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德优网2023陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期末八年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 8的立方根为（　　）

B.．

C.．2

D.．±2

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2. （本题3分）在平面直角坐标系内，点P（-2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　）

A.（2，-3）

B.（2，3）

C.（3，-2）

D.（-2，-3）

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3. （本题3分）下列化简正确的是（　　）

C.．

D.．

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4. （本题3分） $德优题库$ 一副三角板拼成如图所示的图形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=30°，AB交DE于点F，则∠AFE的度数是（　　）

A.30°

B.35°

C.45°

D.50°

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5. （本题3分）将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　）

A.y=2x+5

B.y=2x+3

C.y=2x-2

D.y=2x-3

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6. （本题3分）如图一次函数y＝kx+2的图象分别交y轴，x轴于点A、B，则方程kx+2＝0的解为（　　）

A.x＝0

B.．x＝2

C.．

D.．

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7. （本题3分）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　）

A.	B.
C.	D.．

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8. （本题3分）表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数且mn≠0）的图象，在同一坐标系中只可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D在AB边上且CD=CB，BE⊥AC于点E，AB=8，CE=6，∠ABE=30°，则AD的长等于（　　）

A.1

B.1.5

C.1.6

D.2

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10. （本题3分）如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M：y=-x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（　　）
$德优题库$

A.10

B.12

C.15

D.18

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）若

，且a为整数，则a的值为　　．

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12. （本题3分）若x，y为实数，且

，则x+y的值为　　．

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13. （本题3分）已知点（-3，y₁），（1，y₂）都在直线y=-（k²+1）x+b上，则y₁，y₂的大小关系是．

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14. （本题3分）有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲	10	11	12	13	15
乙	11	11	12	13	14

甲、乙两组数据的方差分别为S_甲² S_乙²（填“＞”，“＜”或“=”）．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，将长方形ABCD沿着EF折叠，使得点D恰好落在BC边上的D'处，若BC=12，AB=BD'=8，则△BEF的面积为．

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三、解答题(8小题共55分)

16. （本题6分）计算：
（1）

；
（2）

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17. （本题4分）解方程组：

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18. （本题6分） $德优题库$ 有这样一个问题：探究函数y=-|x-2|+1的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y=-|x-2|+1的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如表是x与y的几组对应值．

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-3	m	-1	0	1	0	-1	-2	…

m的值为；
（2）在如图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（3）小明根据画出的函数图象，得出了以下几条结论，其中正确的结论是 .（只填序号）
①函数有最大值为1；
②当x＞2时，y随x的增大而增大；
③函数图象关于直线x=2对称．

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19. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知AD∥BE，点C是BE上一点，连接AC、DC、AE，AE与CD交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．

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20. （本题7分）随着疫情防控放开后，社会面阳性人员逐步增多，为了了解社区阳性患者的病情状况，某社区防疫部门对所管辖社区进行了抽样调查，调查结果显示阳性患者康复时间有以下5种，分别为3天、4天、5天、6天、7天，根据这次调查，社区防疫部门制作了两种统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该社区防疫部门共调查了名患者；
（2）计算并补全上面两幅统计图；
（3）若该社区有800名患者，试估计5天（包括5天）内能够康复的患者有多少人？

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21. （本题8分）某医药超市销售A、B两种品牌的消毒液，购买2瓶A品牌和3瓶B品牌的消毒液共需160元；购买3瓶A品牌和1瓶B品牌的消毒液共需135元．
（1）求这两种品牌消毒液的单价；
（2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花1050元购进A、B两种品牌的消毒液，且要求A品牌的消毒液的数量比B品牌多，请你给出有哪几种购买方案？

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22. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，8），且与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y＝

x的图象相交于点C，点C的横坐标为6．
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式并直接写出点E的坐标；
（2）若点D在直线AB上，且满足S_△COD＝3S_△BOC，求点D的坐标．

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23. （本题10分）如图①，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，CE⊥AF于点E，BF⊥AF于点F．
$德优题库$
（1）求证：AE=BF；
（2）如图②，△ABC为等腰直角三角形，其中点A坐标为（-7，0），点B的坐标为（0，4），求点C的坐标；
（3）如图③，△ABC在平面直角坐标系中，点A坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，4），∠ABC=45°，AC与y轴交于点D，若DB=DC，求点C的坐标．

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2023-02-04

初中数学 | 考试 | 难度:1.78

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