十三中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安八十三中八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列说法中，能确定物体位置的是（　　）

A.离小明家3千米的大楼	B.东经120°，北纬30°
C.电影院中18座	D.北偏西35°方向

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2. （本题3分）下列实数中，属于无理数的是（　　）

C.0.213

D.．

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3. （本题3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（　　）

，

B.6，7，8

C.2，3，4

D.8，15，17

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4. （本题3分）下列计算中，正确的是（　　）

B.．

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5. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.4是的算术平方根

B.平方根等于它本身的数是0和1

C.9的平方根是±3

D.﹣4的平方根是±2

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6. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且S₁＝5，S₃＝16，则AC的长为（　　）

A.6

C.11

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7. （本题3分）估计

的值在（　　）

A.5和6之间

B.6和7之间

C.7和8之间

D.．8和9之间

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8. （本题3分）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（　　）

A.（﹣2，5）

B.（2，﹣5）

C.（﹣2，﹣5）

D.．（5，2）

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9. （本题3分）如图是一个长方体盒子，其长，宽、高分别为4，2，9，用一根细线绕侧面绑在点A，B处，不计线头，细线的最短长度为（　　）

A.12

B.15

C.18

D.21

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（3，0），B（0，4），点B₂₀₂₄的坐标为（　　）

A.（12132，0）

B.（12144，4）

C.（12140，4）

D.（12152，0）

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）比较大小：

．

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12. （本题3分）

的立方根是　　．

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13. （本题3分）已知点P的坐标（1+a，a﹣3），且点P为x轴上的一点，则点P的坐标是　　．

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14. （本题3分）已知|a+4|+b²+

＝6b﹣9．则a﹣b﹣2c＝　　．

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15. （本题3分）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则AD＝　米．

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16. （本题3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，∠A＝30°，点D为AB的中点，点E为AC边上一动点，则△BDE的周长的最小值为　　．

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三、解答题(9小题共72分)

17. （本题16分）计算：
（1）

；
（2）

﹣

；
（3）（3

﹣8

）÷

；
（4）（3﹣

）（3+

）﹣（3

﹣1）²．

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18. （本题8分）求满足下列各式的未知数x的值．
（1）3（x﹣1）²＝27；
（2）

（x+6）³＝﹣32．

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19. （本题6分）如图，请在数轴上找到表示

的P点．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. （本题6分）当a＝3+2

，b＝3﹣2

，求代数式a²﹣3ab+b²的值．

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21. （本题6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）△ABC的面积为　7.5　．

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22. （本题6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是

的整数部分，求3a﹣b+c的平方根．

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23. （本题6分）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．

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24. （本题8分）如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即AD＝60km）．
（1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；
（2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．

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25. （本题10分）（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（2）如图2，四边形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的长．
甲同学受到第一问的启发构造了如图所示的一个和△ABD全等的三角形，将BD进行转化再计算，请你准确的叙述辅助线的作法，再计算．
（3）如图3，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求CD的长度．

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dyczsxyn

2024-10-18

初中数学 | 考试 | 难度:1.8

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