如图是一张长方形纸片长方形的长为宽为若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到一个几何体这个几何体的名称是这个现象用数学知识解释为求得到的这个几何体的体积结果保留

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172465. （2024•师大附中•七上一月）如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）这个几何体的名称是　　，这个现象用数学知识解释为　；
（2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留π）

共享时间:2024-10-22 难度:1

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[考点]

点、线、面、体，

[答案]

（1）圆柱，面动成体；（2）96πcm³或144πcm³．

[解析]

解：（1）此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱，面动成体；
（2）情况①绕长方形的长所在直线旋转一周：V＝π×4²×6＝96π（cm³）；
情况②绕长方形的宽所在直线旋转一周：V＝π×6²×4＝144π（cm³）；
故形成的几何体的体积是96πcm³或144πcm³．

[点评]

本题考查了"点、线、面、体，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23323. （2021•交大附中•七上期中）学习了“立体图形的构成”之后，善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．
$德优题库$

共享时间:2021-11-24 难度:3 相似度:2

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172840. （2024•逸翠园中学•七上一月）如图所示，长方形ABCD的长AB＝4cm，宽AD＝3cm，直角三角形EFG的两条直角边的长分别为EF＝3cm，GF＝4cm，小明将两个图形中长度相等的边重合（两个图形无重叠），然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（V_圆柱＝πr²h，V_圆锥＝

πr²h）

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2

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173155. （2024•高新二中•七上一月）已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝6cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　　种大小不同的几何体．
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝

πr²h，其中π取3）

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:2

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173180. （2024•西光中学•七上一月）探究：有一长6cm,宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？
$德优题库$

共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:2

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173954. （2024•西工大附中•七上一月） $德优题库$ 如图，将一个直角边分别为6cm、10cm的直角三角形ABC纸板绕与BC垂直的轴旋转一周．
（1）上述现象从数学的角度解释为；
（2）求所得几何体的体积．（结果保留π）

共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:2

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174099. （2024•铁一中学•七上一月） $德优题库$ 如图，长方形ABCD的长AB=4cm,宽AD=3cm,直角三角形EFG中，EF=3cm,GF=4cm,小明将两个图形中长度相等的边重合，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（V_圆柱=πr²h,V_圆锥=

πr²h）

共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:2

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185320. （2023•高新三中•七上一月）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为6cm,宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留π）

共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:2

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193098. （2022•汇知中学•七上一月）如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕直线l旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．
（结果保留π；参考公式：V_圆锥＝

πr²h）

共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:2

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193151. （2022•西工大附中•七上一月） $德优题库$ 如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm,宽AD为3cm,把长方形ABCD绕一边所在的直线旋转一周得到几何体，求该几何体的体积．（结果保留π）

共享时间:2022-10-25 难度:1 相似度:2

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173181. （2024•西光中学•七上一月）如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5
（1）试计算该直角三角形斜边上的高．
（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．
$德优题库$

共享时间:2024-10-14 难度:2 相似度:1.5

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173310. （2024•西航一中•七上一月） $德优题库$ 如图，是一个长为2cm,宽为1cm的长方形，现将长方形绕虚线旋转一周．
（1）旋转后得到的几何体的名称是；
（2）求所得的这个几何体的下底面积．（结果保留π）

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-22

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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