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德优网2024陕西省西安市经开区初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市经开区八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 下列方程中属于二元一次方程的是（　　）
A.  
B.3x2+y＝8   
C.x+y﹣2＝0
D.x﹣y﹣2z＝10
 
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2. （本题3分） 如图，若直线a∥b，则下列结论中正确的是（　　）

A.∠1+∠4＝180°               
B.．∠1＝∠3   
C.∠1＝∠2                     
D.∠2＝∠4
 
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3. （本题3分） 下列选项中，是真命题的是（　　）

A.的算术平方根是2  

B.相等的角是对顶角

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.．实数与数轴上的点是一一对应的

 
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4. （本题3分） 已知下面四条直线，则其中直线上的每个点的坐标都是二元一次方程2y﹣x＝﹣2的解是（　　）
A.  
B.．
C.
 D.
 
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5. （本题3分） 李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4、2、5、5、4、3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么下列选项正确的是（　　）
A.．被墨迹污损的数据是4   
B.．中位数是3.5   
C.．众数是4   
D.．方差是
 
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6. （本题3分） 小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元，今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元．设小明家去年收入x元，支出y元，则下列方程组正确的是（　　）
A. 
 B.．   
C.   
 D.
 
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7. （本题3分） 在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣2x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则直线y＝﹣2x+m与x轴的交点坐标（　　）
A.（1.5，0） 
B.．（﹣1，0）
C.（﹣1.5，0）
D.．（2，0）
 
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8. （本题3分） 如果关于x，y的方程组无解，则k值为（　　）
A.﹣1        B.．0        
C.         D.．2
 
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9. （本题3分） 两条直线y＝kx+b与y＝﹣bx+k在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（　　）
A.              
B.  
C.              
D.
 
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10. （本题3分） 如图，直线l1的解析式为y＝﹣x+2，与x轴交于点B，直线l2经过点D（0，5），与直线l1交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A，在l2上存在一点P，使△ABP的面积是△ABC面积的，则P点的坐标为（　　）

A.                    B.
C.或        D.．或
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是 　      ℃．

 
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12. （本题3分） 如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠ADE＝70°，则∠CBF的度数是              ．

 
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13. （本题3分） 已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（m，a），P2（m+1，b）两点，则a 　   　b．（填“＞”“＜”或“＝”）
 
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14. （本题3分） 若关于x、y的方程组的解为，则在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交点坐标为 　      　．
 
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15. （本题3分） 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 　           ．

 
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16. （本题3分） 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 　     　．

 
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三、解答题(8小题共72分)
17. （本题9分） 解下列方程组：
（1）；
（2）．
 
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18. （本题9分） 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．

 
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19. （本题9分） 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

 
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20. （本题9分） 王华用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．设小明买x（x＞10）本练习本，甲商店的费用为y1，乙商店的费用为y2．
（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）王华买了24本练习本，选择哪家商店更优惠？请说明理由．
 
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21. （本题9分） 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在边AB上，点E、F在边AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若DE⊥AC，∠CDE＝30°，求∠A的度数．

 
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22. （本题9分） 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回．“鼠”、“猫”距起点的距离y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示．
（1）求AB的函数表达式；
（2）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间．

 
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23. （本题9分） 蔬菜大王李明龙年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型x车辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？
（2）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请你帮该物流公司设计租车方案：并选出费用最少的租车方案，求出最少租车费．
 
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24. （本题9分） [提出问题]（1）如图①，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD＝S△ABF（S表示面积）；

[探究问题]（2）如图②，在△ABC中，过AC的中点P任意作直线EF，交BC于点F，交BA的延长线于点E，试比较S△BEF与S△ABC的大小，并说明理由；
[解决问题]（3）如图③，在平面直角坐标系中，点P（5，3），过点P的直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，试问S△AOB是否存在最小值？若存在，请求出该直线的解析式，并求出这个最小面积；若不存在，请说明理由．
 
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dyczsxyn

2024-12-17

初中数学 | 考试 | 难度:1.92

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  • 题号
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  • 命题与定理，
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  • 一次函数与二元一次方程（组），
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  • 算术平均数，中位数，众数，方差，
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  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
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  • 一次函数的性质，一次函数图象与几何变换，
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  • 二元一次方程组的解，解二元一次方程组，
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  • 两条直线平行的特征，两直线相交，
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  • 一次函数的性质，
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  • 有理数的减法，
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  • 平行线的性质，
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  • 一次函数的图象，
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  • 14
  • 一次函数与二元一次方程（组），
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  • 勾股定理，
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  • 16
  • 数学常识，一元一次方程的应用，
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  • 17
  • 解二元一次方程组，
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  • 18
  • 平行线的判定与性质，
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  • 19
  • 用样本估计总体，条形统计图，加权平均数，
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  • 20
  • 一次函数的应用，
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  • 21
  • 平行线的判定与性质，三角形内角和定理，
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  • 一次函数的应用，
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  • 二元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，
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