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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学段考期末八年级下

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:114分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列图形中一定是中心对称图形的是（　　）

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

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2. （本题3分）使分式

有意义的x的取值范围是（　　）

A.x≠0

B.x≠2

C.x≠-2

D.x＞2

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3. （本题3分）已知a＞b,则下列不等式中成立的是（　　）

A.ac²＞bc²

B.-a＞-b

C.2a＜2b

D.a-3＞b-4

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4. （本题3分）下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是（　　）

A.∠A=∠B=∠C	B.AB=AC，∠B=60°
C.∠A=60°，∠B=60°	D.AB=AC，且∠B=∠C

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A.AB∥DC，AD∥BC	B.AB∥DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO	D.AB=DC，AD=BC

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6. （本题3分） $德优题库$ 观察图，依次几何变换顺序正确的是（　　）

A.轴对称、旋转、平移	B.旋转、轴对称、平移
C.轴对称、平移、旋转	D.平移、轴对称、旋转

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7. （本题3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（　　）

A.向右平移了3个单位长度

B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度

D.向下平移了3个单位长度

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8. （本题3分）已知y₁=-x+3，y₂=3x-5，当y₁＜y₂时x的取值范围是（　　）

A.x＜2

B.x＞4

C.x＜-2

D.x＞2

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9. （本题3分）若关于x的方程

有增根，则m的值是（　　）

B.1

或1

D.0或1

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10. （本题3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝

BC，连接OE．下列结论：
①AC平分∠EAD；
②S_▱ABCD＝

CD²：
③BD⊥AE；
④

，
成立的个数有（　　）个

A.1

B.2

C.3

D.4

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）当分式

的值为0时x的取值为　　．

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12. （本题3分）已知一等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则此三角形的周长为 cm.

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13. （本题3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．

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14. （本题3分）已知x+2y=1，则3x²+12xy+12y²= ．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ODA=90°，AC=10，BD=6，则△ABC的面积为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=9，BC=8，点D为BC边中点，点E为AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转45°得到DF，连接CF，则CF的最小值为．

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三、解答题(9小题共66分)

17. （本题10分）分解因式：
（1）m²-16；
（2）4b²-16b+16．

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18. （本题6分）解分式方程：

+3＝

．

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19. （本题6分）先化简，再求值：

，其中x＝3．

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，AC=BC，在AB上求作一点D，使得AD=CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）作△ABC关于点O的中心对称图形，画出中心对称后的△A₂B₂C₂．

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22. （本题6分） $德优题库$ 如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

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23. （本题6分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？

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24. （本题8分） $德优题库$ 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接BD．
（1）线段BD与AC的位置关系是；数量关系是；
（2）求BD的长．

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25. （本题12分）知识回顾：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，如图1，点D，E分别为边AB，AC的中点，则线段DE称为△ABC的中位线，则DE与BC的位置关系是；DE与BC的数量关系是．
方法探究：（2）请将图2中的三角形通过剪切拼接成一个与之面积相等的平行四边形，若要求只有一条剪切线，请画出剪切线及剪拼成的平行四边形，并说明拼接方法．
问题解决：（3）如图3，有一块空地和水井E，李大爷计划利用该空地和水井修建一片菜地ABCD，其中点E为BC的中点，AD∥BC，AB=40m,CD=30m,∠A+∠D=240°．为灌溉方便，李大爷想在水井E处修建一条水渠EF（EF为线段，且F在AD上），且水渠两边的菜地面积相等，已知修建该水渠的费用为60元/m,请你帮助李大爷计算修建这条水渠EF所需的总费用．
$德优题库$

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2022-12-01

初中数学 | 段考 | 难度:2.12

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