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德优网2025陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学段考期中八年级上

2025-2026学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:yyw@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列实数中最大的是（　　）

A.3.14

C.π

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2. （本题3分）秋天的红枫林成了一道亮丽的风景线．如图，将一片枫叶放在平面直角坐标系内，点M的坐标是（4，1）（　　）

A.（4，-1）

B.（-4，1）

C.（-1，4）

D.（-4，-1）

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3. （本题3分）下列条件能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A=35°，∠B=65°	B.∠A：∠B：∠C=3：4：5
C.AC= √ 2 ，BC=2，AB= √ 6	D.AC：BC：AB=3：4：7

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4. （本题3分）以方程组

的解为坐标的点（x，y），在直角坐标系中所在的象限是（　　）

A.第一象限	B.第二象限
C.第三象限	D.第四象限

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5. （本题3分）如图Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1

，分别以点A，B为圆心，两弧相交于点D，连接AD、BD（　　）

A.1+

B.3

D.2

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6. （本题3分）古代歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵；五个坐一棵，闲了一棵树，乌鸦y只，可得方程组（　　）

A.	B.
C.	D.

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7. （本题3分）关于一次函数y＝（k²+1）x﹣1的图象，下列说法正确的是（　　）

A.它的图象经过二、三、四象限

B.y随x的增大而减小

C.它的图象必过点（1，k²）

D.它的图象与y轴的交点为（0，1）

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8. （本题3分）如图，四边形ABCD，∠B＝90°，AD＝CD，∠ADC的角平分线交AC、BC分别于点O、E，AB＝4，则△COE的面积为（　　）

A.5

B.6

C.10

D.4

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分） 8的立方根是　　．

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10. （本题3分）如图，AC＝BC，则数轴上点B所表示的数是　　．

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11. （本题3分）中国古代的榫卯结构发明极为精巧，在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的总长度为6cm，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为ycm，则y与x之间的函数关系式为　．

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12. （本题3分）若

是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝4的一组解，则4m﹣2n+2025的值为　　．

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13. （本题3分）直线y＝2x+m（m为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点B坐标为　　．

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14. （本题3分）如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3，点D和点E分别为边BC和AB上的动点，且满足CD＝

，连接EF，DE，则EF+DE的最小值为　　．

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三、解答题(8小题共58分)

15. （本题6分）计算：
（1）

；
（2）

．

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16. （本题6分）解方程组：
（1）

；（2）

．

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17. （本题6分）如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，若点A，C的坐标分别为（-3，4），（-1，3）．
（1）请在网格图中画出平面直角坐标系，并作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，此时B'的坐标为；
（2）连接CB′、BB′，则△CBB′的面积为．
$德优题库$

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18. （本题6分） “人文陕西，大美三秦”．陕西以独特的地理风貌和深厚的文化底蕴向世人展示着一幅幅跨越千年的绚丽画卷．随着旅游热持续升温，全省陆续推出了极具特色的各类文创产品．小红和小明计划购买一些文创产品收藏，下面是两位同学的对话：
$德优题库$
根据两人的对话，求每件大雁塔挂件和每件西安冰箱贴的售价分别为多少元？

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19. （本题8分） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，∠EAD=90°，连接AC、BD交于点O，若点O是BD的中点．
（1）求证：△AOD≌△COB；
（2）若AD=2BE=8，S_△ABC=24，求AO的长．

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20. （本题8分） $德优题库$ 陕西周至被誉为“中国猕猴桃之乡”，某超市以每千克6元的价格购进若干千克猕猴桃．销售了部分后，将余下的猕猴桃每千克降价2元进行促销，全部售完，销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：
（1）求降价后y与x的函数表达式；
（2）若该超市全部销售完猕猴桃共盈利600元，请问该超市本次购进猕猴桃总量为多少千克．

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线l相交于点D（-1，n），已知直线l经过点C（1，0）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）将直线l沿x轴向右平移3个单位得直线m,与x轴交于点E，点P为直线m上一动点，若S_△APE=2S_△ABP，求点P的坐标．

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22. （本题10分）如图①，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，若AB＝4，AC＝2

　　；
（2）如图②，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为边BC上的一个动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，求证：CE⊥BC；
（3）如图③，等边△ABC中，AB＝12，P为线段BD的中点，点E为AB边的中点，点F是射线PD上的一个动点，连接EF，连接FG，CG，当CG+

HG的值最小时

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yyw@dyw.com

2025-11-29

初中数学 | 段考 | 难度:1

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