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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西省西安交大附中七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） ﹣2024的倒数是（　　）

A.﹣2024

B.2024

D.．

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2. （本题3分）著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　）

A.0.218×10⁹

B.2.18×10⁸

C.2.18×10⁹

D.218×10⁶

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，和“识”字所在面相对面上的字是（　　）

A.知

B.是

C.力

D.量

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4. （本题3分）下列说法中正确的是（　　）

A.过两点可以画无数条直线

B.连接两点的线段叫两点之间的距离

C.两点之间线段最短

D.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，小明一家去西安大雁塔参观，小明站在点A处，有一千年古树在点B处，则从点B看点A的方向是（　　）

A.南偏东43°

B.南偏东47°

C.北偏西43°

D.北偏西47°

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=3∠BOC，∠BOD=72°，则∠AOD的度数等于（　　）

A.130°

B.120°

C.110°

D.100°

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7. （本题3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）

A.3x﹣2＝2x+9	B.3（x﹣2）＝2（x+9）
C.．	D.3（x﹣2）＝2x+9

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8. （本题3分） $德优题库$ 在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B'AD'=10°，则∠EAF的度数为（　　）

A.39°

B.40°

C.50°

D.45°

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分）单项式

的次数是　　．

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10. （本题3分）七边形的对角线一共有条．

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11. （本题3分）若2x-y=2，则xy-2x-（xy-y）的值为．

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12. （本题3分）如果关于x的方程2x+1=3和方程6-k+x=0的解相同，那么k的值为．

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13. （本题3分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第10个图中共有正方形的个数为．
$德优题库$

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14. （本题3分）若|a-2|+|a+3|+|b-1|+|b+2|=8，则a+b的最小值是．

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三、解答题(7小题共58分)

15. （本题8分）计算：
（1）8﹣13+（﹣5）﹣（﹣10）；
（2）

．

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16. （本题8分）解方程：
（1）2x+8＝2﹣x；
（2）

．

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17. （本题6分）已知

，求代数式﹣4x²y+xy+x²y﹣3（xy﹣x²y）的值．

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18. （本题6分）尺规作图：以点B为顶点，射线BC为一边，作∠EBC，使∠EBC＝∠A（不写作法，只保留作图痕迹）．

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19. （本题8分）如图，点C、D是线段AB上两点（点C在点D左侧），已知AC：CD：BD＝3：2：4，点M、N分别是线段AD和CB的中点，若AD＝10cm，求MN的长．

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20. （本题10分）（利用一元一次方程求解）甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙公司人数多．该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元．
（1）甲、乙两公司各有多少名员工？
（2）乙公司有a名员工因家中有事不能去观影，为尽量减少开支，甲乙两公司决定联合购票，发现总票价比两公司单独购票便宜148元，请问：乙公司不去观影的员工人数a是多少人？

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21. （本题12分）综合与实践
活动课上，老师让同学们利用三角板进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展空间观念，并积累了数学活动经验．
【问题背景】如图1，将一个含30°，60°角的直角三角板ABC按如图所示摆放，∠BAC＝30°，斜边AB与直线MN重合．将三角板ABC绕点A按每秒10°的速度逆时针旋转一周，射线AD始终平分∠CAM．设旋转时间为t秒．
【问题探究】
（1）当t＝0时，∠CAD＝　　°；
（2）如图2，在旋转的过程中，当∠BAD在直线MN上方且等于90°时，请求出t的值；
（3）在旋转的过程中，是否存在某一时刻t，使得射线AB平分∠DAN，若存在，求出旋转时间t；若不存在，说明理由．

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dyczsxyn

2024-12-19

初中数学 | 考试 | 难度:1.86

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