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德优网2024陕西省西安市新城区西光中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市新城区西光中学教育集团八年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣5）一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.．第四象限

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2. （本题3分）下列实数中，是无理数的是（　　）

A.﹣

C.﹣3.14

D.．0.3

…

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3. （本题3分）下列图形不能体现y是x的函数关系的是（　　）

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4. （本题3分）下列四组值中，是二元一次方程x﹣2y＝1的解的是（　　）

A.	B.
C.	D.．

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5. （本题3分）下列各点中在函数y＝﹣2x+1的图象上的点是（　　）

A.（﹣1，2）

B.（﹣1，﹣2）

C.（1，﹣4）

D.．（1，﹣1）

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6. （本题3分）如图，数轴上点A所表示的实数是（　　）

A.．

B.﹣1

D.．

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7. （本题3分）若点（2，﹣3）与点（x，y）关于y轴对称，则x，y的值为（　　）

A.x＝2，y＝3

B.x＝﹣2，y＝﹣3

C.x＝﹣2，y＝3

D.x＝2，y＝﹣3

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8. （本题3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A.．

，

C.．3²，4²，5²

D.1，2，3

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9. （本题3分）下列各式计算正确的是（　　）

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），

．若点M在线段AB上，点N在y轴上，则PN+MN的最小值为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的平方根是　　．

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12. （本题3分）直线y＝3x+2沿y轴向下平移6个单位，则平移后直线解析式为　　．

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13. （本题3分）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　　．

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14. （本题3分）在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　　．

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15. （本题3分）某人沿直路行走，若此人离出发的距离s（千米）与行走时间t（分）的函数关系如图所示，则此人在这段时间内最快的行走速度是　千米/分．

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16. （本题3分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为　．

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三、解答题(10小题共72分)

17. （本题8分）计算：
（1）3

；
（2）（1﹣2

）（1+2

）﹣（

﹣1）²．

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18. （本题8分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题6分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．

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20. （本题6分）已知

，

．
（1）求x²﹣xy+y²的值；
（2）求

的值．

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21. （本题6分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

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22. （本题6分）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，求该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？

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23. （本题6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝

，求CD的长．

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24. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+8与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求△AOB的面积；
（2）直线y＝2x与直线y＝﹣2x+8交于点C，若点P在x轴上，且S_△OCP＝

S_△OCA，求点P的坐标．

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25. （本题8分）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：

A加工厂	74	75	75	75	73	77	78	72	76	75
B加工厂	78	74	78	73	74	75	74	74	75	75

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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26. （本题12分）【问题情境】
（1）如图1，把一块三角板（AB＝BC，∠ABC＝90° ）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑动过程中，线段AD与BE的数量关系为　AD＝BE　．
【变式探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，点M是线段BC上一点，且满足∠B＝∠AMD，MA＝MD，BC＝BA+BM，试说明BM＝CD；
（3）如图3，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且BF+BD＝CD．以DF为腰向右作等腰△DEE，使得DE＝DF，∠EDF＝45°，连接CE，求∠ACE的度数．

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dyczsxyn

2024-12-17

初中数学 | 考试 | 难度:1.62

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