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德优网2023陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期末七年级下

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列图形是轴对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）下列事件中，是随机事件的是（　　）

A.李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员

B.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

C.地面上抛掷一块石头，石头终将落地

D.有一名运动员奔跑的速度是30m/s

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，∠1=62°，则∠2的大小是（　　）

A.56°

B.58°

C.60°

D.62°

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4. （本题3分） 1纳米=10^-9米，将20纳米用科学记数法表示为（　　）米．

A.20×10^-9

B.2×10^-9

C.0.2×10^-9

D.2×10^-8

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（　　）

A.11

B.14

C.17

D.20

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，四边形ABCD、AEFG均为长方形，点E、G分别在AB、AD上，BE=DG=2cm,长方形的AEFG周长为18cm,则图中阴影部分的面积为（　　） cm²．

A.18

B.20

C.22

D.24

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线分别交BD、BC于点F、E，∠A=62°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）

A.36°

B.40°

C.42°

D.46°

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8. （本题3分）若多项式2x²+kx-14是由整式x-2与另一个整式2x+m相乘得到的，则k的值为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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9. （本题3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE的长度为（　　）

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，EH=EB．下列结论：
①∠ABC=45°；
②AH=BC；
③AE-BE=CH；
④BH⊥AC；
⑤∠HAC=∠HBC．
你认为正确的有（　　）个

A.1

B.2

C.3

D.4

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）已知x^a=3，x^b=5，则x^3a-2b= ．

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12. （本题3分）若等腰三角形的一边长12cm,腰长是底边长的2倍，则这个三角形的周长为 cm.

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13. （本题3分）如图，将长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸粘合起来，粘合部分的宽是2厘米．若x张白纸粘合后的总长度是y厘米，则y与x之间的关系为．
$德优题库$

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14. （本题3分）若a²+b²=21，（a-b）²=7，则（a+b）²的值为．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=3，BD平分∠ABC，点E在射线BD上，BD=DE，连接CE，△CDE的面积为8，△ABD的面积为2，则BC的长度为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，点A、B在直线EF的同一侧，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，AC=2，BD=CD=4．点Q是直线EF上的一个动点，AQ+BQ的最小值为a,|AQ-BQ|的最大值为b,则a²+b²的值为．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）

；
（2 ）（ab²）³•（﹣a³b）÷（﹣3a²b）．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，△ABC，∠C=90°，请在AC上找一点D，使点D到AB的距离等于CD．（尺
规作图，不写作法，保留痕迹）

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19. （本题6分）先化简，后求值：

，其中

．

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）
（1）转动转盘，转出的数字小于4的概率是；
（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字2和4分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠ABC=63°，∠C=28°，△AEF的顶点E在BC边上，AE=AB，∠CAF=∠BAE，AC=AF，连接EF，EF与AC交于点G，求∠FGC的度数．

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22. （本题7分） $德优题库$ M、N两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中线段AB、CD分别表示两人离M地的距离s（km）与时间t（h）的图象．请根据图象进行探究：
（1）表示乙离M地的距离与时间关系的图象是线段，甲的速度为 km/h,乙的速度为 km/h；
（2）甲出发多长时间两人恰好相距5km？

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23. （本题12分）（1）如图甲，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为；
（2）如图乙，△ABC中，AB=7，AC=4，点D是边BC的中点，求AD的取值范围；
（3）如图丙，△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，点M为EC的中点，点E在线段CA的延长线上．请判断线段DM与线段BM的关系，说明理由．（提示：等角对等边）
$德优题库$

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2023-07-09

初中数学 | 考试 | 难度:2.13

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